人教版七年级数学下册5.2.2 平行线的判定 课件（共20张ppt）

5.2 平行线
第Ⅱ课时 平行线的判定
学习目标
1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条
直线是否平行.
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
问:判断两直线平行有那些方法？
1.如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2.同位角相等，两直线平行。
3.内错角相等，两直线平行。
4.同旁内角互补，两直线平行。
这些定理都可以直接
判定两条直线平行
　课前预习：温故知新
经 典 数 学
1.如图，已知∠1=68。， ∠2=68。， ∠3=112。，填空：
a
b
1
2
3
4
（1）∵∠1=68。，∠2=68。（已知）
∴ （等量代换 ）
∴＿∥ ＿（ ）
a
b
∠1=∠2
同位角相等，两直线平行
（2）∵∠3+∠4=180。（邻补角的定义）
∠3=112。（已知 ）
∴ .
又∵∠2=68。（已知）
∴ .
∴＿∥ ＿（ ）
∠ 4=68。
∠2=∠4
b
c
同位角相等，两直线平行
c
学以致用
2
如图，根据图形解答下列各题：
（1）∵∠1=∠C（已知）
∴＿＿∥ ＿＿（ ）
DC
AE
内错角相等，两直线平行
（2）∵∠1=∠A（已知）
∴＿＿∥ ＿＿（ ）
AD
BC
同位角相等，两直线平行
1
A
B
E
C
D
温故知新

3.观察图形，完成下列填空：
（1）若∠1=100。 ，∠4=80。 ，则 ，
理由是 ；
（2）若∠3=70。 ，则 时，也可推出AB//CD，
理由是 ；
A
B
C
D
1
2
3
4
AB∥CD
同旁内角互补，两直线平行
∠2=110°
同旁内角互补，两直线平行
温故知新
温故知新
平行线判定示意图
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
数量关系
位置关系
温馨提示：平行线的判定是先有角的关系，然后得到两直线平行！
说一说
例 2
如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°.
（1）AB与CD平行吗？请你说明理由；
（2）AD与BC平行吗？请你说明理由。
解：∵ ∠B=60°，∠C=120°（已知）
∴ ∠B+∠C=180°（等式的性质）
∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
A
B
C
D
60°
120°
本题中，根据已知条件，无法判断AD与BC是否平行。
思考：若要使得AD与BC平行，你认为应添加什么条件？
大家谈谈
如图，在同一平面内，直线CD，EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行？
1
2
C
E
B
D
F
A
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂线的定义）
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）
基本事实
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
判断两条直线平行有哪些方法？
例3
式子表示：
∵ CD⊥AB,EF⊥AB(
∴CD∥EF
归纳总结：
判定方法1：如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
判定方法2：同位角相等，两直线平行。
判定方法3：内错角相等，两直线平行。
判定方法4：同旁内角互补，两直线平行。
判定方法5：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
这些定理都可以直接
判定两条直线平行
例 4
如图，直线a、b被直线c所截。
（1）已知∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？ 试说明理由。
1
2
b
c
a
3
4
∵∠1=150°，∠2=150°（ ）
解：
∴∠1=∠2（ ）
∴a∥b（ ）
已知
等量代换
内错角相等，两直线平行
（2）若将“∠2=150°”替换为“∠3=150°”，那么a//b吗？

（3）若将“∠2=150°”替换为“∠4=30°”，那么a//b吗？

　数 学 活 动 室
6.在下列解答中，填上适当的理由。
（1）∵ ∠B =∠1（已知 ）
∴ AD∥BC（ ）
（2）∵ ∠D =∠1（已知）
∴ AB∥CD（ ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
A
B
C
D
1
7．在下列解答中，填空：
（1）∵ ∠BAD +∠ABC =180°
∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵ ∠BCD +∠ABC =180°
∴ ___∥___ （同旁内角互补，两直线平行）
D
A
B
C
AB
DC
BC
AD
　数 学 活 动 室
8.反馈评价游戏接龙
（1）如果∠A＝∠3，那么　 ∥ ,
（ 　 ）
（2）如果∠2＝∠E，那么　 ∥ ,　　
（　 ）
（3）如果∠A+∠ABE＝1800，那么 ∥ ,　
（　　　　 ）
（4）如果∠2＝　　，那么DA∥EB
（　　　　　　 ）
（5）如果∠DBC＋　 ＝1800，那么DB∥EC
（　　　　　　 ）
AD BE
同位角相等,两直线平行.
BD CE
内错角相等,两直线平行.
AD BE
同旁内角互补,两直线平行.
∠D
A
B
C
D
E
1
2
3
内错角相等,两直线平行.
∠C
同旁内角互补,两直线平行.
　数 学 活 动 室
9.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD？
1
4
3
2
A
D
C
B
10．已知∠1＝54°，当 时，AB∥CD？
A
B
C
D
E
1
2
3
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
畅谈收获
小 结
习题 5.2
P 179
第3、4题
扩展训练：
1
如图，∠1=65°，∠2=65°， ∠3=115°.
试说明：DE//BC，DF//AB.根据图形，完成下面的推理。
解：∵ ∠1=65°，∠2=65°（ ）
∴ ∠1=∠2 （ ）
∴ ∥ （ ）
我能行！
F
D
A
E
B
C
3
4
1
2
∵ AB与DE相交
∴ ∠1=∠4 （ ）
∴ ∠4=65°（ ）
∵ ∠3=115°
∴ ∠3+∠ 4=180°（ ）
∴ ∥ （ ）
DE
BC
已知
等量代换
同位角相等，两直线平行
对顶角相等
等量代换
等式的性质
同旁内角互补，两直线平行
AB
DF
2.如图，BC、DE分别平分?ABD和?BDF，且?1=?2，
请找出平行线，并说明理由。
A
B
D
F
C
E
2
1
3
4
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。
谢谢大家光临指导