人教版八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式课件（25张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式课件（25张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 20:44:06 | ||
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文档简介
第十五章 分式
15.1.1 从分数到分式
【学习目标】
1、掌握分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义。
3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活数量关系的一类代数式。
4、 初步学会运用类比、转化的思想研究数学问题。
【课前预习】
1．若分式 的值为零，则x的值为（ ）
A．0 B．－3 C．3 D．3或－3
2．若分式 有意义，则的取值范围是（ ）
3．若分式 的值是负数，则的取值范围是（ ）.
4．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是( )
A．x≥一1 B．x>－l C．x>－1且x≠3 D．x≥一1且x≠3
5．有理式 中，属于分式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【课前预习】答案
1．B
2．A
3．D
4．D
5．B
回忆：什么叫整式? 请你举例说明.
整式
单项式: 数与字母或字母与字母的积
多项式: 几个单项式的和
1
知识点
分式的定义
（来自教材）
填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为____
cm;长方形的面积为S，长为a，则宽为 .
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
形容器中，则水面高度为____ cm； 把体积为V的
水倒入底面积为S的圆柱形容器 中，则水面高度
为 .
思考
式子 ，以及式子 有什么
共同点？它们与 分数有什么相同点和不同点？
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有字母
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中
含有字母，那么式子 叫做分式. 分式
中，A叫做分子，B叫做分母.
定义
下列各式：－3a2， 中，哪些是分式？哪些是整式？
按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，
分母中不含有字母的式子是整式．
分式有 ；
整式有 .
例1
导引：
解：
判断一个式子是否是分式的方法：首先要具
有 的形式，其次A，B是整式，最后看分母是
不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键
条件．
列式表示下列各量：
(1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积
为 hm2.
(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a, 则高AD为
_____.
(3)一辆汽车b h行驶了 a km,则它的平均速度为
_____km/h; 一列火车 行驶a km比这辆汽车
少用1 h，则它的平均速度为____ km/h.
1
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
2
分式有
整式有
解：
2
知识点
分式有无意义的条件
思考
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母
不能为0.要使分式有意 义，分式中的分母应满足
什么条件？
归 纳
在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；
当分母的值为0时，分式无意义．
要点精析：
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而
是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，
而与分式的分子的值是否为0无关．
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
例2
解：
（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0.
（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1.
（3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ;
（4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y.
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据
分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0
的字母的取值范围．
使分式 无意义的x满足的条件是( )
A. x＝2 B. x＝－2
C. x≠2 D. x≠－2
1
2
下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( )
A. B. C. D.
B
D
3
知识点
分式的值为零的条件
分式值为零的条件及求法：
(1)条件：分子为0，分母不为0.
(2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程
求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值
代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，
所求的值使分式值为0；否则，应舍去．
若分式 的值为零，则x的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
例3
导引：
分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件
解出x即可．
由x2－1＝0，得x＝±1.
当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；
当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0.
C
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求
出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母
的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值
不为0时，才是我们所要求的字母的值．
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么
叫做分式.
【课后练习】
【课后练习】答案
1.A 2．C 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C 10．A
11．=－1
12．x≠-2
13．
14．5或-11
15．m＞4
15.1.1 从分数到分式
【学习目标】
1、掌握分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义。
3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活数量关系的一类代数式。
4、 初步学会运用类比、转化的思想研究数学问题。
【课前预习】
1．若分式 的值为零，则x的值为（ ）
A．0 B．－3 C．3 D．3或－3
2．若分式 有意义，则的取值范围是（ ）
3．若分式 的值是负数，则的取值范围是（ ）.
4．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是( )
A．x≥一1 B．x>－l C．x>－1且x≠3 D．x≥一1且x≠3
5．有理式 中，属于分式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【课前预习】答案
1．B
2．A
3．D
4．D
5．B
回忆：什么叫整式? 请你举例说明.
整式
单项式: 数与字母或字母与字母的积
多项式: 几个单项式的和
1
知识点
分式的定义
（来自教材）
填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为____
cm;长方形的面积为S，长为a，则宽为 .
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
形容器中，则水面高度为____ cm； 把体积为V的
水倒入底面积为S的圆柱形容器 中，则水面高度
为 .
思考
式子 ，以及式子 有什么
共同点？它们与 分数有什么相同点和不同点？
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有字母
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中
含有字母，那么式子 叫做分式. 分式
中，A叫做分子，B叫做分母.
定义
下列各式：－3a2， 中，哪些是分式？哪些是整式？
按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，
分母中不含有字母的式子是整式．
分式有 ；
整式有 .
例1
导引：
解：
判断一个式子是否是分式的方法：首先要具
有 的形式，其次A，B是整式，最后看分母是
不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键
条件．
列式表示下列各量：
(1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积
为 hm2.
(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a, 则高AD为
_____.
(3)一辆汽车b h行驶了 a km,则它的平均速度为
_____km/h; 一列火车 行驶a km比这辆汽车
少用1 h，则它的平均速度为____ km/h.
1
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
2
分式有
整式有
解：
2
知识点
分式有无意义的条件
思考
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母
不能为0.要使分式有意 义，分式中的分母应满足
什么条件？
归 纳
在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；
当分母的值为0时，分式无意义．
要点精析：
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而
是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，
而与分式的分子的值是否为0无关．
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
例2
解：
（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0.
（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1.
（3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ;
（4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y.
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据
分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0
的字母的取值范围．
使分式 无意义的x满足的条件是( )
A. x＝2 B. x＝－2
C. x≠2 D. x≠－2
1
2
下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( )
A. B. C. D.
B
D
3
知识点
分式的值为零的条件
分式值为零的条件及求法：
(1)条件：分子为0，分母不为0.
(2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程
求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值
代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，
所求的值使分式值为0；否则，应舍去．
若分式 的值为零，则x的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
例3
导引：
分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件
解出x即可．
由x2－1＝0，得x＝±1.
当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；
当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0.
C
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求
出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母
的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值
不为0时，才是我们所要求的字母的值．
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么
叫做分式.
【课后练习】
【课后练习】答案
1.A 2．C 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C 10．A
11．=－1
12．x≠-2
13．
14．5或-11
15．m＞4