人教版数学七年级下册课件：7.1.2 平面直角坐标系（22张PPT）

平面直角坐标系
复习
1、什么叫平面直角坐标系？x轴？y轴？原点？横坐标？纵坐标？
2、一个点的横坐标表示谁到谁的距离？
一个点的纵坐标表示谁到谁的距离？
3、如何在平面直角坐标系中描出点
A（m,n）？
4、如何找出坐标平面内的点B的坐标？
x
y
o
-1
1
-1
1
a
b
　
A
如何确定点A坐标呢？
（a,b）
确定点的位置1
横坐标在前，
纵坐标在后，
中间隔开用逗号
勿忘加括号！
横坐标
纵坐标
B的坐标为（m，n），如何确定B的位置呢？
y
o
-1
1
-1
1
m
n
　
B
x
确定点的位置2
1、过在x轴上表示m的
点作x轴的垂线
2、过y轴上表示n的点
作y轴的垂线
3、两线的交点即为点B。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
D
·
C
在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）
·
A
E
·
学习目标
1、会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中，根据坐标确定点的位置及由点的位置确定点的坐标。
2、平面直角坐标系被两条坐标轴分成了几个象限，探索每个象限内点的特征。
3、特殊点的坐标特征。
自主学习
1、坐标轴内的点与什么是一一对应的？
2、平面直角坐标系被两条坐标轴分成了哪几个象限，每个象限内的点有什么特征？
3、原点的坐标是什么？坐标轴上的点有什么特征？
4、思考68页探究。
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(3,2)
B
(2,3)
C
D
E
坐标平面上的点
一对有序实数
分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
x
(-3,3)
(5,-3)
(-7,-5)
沙场练兵
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
平面直角坐标系
原点
y轴或纵轴
x轴或横轴
①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　
x
-4　-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y
3
2
1
-1
-2
-3
-4
第二象限
Ⅱ
第一象限
Ⅰ
第三象限
Ⅲ
第四象限
Ⅳ
象限分布
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
坐标轴上的点不属于任何象限


1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?
做
一
做
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
(0 , 6)
·
A
B
C
(0,-3)
(0,3)
D
E
(-2,0)
(2,0)
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）
它们的位置有什么特点？它们的坐标有什么特点？


1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
做
一
做
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
(-4,3)
(4,3)
(-2,3)
(2,3)
(-2,-3)
(2,-3)
·
在如图建立的直角坐
标系中读出下列各点.你又能发现什么?
B
C
D
E
F
G
与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。


1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
做
一
做
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
(-4,3)
(4,3)
(-2,3)
(2,3)
(-2,-3)
(2,-3)
·
在如图建立的直角坐
标系中读出下列各点.你又能发现什么?
B
C
D
E
F
G
关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)
2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y)
原点的坐标为(0,0)
3、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
4、与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
5、关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。
关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数。

例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0)由CD长为6,CB长为4, 可得D,B,A的坐标分别为D( 6,0 ),B(0,4),A(6,4)
做一做
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 )
( 6 , 4 )
( 6 , 0)
1
1
例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 ,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
解:如图,分别以两对边中
点的连线为x轴,y轴建立
直角坐标系.此时各顶点
坐标为A(3,2),B(-3,2),
C(-3,-2),D(3,-2 ) .
做一做
x
y
0
(-3, -2 )
( -3 , 2)
( 3, 2 )
( 3 , -2)
1
1
练一练：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）　
3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点
B（-a,b）在第四象限.（ 　）
√
√
×
实弹演习
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为______关于Y轴的对称点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为 _________。
（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为________，关于Y轴对称点的坐标为______，关于原点的对称点的坐标为____________。
一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 ________，关于y轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为_____。
(1,3)
(-1,-3)
(-1,3)
(-1,-3)
(1,3)
(1,-3)
(a,-b)
(-a,b)
(-a,-b)
一展身手
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
5
（2，-3）
一展身手
1
3
4
细心选一选，你准对﹗
1.下列点中位于第四象限的是（ ）
A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)
在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
C
C
B
A
巩固练习：
1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的　　　。
2、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为 。
3、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为　　　，到ｙ轴的距离为 。
4、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（ ）
A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.x轴上或y轴上
5、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。
y轴负半轴
(7, 2)
3
2
D
P(5,2) 或P(5,-2) 或P(-5,2)或P(-5,-2)