人教版七年级数学下册课件 第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线（共20张ppt）

第五章 相交线与平行线
5.2.1 平行线
【学习目标】
1、理解平行线的定义,会用符号表示平行线；
2、掌握平行线的基本事实（平行公理），了解平行公理的推论；
3、会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动经验。
【课前预习】
1．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：
①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是(　　)
A．已知①②则③ B．已知②⑤则④ C．已知②④则③ D．已知④⑤则②
2．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是(　　)
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
3．若整数a使关于的方程ax+3=-9-x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）
A．两点之间线段最短B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点.
5．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【课前预习】答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．A
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
导入新课
回顾与思考
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.
生活中的平行线
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
讲授新课
一、平行线的定义及表示
探究
扶手
双杠
铁轨
看一看，它们有什么共同之处？
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
平行线的概念
a
b
c
我们通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b ” 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
平行线的表示法：
平行线在生活中很常见，你还能举出一些例子吗?
在同一平面内，两条直线存在哪些位置关系?
相交和平行
讨论
说明：实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它看成是平行直线.
思考：在同一平面内，两条线段或射线存在哪些位置关系?
动手画一画：平行线的画法：
二、平行线的画法、平行公理及推论
口诀：一放、二靠、三移、四画.
·
A
·
B
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直
线平行吗？
·
·
C
D
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
1条
a
b
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
平行
合作与交流：
你能对这些情况进行归纳总结吗？
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行.
平行公理及其推论
·
A
·
B
·
·
C
D
a
b
几何语言表达：
c
b
a
平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
【课后练习】
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．相交或垂直或平行
2．下列说法中不正确的个数为（　　）．
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若 ，则 ； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　）
A．若a∥b，b∥c 则 a∥cB．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥cD．若a∥b，b∥c，则a⊥c
5．下列语句，其中正确的个数是（ ）
①直线AB与直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③两点确定一条直线；④在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两点之间的线段叫做两点之间的距离．
A．3 B．4 C．5 D．0
6．下列说法正确的是（ ）
A．经过一点有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．下列命题不正确的是（ ）
A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线垂直B．两直线平行，内错角相等C．对顶角相等D．从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短
8．下列推理中，错误的是( )
A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CDB．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γC．因为a∥b，b∥c，所以a∥cD．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF
9．下列说法正确的是（ ）
A．过一点有一条直线平行于已知直线；B．两条直线不相交就平行C．两点之间，直线最短；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
10．下列说法错误的有（ ）（1）相等的角是对顶角；（2）同旁内角互补；（3）同角或等角的余角相等；（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
11．空间两直线的位置关系有___________________________．
12．没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线．
13．空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种．
14．直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是________________________
【课后练习】答案
1．C 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．A 8．A 9．D 10．C
11．平行、相交、异面
12．平行 异面
13．相交 平行 异面
14．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行