人教版八年级上册数学课件：15.1.1从分数到分式（32张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学课件：15.1.1从分数到分式（32张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 20:43:09 | ||
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文档简介
分式
（第一课时）
课件说明
学习目标：
1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的
数量关系．
2．能确定分式有意义的条件．
学习重点：分式的概念．
学习难点：理解并掌握判断一个分式有意义及无意义的方法.
引例 :一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；
逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．
问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船
在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江
以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
行程问题基本数量关系：路程=速度×时间
顺流航行90千米所用时间=逆流航行60千米所用的时间
1.这个问题的等量关系是什么？
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江
以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆
流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
=
如果设江水的流速为v km/h.
2.如何根据等量关系列出方程？
列方程得：
追问 式子 ， 与分数有什么相同点
和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？
思考1：
填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应
为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应
为 cm.
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
形容器中，水面高度为 cm；
（3）把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面
高度为 .
小明过生日，请来了五位好朋友，一起分享蛋糕，应该分成多少块，每人可得多少块？
如果有一位好朋友缺席，应该怎么分？
如果有n位好朋友，怎么分？
问题2：
分数
议一议
整式：
上面问题中得到的式子 ， ， ， ， ，
哪些是我们学过的整式？
再议 式子 ， ， ， 与以前学过
的整式不同，
他们与分数有什么相同点和不同点？
不同点: 分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.
相同点:
这些式子与分数一样都是 (即A÷B)的形式
从分数到分式
一起努力！
分式定义：
一般地，如果A、B都表示整式，且B
中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
类比分数，分式的概念及表达形式:
整数
整数
分数
t
整式(A)
整式(B)
类比
(v-v0)
÷
t
=
v-v0
3 ÷ 5 =
被除数÷除数=商数
如:
被除式÷除式=商式
如:
A
分式( )
B
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
分式：
跟踪训练
练习1 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
整式：
练习1 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
整式和分式统称为有理式
（分母中不含字母）
（分母中含字母）
整式
分式
区别
判断下列代数式是否为分式？
强调： 中，B 中一定要有字母
温馨提示： 是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。
再接再厉
√
√
√
√
1、式子 ， 有意义吗？
2.分式 ， 有意义吗？
讨论：类比分数来学习分式有意义的条件
讨论
我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才能有意义，否则无意义.
分式有意义的条件：分母不等于零。
！
讲例
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
解：（1）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
解：（2）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
解：（3）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ．
归纳：
分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
？
（2）当b 时，分式 有意义.
≠
跟踪训练
(1)当a 时分式 有意义。
（3）当m 时，分式 有意义.
?
≠
0
≠
例2、当x为何值时，分式 的值为零?
解：（当分子等于零且分母不等于零时,分式的值为零）
的值为零。
所以 当x = 2时 分式
由分母 x+2≠０， 得
得 x = ±2
由分子得x2 - 4=0
x ≠ -2
归纳：
当 =0时分子和分母应满足什么条件？为什么？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
？
当x取什么值时，下列分式的值为零？
⑴
解⑴：
解⑵ ：
由分母 4x+1 0，得x -
由分母2x-6≠0, 得 x≠３
所以当x=-3 时，
分式 的值为零。
随堂练习
由分子 x －1﹦0， 得 x =1
≠
≠
所以当x=1时， 分式 的值为零。
由分子 -3=0, 得 x =± 3
(2)
小结
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式。
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A B C D +
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D 、
C
B
= - 10
=2
３、⑴
当x 时，分式 有意义。
⑵ 当x 时，分式 的值为零。
4、已知，当x=5时，分式 的值等于零，
则k 。
≠
5、若分式
的值为0，则x的值是多少？
6、若分式 的值为0，则a的值为多少？
（第一课时）
课件说明
学习目标：
1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的
数量关系．
2．能确定分式有意义的条件．
学习重点：分式的概念．
学习难点：理解并掌握判断一个分式有意义及无意义的方法.
引例 :一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；
逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．
问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船
在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江
以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
行程问题基本数量关系：路程=速度×时间
顺流航行90千米所用时间=逆流航行60千米所用的时间
1.这个问题的等量关系是什么？
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江
以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆
流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
=
如果设江水的流速为v km/h.
2.如何根据等量关系列出方程？
列方程得：
追问 式子 ， 与分数有什么相同点
和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？
思考1：
填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应
为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应
为 cm.
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
形容器中，水面高度为 cm；
（3）把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面
高度为 .
小明过生日，请来了五位好朋友，一起分享蛋糕，应该分成多少块，每人可得多少块？
如果有一位好朋友缺席，应该怎么分？
如果有n位好朋友，怎么分？
问题2：
分数
议一议
整式：
上面问题中得到的式子 ， ， ， ， ，
哪些是我们学过的整式？
再议 式子 ， ， ， 与以前学过
的整式不同，
他们与分数有什么相同点和不同点？
不同点: 分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.
相同点:
这些式子与分数一样都是 (即A÷B)的形式
从分数到分式
一起努力！
分式定义：
一般地，如果A、B都表示整式，且B
中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
类比分数，分式的概念及表达形式:
整数
整数
分数
t
整式(A)
整式(B)
类比
(v-v0)
÷
t
=
v-v0
3 ÷ 5 =
被除数÷除数=商数
如:
被除式÷除式=商式
如:
A
分式( )
B
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
分式：
跟踪训练
练习1 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
整式：
练习1 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
整式和分式统称为有理式
（分母中不含字母）
（分母中含字母）
整式
分式
区别
判断下列代数式是否为分式？
强调： 中，B 中一定要有字母
温馨提示： 是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。
再接再厉
√
√
√
√
1、式子 ， 有意义吗？
2.分式 ， 有意义吗？
讨论：类比分数来学习分式有意义的条件
讨论
我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才能有意义，否则无意义.
分式有意义的条件：分母不等于零。
！
讲例
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
解：（1）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
解：（2）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
解：（3）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ．
归纳：
分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
？
（2）当b 时，分式 有意义.
≠
跟踪训练
(1)当a 时分式 有意义。
（3）当m 时，分式 有意义.
?
≠
0
≠
例2、当x为何值时，分式 的值为零?
解：（当分子等于零且分母不等于零时,分式的值为零）
的值为零。
所以 当x = 2时 分式
由分母 x+2≠０， 得
得 x = ±2
由分子得x2 - 4=0
x ≠ -2
归纳：
当 =0时分子和分母应满足什么条件？为什么？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
？
当x取什么值时，下列分式的值为零？
⑴
解⑴：
解⑵ ：
由分母 4x+1 0，得x -
由分母2x-6≠0, 得 x≠３
所以当x=-3 时，
分式 的值为零。
随堂练习
由分子 x －1﹦0， 得 x =1
≠
≠
所以当x=1时， 分式 的值为零。
由分子 -3=0, 得 x =± 3
(2)
小结
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式。
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A B C D +
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D 、
C
B
= - 10
=2
３、⑴
当x 时，分式 有意义。
⑵ 当x 时，分式 的值为零。
4、已知，当x=5时，分式 的值等于零，
则k 。
≠
5、若分式
的值为0，则x的值是多少？
6、若分式 的值为0，则a的值为多少？