七年级数学上册第四章一元一次方程模型与算法复习课件

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实际问题
知识结构：
数学问题（方程）
方程的解
解释、检验
相关概念：
1.什么是一元一次方程？
2. 解一元一次方程的步骤怎样？
3. 解一元一次方程时要注意些什么问题？
4. 列一元一次方程解应用题的步骤是什么？要注意些什么问题？
解含有括号的一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
要熟记去括号法则
移项要变号。
即化简为方程的标准形式：ax=b(a≠0)
方程两边同除以未知数前面的系数，即
知识回顾
　　　　　应用一元一次方程解决实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
列方程
找出等量关系
解方程
检验方程的合理性
（1）仔细审题（分析实际问题）和找出等量关系。
（3）检验求出的解是否符合实际意义。
（2）设“元”和“答题”时不要漏写单位。
思一思
例1. 已知关于x的方程 是一元一次方程，则k= .
例3. 当m为何值时，关于的方程 的解比关于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解大2.
例2. 小王在解方程2a-2x=15(x是未知数）时，误将-2x看作2x，得方程的解x=3，请求出原方程的解．
1.已知关于x的方程 － =1的解的绝对值是3，则m的值等于____________；
2.若0填一填
1.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如
图）,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,设白皮
有x块,则黑皮有（32－x）块,每块白皮有6条边,共6x条
边,因每块白皮有3条边和黑皮连在一起,故黑皮共有3x条
边,要求出黑皮、白皮的块数,列出的方程是（ ）
想一想
A．3x=32-x
B．3x=5(32-x)
C．5x=3(32-x)
D．6x=32-x
例1.某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数和农村人口数？
想一想
例2.初一年级王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_如_________________________________________？请将这道作业题补充完整并列方程解答。
1. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是___________.
2.东西两码头间的水路有132千米,水从东向西流,时速6千米,从两码头各开出一只小艇相向而行,两艇的速度同为20千米/时，若设小时后两艇相遇，则可列方程 .
做一做
3.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________.
4.某工厂原计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,则原计划生产 个零件.
5.若球赛门票每张15元,降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一则每张门票降价 元.
做一做
1.某同学做数学题,若每小时做5题，就可以在预定时间完成，当地做完10题后，解题效率提高了60%,因而不但提前3小时完成,而且还多做了6题，问原计划做几题？几小时完成？
2.黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果,要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？
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3.有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口．此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．
（1）若绕道而行,要15分钟到达学校.从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校
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（2）若在王老师等人的维持下,几分钟后,恢复正常秩序（维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况下提前6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多少
4.一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？
5.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg。
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少？
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购买苹果数 不超过30kg 30kg以上
但不超过50kg 50kg以上
每千克价格 3元 2.5元 2元
6.某超市搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；超过200元而不足500元的优惠10%；超过500元，其中500元的部分按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠 。某人两次购物分别用了134元和474元。
（1）此人两次购物，其物品若不打折值多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将这两次购物合并为一次购买，是否更节省？为什么？
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7.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中不同型号的电脑共有36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择并说明理由。
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