苏科版八年级下册数学课件：9.2中心对称与中心对称图形课件（19张）

中心对称与中心对称与中心对称图形
八年级(下册)
初中数学
在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。
温故而知新
旋转的性质：
1.旋转不改变图形的形状和大小（旋转前、后的图形全等）.
2.对应点与旋转中心的距离相等.
3.两组对应点分别与旋转中心连线
所成的角相等（旋转角相等）.
O
E
F
D
B
C
A
如图，E是正方形ABCD内一点，将⊿ABE绕着点B按顺时针方向旋转到⊿CBF。
（1）旋转角为____度；
（2）若BE＝3，求线段EF的长.
观察下列各组的两个图形,你能发现什么?
每组的两个图案的位置有怎样的特殊关系？
其中一个图形绕着某一点旋转180 °能够与另一个图形重合，
中心对称
一个图形绕着某一点旋转180 °，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
探索活动
1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？
2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？
3.如图，已知△ABC和点O，画出△GEF，使它与△ABC关于点O成中心对称.
C
A
B
F
E
G
O
一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转；
成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.
2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
中心对称性质：
1.成中心对称的2个图形是全等形.
(对应线段相等、平行或在一直线上）
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且都被这一点平分，那么它们关于这一点对称.
想一想1:如何判断两个图形是否关于某点对称呢?
O
想一想2如图，2块同样的三角尺，它们关于某点成中心对称，请确定它的对称中心.
把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
中心对称图形
中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别呢？
1.下列图形中是不是中心对称图形?
随堂练习
2.下列扑克图案中不是中心对称图形的有___个.
随堂练习
2
你对线段有哪些认识？
A
B
平行四边形呢？
从对称性角度看：
线段是轴对称图形，
也是中心对称图形。
平行四边形不是轴对称图形，但是中心对称图形。
2.如图， 是中心对称图形？ 是轴对称图形？请说出它们的对称中心或对称轴.
随堂练习
②③
①②④
如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由.
例题精讲
F
A
D
C
B
E
O
1.平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？
实际应用：
将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？
A
B
C
D
M
N
2.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？
教学反思
◆你对中心对称与中心对称图形有哪些认识?