华师大版第27章二次函数单元测试
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27章二次函数单元测试卷
一、选择题（每题3分共21分）
1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )
A． B． C． D．
2．已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
A、±2 B、±2 C、2 D、－2
3抛物线的顶点坐标是 （ ）
A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）
4．若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ )
A． 0或2 B． 0 C． 2 D． 无法确定
5．抛物线的图象与轴交点为（ ）
A． 二个交点 B． 一个交点 C．无交点 D． 不能确定
6．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到（ ）
A B
C D
二、填空题（每题4分，共40分）
8．二次函数的开口 ，对称轴是 。
9、抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。
10、已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个。
11、已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 。
12、抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。
13、已知抛物线与x轴交点的横坐标为 –1，则= 。
14、抛物线与直线只有一个公共点，则b= 。
15、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 y=(x－2)2＋3等 。
16、已知抛物线的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是 ；
17、如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≦y1时，x的取值范围______________．
三、解答题（9题，共89分）
18、．已知二次函数的图象经过点（3，2）。
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。
19、已知一条抛物线过点和，且它的对称轴为直线。试求这条抛物线的解析式。（9分）
20、、已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）
（1）求这个二次函数的解析式，
（2）若这抛物线经过点，试比较的大小。（6+4=10分）
21已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；（8分）
22、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0 （12分）
23、抛物线y=(k2-2)x2-4kx+m的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=－x+2上，求函数解析式．（10分）
24、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。（10分）
25、如图，抛物线过点M（1，—2）．N（—1，6）．
（1）求二次函数的关系式．
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB= 90°，点A．B的坐标分别为（1，0）．（4，0），BC = 5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离． （10分）
26、已知抛物线与x轴的一个交点为A（-1，0）。
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。
-1
4
y
x
A
B
5
O
一、选择题（每题3分共21分）
1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )
A． B． C． D．
2．已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
A、±2 B、±2 C、2 D、－2
3抛物线的顶点坐标是 （ ）
A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）
4．若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ )
A． 0或2 B． 0 C． 2 D． 无法确定
5．抛物线的图象与轴交点为（ ）
A． 二个交点 B． 一个交点 C．无交点 D． 不能确定
6．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到（ ）
A B
C D
二、填空题（每题4分，共40分）
8．二次函数的开口 ，对称轴是 。
9、抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。
10、已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个。
11、已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 。
12、抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。
13、已知抛物线与x轴交点的横坐标为 –1，则= 。
14、抛物线与直线只有一个公共点，则b= 。
15、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 y=(x－2)2＋3等 。
16、已知抛物线的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是 ；
17、如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≦y1时，x的取值范围______________．
三、解答题（9题，共89分）
18、．已知二次函数的图象经过点（3，2）。
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。
19、已知一条抛物线过点和，且它的对称轴为直线。试求这条抛物线的解析式。（9分）
20、、已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）
（1）求这个二次函数的解析式，
（2）若这抛物线经过点，试比较的大小。（6+4=10分）
21已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；（8分）
22、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0 （12分）
23、抛物线y=(k2-2)x2-4kx+m的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=－x+2上，求函数解析式．（10分）
24、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。（10分）
25、如图，抛物线过点M（1，—2）．N（—1，6）．
（1）求二次函数的关系式．
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB= 90°，点A．B的坐标分别为（1，0）．（4，0），BC = 5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离． （10分）
26、已知抛物线与x轴的一个交点为A（-1，0）。
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。
-1
4
y
x
A
B
5
O