北师大版初中数学七年级上册 1.1 生活中的立体图形 课件（37张）

第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第1课时 图形的认识
课堂讲解
教学目标
经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图行世界的丰富多彩。
2. 在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征。
课堂讲解
重点难点
重点：认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、
棱柱、球。
难点：认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并
能用自己的语言描述它们的某些特征。
课堂讲解
说说下列两组图形的区别和联系
正方形和正方体；长方形和长方体；圆和球
联系：都是几何图形
区别：前者都是平面图形，后者都是立体图形
几何
图形
平面图形：各部分都在同一平面内
立体图形：各部分不在同一平面内
易拉罐可想象出的几何体是
圆柱
圆柱有何特点？
共有 个面，上下两底面是 圆，
都是 面；侧面是 面； （填有无）顶点。
3
大小相等的
平
曲
想一想：
还有哪些实物可以想象成圆柱？
无
吊线锤可想象出的几何体是
圆锥
圆锥有何特点？
共有 个面，底面是 ，是个 面；侧面是 面； （填有无）顶点。

想一想：
还有哪些实物可以想象成圆柱？
两
圆
平
曲
有一个
魔方可想象出的几何体是
正方体
它有 个顶点， 条棱， 个面，其中棱长都 ，面都是相等的 形。
8
12
6
相等
正方
数学课本可想象出的几何体是
长方体
它有 个顶点， 条棱， 个面，
其中各个面都是长方形（或部分为正方形），
且相对的两个面大小 。
8
12
6
相等
足球可想象出的几何体是
球体
球体只有一个 面， （填有无）顶点。
曲
无
抽纸盒可想象出的几何体是
棱柱
上下两个面的形状和大小 ，都是 形，侧面是 ，所有面都是 面， （填有无）顶点。
相同
多边
平行四边形
平
有
上下两个平行的面称棱柱的 ，周围的面称棱柱的 ，面与面的交线是棱柱的 ，其中侧面与侧面的交线是 ，棱与棱的交点是 。
底面
侧面
棱
侧棱
顶点
注：棱柱的所有侧棱长都
相等
三棱柱
四棱柱
五棱柱
底面形状
三角形
四边形
五边形
六边形
n边形
棱柱名称
侧棱条数
棱条数
顶点数
面数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
n棱柱
3
4
5
6
n
9
12
15
18
3n
6
8
10
12
2n
5
6
7
8
n+2
1
知识点
几何体
1.几何体是从实物抽象出来的数学模型．常见
的几何体有：圆柱、圆锥、棱柱、球等．
2.几何体的分类：
（1）按柱、锥、球分
柱体
圆柱
棱柱
锥体
圆锥
棱锥
球体：球
(2)按围成几何体的
面有无曲面分
有曲面:圆柱、圆锥、球等
无曲面:棱柱、棱锥等
(3)按有无顶点分
有顶点：棱柱、圆锥、棱锥等
无顶点：圆柱、球等
几何体的分类标准不唯一．
【例1】 如图，在每个立体图形下面写出其名称．
三棱柱
圆柱
长方体
圆锥
四棱柱
正方体
球
总 结
本题采用定义法识别图形：(1)柱体的基
本特征：两个底面互相平行且完全相同，当
侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图
形时是棱柱；(2)锥体的基本特征：一个底面
一个“尖”，当侧面是曲面图形时是圆锥，当
侧面是三角形时是棱锥．
1 下列物体中，形状是圆柱的是(　　)
2 下列图形不是立体图形的是(　　)
A．球　 B．棱柱　
C．棱锥　 D．半圆
3 下列立体图形中，有五个面的是(　　)
A．四棱锥　 B．五棱锥　
C．四棱柱　 D．五棱柱
2
知识点
常见的几何体
下面是一些常见的几何体.
【例2】 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准．
(2)图中(3)与(6)各有什么特征？有哪些相同点
和不同点？


导引：按各种立体图形的特征进行分类．
解：(1)按柱体、锥体、球体分：图(1)(3)(5)(6)(7)为柱体；
图(4)(8)为锥体；图(2)为球体．
(2)图(3)是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一
个曲面；
图(6)是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五
边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面多边形
的边数相等．
相同点：二者都有两个底面．
不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；
圆柱的侧面是一个曲面，
五棱柱的侧面由5个长方形组成．
总 结
常见的立体图形均按柱体、锥体、球体
分为三类．
如图，写出下列立体图形的具体名称：
如图所示，为圆柱的是(　　)
3 如图所示的立体图形中为圆锥的是(　　)
4 如图，属于棱柱的有(　　)
A．①②③
B．②③④
C．④⑤⑥
D．①②⑥⑦
3
知识点
棱柱的特征
1.棱柱的特征：
(1)所有的侧棱长都相等；
(2)上、下底面的形状相同；
(3)侧面的形状都是平行四边形．
2.棱柱的分类：根据底面图形的边数将棱柱分为
三棱柱、四棱柱、五棱柱……
棱柱
直棱柱
斜棱柱
（侧面是长方形）
（侧面是平行四边形）
注：正方体和长方体都是特殊的棱柱。
【例3】 一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10 cm，
底面各边长相等且为5 cm.
(1)这是几棱柱？
(2)此棱柱的侧面积是多少？
解：(1)六棱柱．
(2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．
导引：棱柱侧面的个数及侧棱的条数都等于棱柱底
面多边形的边数．
总 结
n棱柱有n条侧棱，3n条棱，n个侧面，
底面是n边形．
1 下列说法正确的是(　　)
A．三棱柱有九条棱
B．正方体不是四棱柱
C．五棱柱只有五个面
D．六棱柱有六个顶点
2 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法
正确的是(　　)
A．这个棱柱有4个侧面
B．这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱是一个十棱柱
几种常见几何图形的特征：
(1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧面是一
个曲面．
棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形(边数不
限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并且每相邻两个四
边形的公共边(棱)平行．
(2)圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶点到底面圆
上各点距离相等．
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是只有一个公共顶
点的三角形．
教材P4 习题1.1 2,3
绩优学案、练习册
金字塔可想象出的几何体是
棱锥
底面是 ，侧面都是 ，所有面都是 面， （填有无）顶点。
底面是n边形就是 。
多边形
三角形
平
有
n棱锥
三棱锥
四棱锥
巩固训练：
1. 下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆柱；⑥圆锥，其中属于立体图形的是 。
2.写出下列立体图形的名称。
3.一个六棱柱共有 条棱，有 个顶点，有 个面。
如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它的所有棱长和是 cm.
③ ⑤ ⑥
18
12
8
48