13.1.1 轴对称
轴对称
轴对称
图片欣赏
要仔细观察哦!
要仔细观察哦!
轴对称图形定义:
如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
对称轴
一个图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
练习1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你
能指出它的对称轴吗?
是
是
是
不是
不是
思考:我们学过的几何图形中有哪些
是轴对称图形?它们分别有几条对称
轴?
几何中常见的轴对称图形:
线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形.
有的轴对称图形有不止一条对称轴.
练习:2.动手操作并填表(剪一剪,折一折)
图形
形状
是否是轴对称图形
对称轴的数量(条)
长方形
正方形
平行四边形
等腰三角形
圆
是
是
是
是
不是
2
4
1
无数
-------
(1)有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.
(2)对称轴通常画成虚线,是直线,不能画成线段.
对称轴问题
A′
A
B
C
B′
C′
观察 下面的每对图形有什么共同特点?
两个图形成轴对称的定义:
把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称.这条直线叫做_____.
折叠后重合的点是对应点,叫做______.
一个图形
另一个
重合
关于这条直线对称
对称轴
对称点
练习:3.下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.
喜
喜
1.成轴对称的两个图形全等吗?( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )
这两个图形对称吗?( )
思考
全等
全等
对称
比较归纳:
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
_个图形
_个图形
联系
1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够____.
2.都有____.
3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线___;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形就是____.
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
已知图中的两个三角形关于直线m对称,请说出图中的哪些点可以重合?
点C的对称点是_____
____的对称点是点E
点D
点A的对称点是点F
能重合的点叫_________.
对称点
图中的对称点有哪些?
点B
m
A
B
C
D
F
E
m
A
B
C
D
F
E
请问该图中的A和F的连线与直线m有什么样的关系?
线段AF被直线m垂直平分.
直线m叫做线段AF的垂直平分线.
定义:经过线段中点并且垂直于这条线段
的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
P.
Q
图形轴对称的性质:
1.轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴(直线),能找出两个图形关于某直线对称的对称点 .
本节课你有什么收获?
4.了解线段垂直平分线的概念.