人教版数学七年级上册课件 2.1 整式　整式列式（26张）

(共26张PPT)
2.1
整式(1)
-----整式列式
1.数轴上点A：-2与点B：4之间的距离是多少？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
大写英文字母可表示：点
3.加法交换律：
a＋b＝b＋a
大写英文字母也可表示：地名
小写英文字母可表示：数
情境引入1
数学中的字母
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100
km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
(2)
字母t表示时间有什么意义?
(1)
2
h行驶多少千米？3
h呢？t
h呢？
情境引入2
数字可以用字母表示后，可以带来很大的方便.怎样用含有字母的式子表示数量关系呢？
【问题】
(1)
苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
例1
0.8p
①数与字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母
的前面.
(2)
某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
②字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，
并注意英文字母习惯顺序.
(3)
一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm，高是h
cm，用式子表示它的体积；
(4)
用式子表示数n的相反数.
a2h
－n
③要用乘方，不要写成aah.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
(5)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需
时.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
.
(6)若每斤苹果
元，则买m斤苹果需
元.
(1)一条河的水流速度是2.5
km/h，船在静水中的速度是
v
km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例2
解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)
km/h，
逆水行驶的速度是(v－2.5)
km/h.
⑥后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要
z
元，用式子表示买
3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．
(3)
如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
(4)
右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：三角尺的面积是(
)
cm2．
解：这所住宅的建筑面积是(
)
m2．
【我们的发现】
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，即列式.
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
归纳：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
练习1
100a
ab
(0.5a+3.2b)
(1)练习本的单价为a元，100本练习本的总价
是
元.
(2)练习本的单价为a元，b本练习本的总价是
元.
(3)练习本的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习本和b支笔的总价是
元.
练习2
填空：
(1)
5箱苹果重m
kg，每箱重
kg
；
(2)
一个数比a的2倍小5，则这个数为
；
(3)
全校学生总数是x，其中女生占总数52%，
则女生人数是
，男生人数是
；
(4)
一个长方体的长、宽都是a,高是b，则长方体的
体积是
，表面积是
；
(5)
某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共
本；
(6)一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
为b，则这个两位数为
.
练习3　用式子表示:
18
【课堂小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母
的式子表示数量关系有什么意义?
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话.
共勉
合作探究
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.
(2)
搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
用字母表示规律
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
有没有其他计算方法？
先摆
1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
还可以这样
(4)
如果用
x
表示所搭正方形的个数,
那么搭
x
个这样的正方形需要多少根火柴?
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
先摆
1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
或者这样
1.根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;
搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒.
601
6052
…
能否利用前面得到的结论？
做一做
图形编号
1
2
3
4
n
火柴棒根数
7
12
17
……
……
5n+2
2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
22
1
2
3