人教版九年级数学上册 25.1.2 概率课件（29张）

第二十五章 概率初步
25.1.2 概率
【学习目标】
1.理解什么是随机事件的概率，了解概率是反映随机事件发生可能性大小的量.
2.理解“事件A发生的概率是P（A）= (在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”的求概率的方法。
【课前预习】
1．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（　）
2．下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
3．下列说法中正确的是（ ）
A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率B．某人前9次掷出的硬币都是正面朝上，那么第10次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率
C．不确定事件的概率可能等于1
D．试验估计结果与理论概率不一定一致
4．某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.6
5. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( )
【课前预习】答案
1．C
2．D
3．D
4．D
5．D
概率的定义
问 题（一）
从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随
机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1，2，
3，4，5．因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，
所以每个数字被抽到的可能性大小相等．
我们用　表示每一个数字被抽到的可能性大小．
问 题（二）
掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1，
2，3，4，5，6．因为骰子形状规则、质地均匀，又
是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等．
我们用　表示每一种点数出现的可能性大小．
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发
生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率,
记作P(A)．
单击添加大标题
PART ONE
导引：根据概率的意义求解，即可求得答案．注意排
除法在解选择题中的应用．
例1 “信阳市明天降水概率是30%”，
对此消息下列说法中正确的是(　　)
A．兰州市明天将有30%的地区降水
B．兰州市明天将有30%的时间降水
C．兰州市明天降水的可能性较小
D．兰州市明天肯定不降水
C
总 结
随机事件的概率从数量上反映了随机事
件发生的可能性的大小．
1 下列说法中正确的是(　　)
A.“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
B.“拋一枚硬币，正面朝上的概率为 ”表示每
拋两次就有一次正面朝上
C.拋一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概
率与朝上的点数是3的概率相等
D.为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
C
概率的范围
小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？
小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
三人每次都能摸到红球吗？
概率的范围：0≤P(A) ≤1.特别地，　　　
　　　　　当Ａ为必然事件时，P(Ａ)＝1；
　　　　　当Ａ为不可能事件时，P(Ａ)＝0．
　　事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件
发生的可能性越小，它的概率越接近0．
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
总 结
概率的大小反映了事件发生的可能性的大小，但不能肯定是否发生．只有概率为0或1的事件，才能肯定事件是否发生．
1 下列事件发生的概率为0的是(　　)
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，
6 cm，2 cm
D．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的
点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
C
概率的计算
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m
种结果，那么事件A发生的概率 ．
例2 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点
数，求下列事件的概率：
　　 (1)点数为2；
　　 (2)点数为奇数；
　　 (3)点数大于2且小于5．
(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3,4，
因此P(点数大于２且小于５)=
(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1,3,5，
因此 P(点数为奇数)=

(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)=

解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1,
2,3,4,5,6，共6种．这些点数出现的可能性相等．

总 结
应用 求简单事件的概率的步骤：
(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，
各种结果出现的可能性必须相等；
(2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生
的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 计算．
例3 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7
大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．
指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某
个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两
个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下
列事件的概率：
　 　 (1)指针指向红色；
　　 (2)指针指向红色或黄色；
　　 (3)指针不指向红色．
红
红
红
绿
绿
黄
黄
分析：问题中可能出现的结果有7种,即指针可能指向
7个扇形中的任何一个．因为这7个扇形大小相
同,转动的转盘又是自由停止,所以指针指向每
个扇形的可能性相等.

解：按颜色把7个扇形分别记为:红1 ,红2 ,红3 ,绿1 ,
绿2 ,黄1 ,黄2 ,所有可能结果的总数为7,并且它
们出现的可能性相等.

(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种,即绿1 ,
绿2 ,黄1 ,黄2 ,因此
(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种,
即红1 ,红2 ,红3 ,黄1 ,黄2 ,因此
(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种,即红1 ,
红2 ,红3 ,因此
（来自教材）
总 结
对于受几何图形的面积影响的随机事件，在
一个平面区域内的每个点，事件发生的可能性是
相等的，如果所有可能发生的区域面积为S，所
求事件A发生的区域面积为S′，则 ，
即若将图形等分成若干份，那么事件A发生的概
率等于此事件所有可能结果组成的图形所占的份
数除以总份数．
概率
各种结果出现的可能性相等
结果只有有限个
0≤P(A)≤1
【课后练习】
1．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程 ＝3有正数解，则符合条件的概率是（　　）
2．下列说法正确的是（　　）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s甲2、s乙2，若=，s甲2=0.4，s乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
3．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（　　　）
A．点数为3的倍数 B．点数为奇数 C．点数不小于4 D．点数不大于4
4．下列说法中错误的是（ ）
A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖
5．下列命题正确的是（）．
A．任何事件发生的概率为1B．随机事件发生的概率可以是任意实数C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D．不可能事件在一次实验中也可能发生
【课后练习】答案
1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．C 10．B
15．2