人教版数学七年级下册课件：6.1平方根（第3课时）（19张PPT）

(1)什么是算术平方根?怎样表示?
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根表示为:
(2)下列各式有意义的条件是什么？
(3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
6.1 平方根
（第3课时）
自学课本P44—46练习前，思考：
1、填写P45页表格，理解什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根?
2、什么叫开平方？它与平方运算有什么关系？
3、正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
4， 掌握例4例5的解题格式和步骤，思考平方根和算术平方根有什么区别与联系？
5、完成P45-47页练习
填表：
如果我们把 　分别叫做
　的平方根，你能类比算术
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的_______或_______．
即 =a时x叫做a的平方根，记作x=____.
温馨提示：符号 只有当________时有意义，________时无意义.
求一个数的平方根的运算，叫做_ __；平方与开平方互为 ____运算．
平方根
二次方根
a≥0
a<0
开平方
逆
1、判断下列说法是否正确：
（1）0的平方根是0；（ ）
（2）1的平方根是1；（ ）
（3）-1的平方根是-1（ ）
（4）0.01是0.1的一个平方根。（ ）　
√
×
×
×
2、填表：
x
8
-8
-
16
0.36
64
64
4
-4
0.6
-0.6
正数有____个平方根，它们互为 ____ ；
0的平方根是____，负数_____平方根.
两
相反数
0
没有
平方根的性质
计算下列各式的值；
（1） （2）- （3）
解：
=
3
-
=
-
±
=
±
平方根和算术平方根
1、联系：(1)具有包含关系：__ __包含算术平方根,__ __ 是平方根的一种.
(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有______数才有.
(3)0的平方根、算术平方根都是___.
2、区别：(1)定义不同：“如果一个____的平方等于a，这个数就叫做a的平方根” ； “非负数a的非负平方根叫a的 ____________”.
(2)个数不同：一个正数有___个平方根，而一个正数的算术平方根只有____个.
(3)表示法不同：正数a的平方根表示为____，正数的算术平方根表示为___ .
平方根
算术平方根
非负
0
数
算术平方根
两
一
±
(3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
解决问题
1.　判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
2.判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）49的平方根是7；
（2）2是4的平方根；
（3）64的平方根是 8 ；
×
±7
√
√
3.　说出下列各式的意义，并求它们的值：
解：（1） ；
（2） ；
（3） .
5、已知 m 的平方根是 2a-3 和 a-12，
求 a和m 的值。
4、若 25x2-36 = 0, 则 x = ;
若 (2x)2 = 0.36, 则 x = ;
6、若 求ab的值。
四、归纳小结
1、如果_____________等于a，那么这个数就叫做的平方根或二次方根；
2、非负数a的平方根表示为______.
3、± 中的a称为___ 数，其中有意义的条件是_______;
4、一个正数有____个平方根，它们互为_____；0的平方根是___，负数______平方根.
5、平方根与算术平方根的联系与区别？
一个数的平方
0
±
被开方
a≥0
两
相反数
没有
一种思想
两种语言
一个定义
三条性质
1+2+3+1
1、判断下列各数是否有平方根？说明理由。
（1） （2） 0 （3） -0.01 （4）-
2、填空
(1)25的平方根是____； (2)± =____；

(3)- =_______
(4) 的平方根是_____，算术平方根是____.
有
有
没有
不一定
±5
±13
-
±2
2
5、平方根概念的起源与几何中的正方形有关，如果一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x,则x2=A，
X=
A组：绩优学案P38页，
课本P47-48页3、 4、 8、 9题．
B组：绩优学案P38页，
课本P47-48页3、 4、 8题 ．
作业布置