人教版数学七年级 上册4.3.2角的运算课件（24张PPT）

人教版（2011）七年级上册
1.会运用类比的方法比较两个角的大小
2.会分析图中角的和差关系.
3.掌握角平分线的概念及角的等分线，会画角的平分线.
学习目标：
一、探索角的比较大小方法
请同学们拿出备好的角，与桌友比较一下谁的大？并讨论你们的比较方法:
B
A
C
E
D
F
你的方法有:
1. 度量法比较
2. 叠合法比较
度量法
A
o
B
D
E
F
叠合法比较
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
B
A
C
E
D
F
∠ABC<∠DEF
B
C
A
E
D
F
DE边在∠ABC的外部
∠ABC=∠DEF
B
A
C
E
D
F
DE与AB边重合
∠ABC>∠DEF
B
A
C
D
E
F
DE边在∠ABC的内部
说明：
1、两角的顶点必须重合；
2、一边必须重合，另一边
落在重合的一边的同
侧.
O
A
C
B
认识角的和差：下图中共有几个角？它们有什么关系？
完成下列问题：
1、图中共有＿＿个角，
它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿
3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿
4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿
3
∠AOB ，∠AOC， ∠BOC
∠AOC ∠BOC
∠AOB ∠BOC
∠AOB ∠AOC
C
B
O
A
1、若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43°
则∠AOB= ____
2、若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°
则∠AOC=____
牛刀小试
如图
28°
75 °
按图1填空：
4）∠A0B＋∠BOC＝
5）∠A0C＋∠COD=
6）∠B0D－∠COD＝
7）∠A0D－
＝∠A0B
O
D
C
B
A
图1
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
1） ∠D0B ∠BOC
2） ∠C0B ∠AOC
3） ∠DOC＋∠COB ∠B0D
＞
＜
＝
１５°
75°
实践活动：
借助一副三角尺
大家还能画出哪些度
数的角？
练习
A
B
D
C
( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+
( 2 ) ∠ACB =∠DCB –
∠ CAB
∠DCA
（ 1 ）∠ABC = ∠ABD ∠CBD
（ 2 ）∠BDC = ∠ADC ∠BDA
+
–
A
B
D
C
拿出手中的角 ∠AOC ，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。
角的平分线
B
O
C
A
类似地：还有角的三等分线 如图
O
A
B
C
D
⌒
⌒
⌒
1
2
3
OB、OC是∠AOD的三等分线
A
B
C
D
O
练习
∠ COA
∠ DOB
COA
DOB
DOA
随堂练习
O
D
B
C
A
∠BOD=15 0,
则∠COD=_____,
∠BOC=_____,
∠AOB=______.
45 °
30°
60 °
如图OC是∠AOB的平分线，∠BOD= ∠COD
1、如图（1），若∠AOC=60°, ∠BOC=20°, 则∠AOB=____
A
O
B
C
2、如图（2），已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=82°，则∠COB=____
O
C
B
A
当堂达标
40 °
41 °
2题
1题
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
思考：
解：
∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的定义）
A
B
E
C
F
O
∴∠EOC= ∠AOC,

∠COF= ∠COB
（角平分线的定义）
= ∠AOC+ ∠COB
= （∠AOC+∠COB)
=90°
我学会了……
小结：
1、角的大小比较的主要方法：
度量法、叠合法
2、角的和差
3、角平分线的定义。

课后作业
课本P139-140
习题4.3 第5、6、10题
谢谢指导