北师大版数学七年级上册第二章2.2 数轴动点专题课件（15张）

【难点辨析】
a. 数轴上点移动后的表示
b. 两个点之间的距离
c. 数轴上动点移动问题
动点问题虽然较难，但观察总结过这类题目考型后会发现其实总体来说就分为三类:

题型一:点移动后的表示
①数轴上将表示-2的点向右平移两个单位得到的数是
②数轴上将表示-3的点平移两个单位得到的数是：
分析：向右平移，即原数加2
解:-2+2=0
分析：题目中没有标注向哪个方向移动，所以要分类讨论
解：向右平移：-3+2=-1，向左平移：-3-2=-5
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平移，时间为t，回答下列问题：
（1）当A点移动2秒时，A点移动_____个单位长度，此时A点表示的数是_____
分析：A点以每秒2个单位长度运动，即每秒2个单位长度是A点的速度，运动2秒，即时间为2秒，根据路程=速度×时间得到，A点移动的单位长度=每秒2个单位长度×2=4；此时A点表示的数是：-2+4=2
4
2
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平移，时间为t，回答下列问题：
（2）当A点移动4秒时，A点移动_____个单位长度，此时A点表示的数是_____
（3）当A点向右移动t秒时，A点移动_____个单位长度，此时A点表示的数是_____
8
6
-2+2t
2t
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】：
在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决；
1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度（v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间
动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】
点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式：
设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中点为M。则：
1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数）
2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2；
3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m；
当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.
题型二:点的距离公式
设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中点为M。则：
1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数）
b
a
例：当A点与B点的距离是AB=_____；A点与C点的距离AC=_____；B点与C点的距离BC=_____；
B
A
C
3
12
15
题型二:点的距离公式
设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中点为M。则：
2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2；（将AB两点折叠正好重合，求折痕对应点表示的数也是要求中点）
b
a
例：A，B两点中点对应的数是____；A，C两点中点对应的数是____；C，B两点中点对应的数是____；
B
A
C
6
-1.5
4.5
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
B
A
题型三:动点移动问题
【总结归纳】
点的移动问题就是将点的移动后表示与用绝对值表示两点之间的距离结合起来。
方法：(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度（4）根据距离公式列方程
题型三:动点移动问题
例2：如图A，B二点在数轴上，A表示的数是a，B表示的数是b,
且|a-12|+|b+6|=0，
（1）求a,b的值并在数轴上标出A，B两点；
（2）A以每秒3个单位长度，B以每秒1个单位长度同时向左运动，求A追上B时C点表示的数。
（3）A以每秒3个单位长度，B以每秒1个单位长度同时向左运动，求什么时候A，B两点的距离为2？
A追上B时，A,B两点在同一位置在同一点，即A，B两点的距离为0
题型三:动点移动问题
例2：如图A，B二点在数轴上，A表示的数是a，B表示的数是b,
且|a-12|+|b+6|=0，
（4）若A在原地不动，B以每秒1个单位长度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B运动过程中，线段MN是否会发生变化？若变化说明理由，若不变，求出其长度。
题型三:动点移动问题
变式：已知数轴上A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，B在原点右边，从A到B要经过32个单位长度b。
（1）求A,B两点对应的数；
（2）求A，B两点中点C对应的数；
（3）已知M从A点出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P,求PO-AM的值
二、动点问题解题步骤：
1、审题，分清楚动点在不同的时间段处于怎样的状态（时间段、速度）；
2、设未知数，列出等式（列方程）；
3、解方程；
4、检验：将求解结果与题意对照，把不符合题意的结果舍去，留下正确的答案。