人教版八年级数学下册19.2.2.2 一次函数的图象与性质课件（18张）

课前小练
B
1.下列图象哪个可能是函数y=－x的图象（ ）
2.已知正比例函数y=(2m+4)x.
（1）当m ，函数图象经过第一、三象限；
（2）当m ，y 随x 的增大而减小；
（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.
＞-2
<-2
=0.5
§19.2.2.2 一次函数的
图象与性质
第19章 一次函数
19.2 一次函数 19.2.2一次函数
学习目标
重点:了解一次函数的图象，
能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；
难点:能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．
复 习
形如 的函数，叫做正比例函数；
形如 的函数，叫做一次函数；
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,
y=kx（k是常数,k≠0）
y=kx+b (k,b是常数,k≠0)
y=kx
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
复 习
正比例函数的图象是一条经过 点的 .
原
直线
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}y=kx(k≠0)
图像
象限
增减性
k>0
k<0
第一、三象限
第二、四象限
y随着x的增大而增大
y随着x的增大而减小
针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？
探索新知
2
-2
-4
-6
-2
2
x
y
O
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-7
-5
-3
-1
1
…
描点
连线
列表
(1)画一次函数 y =2x－3 的图象．
(2)画正比例函数 y =2x的图象．
y =2x-3
y =2x
4
探索新知
比较两个函数的图象回答下列问题：
(2)函数 y1=2x 的图象经过 ，
函数y2= 2x－3的图像与y轴交于点( )，
即它可以看作由直线 y1=2x
向 平移 个单位长度而得到.
(1)这两个函数的图象形状都是 ，
并且倾斜程度 .
原点
0 ,－3
下
3
一条直线
相同
k值相等
b < 0
探索新知
描点
连线
列表
画一次函数 y =－6x＋5， y =－6x 的图象．
y =－6x＋5
y =－6x
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
(2)函数 y=－6x 的图象经过 ，
函数y= －6x+5的图像与y轴交于点( )，
即它可以看作由直线 y=－6x
向 平移 个单位长度而得到.
(1)这两个函数的图象形状都是 ，
并且倾斜程度 .
原点
0 ,5
上
5
一条直线
相同
k值相等
b >0
探索新知
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,b)的直线
下
上
要点归纳
可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到
当b＞0时，向 平移，
当b＜0时，向 平移，
与y轴的交点在正半轴
与y轴的交点在负半轴
与y轴的交点：
则y＝b
令x=0，
(0, b)
思考：与x轴的交点坐标是什么？
与x轴的交点：
则
令y=0，
例题
已知正比例函数y=kx经过点P(2，3),如图
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)将该直线向上平移3个单位长度，
求平移后所得直线的解析式.
解:(1)由函数y=kx经过点P(2,3)，
可得k= ，
∴该正比例函数的解析式为y= x.
(2)直线y= x向上平移3个单位长度后，
得到的直线的解析式为y= x+3.
v
探索新知
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}y=kx＋b
(k≠0)
k>0
k<0
b>0
b<0
b＝0
第一,二,三象限
第一,三象限
第一,三,四象限
第一,二,四象限
第二,四象限
第二,三,四象限
增减性
y随着x的增大而增大
y随着x的增大而减小
练习
k 0，b 0
>
>
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
>
>
>
<
<
<
<
<
=
=
根据一次函数的图象判断k，b的正负，
并说出直线经过的象限：
例题
已知一次函数 y=(1－2m)x+m－1,求满足下列条件的m值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
解:(1)依题意得1－2m>0，解得
∴
解得 ，
m<1，
(2)依题意得
1－2m≠0，
m－1<0，
∴
解得 ，
m<1，
(3)依题意得
1－2m<0，
m－1<0，
练习
已知一次函数y=(2m+4)x+(2n－4).
(1)m为何值时，y随x的增大而减小？
(2)m,n为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上？
解:(1)由题意得2m+4<0，解得m<－2.
(2)由题意得 解得:
∴m≠－2且n<2
当堂练习
1. 一次函数y=x－2的大致图象为( )
C
A B C D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( )
A. y=－2x B. y=－2x+1 C. y=x－2 D. y=－x－2
C
练习
3.直线y =2x－3 与x 轴交点的坐标为__________；
与y 轴交点的坐标为___________；
图象经过第_____________象限， y 随x 的增大而________．
4.若直线y=kx+2与y=3x－1平行，则k= .
3
5.点A(－1，y1),B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，
则y1－y2 0(填“>”或“<”).
>
（0,－3）
一、三、四
增大
（1.5，0）
练习
6.已知一次函数y＝(3m－8)x＋1－m图象
与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，
其中m为整数，求m的值 .
解: 依题意得 ，
又∵m为整数,
∴m＝2.
解得

∴
课堂小结
一次函数函数的图象和性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（ ，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
图象
性质