人教版数学七年级 上册4.3.1角课件（共22张ppt）

4.3
角(1)
角的定义
什么是角呢?
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

角是由两条具有公共端点的射线
组成的图形。
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）

C
A
B
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
始边
终边
O
A
B
O
A
顶点
（B）
射线OA绕点O旋转
当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。
继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指小于平角的角

角的表示方法
O
A
B
O
α
O
1
记作：∠AOB
或∠BOA
记作∠α
记作∠1
O
A
B
记作：∠O
四种表示方法
问题
1.如图，能把∠α记作∠O吗？
∠α还可以怎么表示？
α
A
O
C
B
）
）
β
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
注意：当同一个顶点处有两个或两个以上角的时候必须要用三个字母来表示角。

牛刀小试
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO
②∠AOP
③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP
⑥∠P。
其中正确的有
（把你认为正确的序号都填上。）
P
O
A
C
①
③
⑥
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
∠1
∠3
∠4
∠ACB
∠ABC
A
D
C
B
E
5
4
3
1
2
练习2
∠BCE
∠2
∠BAC
∠DAB
∠5

考考你
选择题：
1.下列语句正确的是（
）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（
）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
D
D
3.判断题
（1）直线是一个平角
（
）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部
（
）
A
O
B
·
P
A
B
C
·
·
D
E
（3）如图（2），
∠ABC与∠DBE是同一个角(
）
×
×
√
3：如图，回答下列问题.
C
D
B
A
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？　　　　　
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
试用不同的方式分别表示下图中的所有角
B
C
A
O
以O为顶点的角有几个？
3个
如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？
D
6个
3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们
读出来。
O
A
B
C
D
E
解：共有10个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE。
探索与思考
（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
（2）∠AOB内部画99条射线，一共有多少个角？
（3）
∠AOB内部画条n射线，一共有多少个角？
A
O
B
小结
1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。
2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
3、用一个数字
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字
4、希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
Thank
you!