人教数学八年下册18.1.1 平行四边形的性质教学课件（共17张PPT）

平行四边形及其性质（一）
学习目标：
1．理解平行四边形的概念；
2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；
3．初步体会几何研究的一般思路与方法。
学习重点：
平行四边形边角性质的证明和应用。
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
2
3
1
4
5
平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线
A
D
C
B
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
∵ AB ∥ CD，BC ∥ AD，
∴四边形ABCD是平行四边形。
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
讨 论
9
AHOE
ABCD
BHGC
AHGD
CDEF
ABFE
CFOG
DEOG
BHOF
　　对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质
吗？
　　你能证明这些结论吗？
概括证明，探究性质　　
　　给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件　　
　　回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是
什么？
　　猜想：平行四边形对角相等，对边相等。　　
概括证明，探究性质　　
归纳：
（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；
（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全　等的三角形；
A　
B　
C　
D　
概括证明，探究性质　　
归纳：
（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。
∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）；
∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）。
A　
B　
C　
D　
性质2：平行四边形的对角相等。
性质1：平行四边形的对边平行
且相等。
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢
E
F
G
H
邻角互补。
解:
∵四边形ABCD是平行四边形
且∠A=52°（已知)
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180?－ 52°=128 °
在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数。
A
B
C
D
52°
例
题
教
学
如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A= ，∠B= .
变式练习：
A
D
B
C
100 °
80 °
解:
∴∠B= 180 °－∠A= 180?－ 100°=80°
又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等）
且∠A+∠C=200°
可要细心哟
在 ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ， ∠B= ， ∠C= ∠D= 。
A
B
C
D
80°
100°
80°
100°
在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ .
C
4cm
A
B
D
E
9cm
1
2
5cm
9cm
3