2020-2021学年北京版五年级下册数学《第一单元 长方体和正方体》单元达标检测卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版五年级下册数学《第一单元 长方体和正方体》单元达标检测卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 150.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 21:03:56 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京课改版五年级下册数学《第一单元
长方体和正方体》单元达标检测卷
一．选择题（共8小题）
1．如图是一个无盖的纸盒，下面（ ）号图是这个纸盒的展开图．
A．
B．
C．
D．
2．一名油漆工粉刷一个长方体的小箱子需要用3罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要用（ ）罐油漆．
A．12
B．16
C．48
3．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）平方厘米.
A．108
B．54
C．36
D．27
4．用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，捆扎一个礼品盒需要（ ）分米丝带．
A．21.5
B．22.5
C．23.5
D．24.5
5．一个正方体有（ ）条棱．
A．8
B．6
C．12
6．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
7．用11个棱长1厘米的小正方体拼成下面的形状，它的表面积是____平方厘米，体积是____立方厘米．（ ）
A．32cm2
11cm3
B．32cm2
12cm3
C．34cm2
11cm3
D．34cm2
12cm3
8．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（ ）
A．21
B．24
C．33
二．填空题（共10小题）
9．如图，小蚂蚁每天都在正方体纸盒内壁上跑步，路线为：A﹣B﹣C﹣A，已知线段AB长19厘米，这条跑步路线全长
厘米．
10．如图，该几何体是由8个相同的小正方体拼成的，如果将这个几何体的表面涂上红色（含底面），那么，四个面涂成红色的小正方体有
个．
11．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，这个商品盒的体积是
立方厘米，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是
平方厘米．
12．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是
，体积是
（单位：cm）
13．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是
．
14．一个长方体的棱长之和是200厘米，相交于一个项点的三条棱长总和是
厘米．
15．一个长、宽、高分别为6dm，3dm，5dm的长方体油箱装满了油，现在准备把这些油分别装到底面积是6dm2、高是4dm的小油桶内，至少需要准备
个这样的小油桶．
16．长方体水池，长1.8米，宽1.3米，高0.3米，占地面积是
平方米，其中放入深米的水，池中有水
升．
17．如图是两块同样的长方体木块．其中一个长方体的体积是
立方厘米；如果把它们拼成表
面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是
平方厘米．
18．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是
平方厘米．
三．判断题（共5小题）
19．长方体一共有12条棱，可以分为三组，每组棱的长度相等．
（判断对错）
20．要包装一个边长为30cm的正方体礼品盒，至少需要54平方分米的包装纸．
．（判断对错）
21．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个．
（判断对错）
22．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．
．
（判断对错）
23．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求下面各图形的表面积和体积．（单位：分米）
25．有一幢长方体建筑物（如图），现准备买彩灯线装饰这幢长方体建筑物除地面以外的8条棱，至少要买几拥彩灯线？
五．应用题（共8小题）
26．吉祥食杂店要做一个长2.1m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
27．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？
28．在一个长1.5米，宽1米的长方体鱼缸中，放进一块体积为0.6立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口．如果把这块假山石取出，水面高度为1.2米，这个鱼缸的容积是多少立方米？
29．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
30．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？
31．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。
（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？
（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
32．一个长方体的长减少4分米，表面积就比原来减少96平方分米，且剩下的部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方分米。
33．一个高10分米的长方体容器，原来水深4分米．把一个边长是3分米的立方体冰块放入容器内融化后（冰化成水，体积比原来减少10%），水深高度升高了1分米，这时容器内有多少毫升水？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：根据题意，一个无盖的纸盒，是由5个面围成的立体图形，它的展开图是5个面，再根据立体图形的形状可以确定它的展开图是B的形状．
故选：B．
2．解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍
表面积就扩大4×4＝16倍
3×16＝48（罐）
答：需要用48罐油漆．
故选：C．
3．解：9×6×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：表面积最大增加108平方厘米。
故选：A。
4．解：30×2+20×2+25×4+25
＝60+40+100+25
＝225（厘米）
225厘米＝22.5分米
答：捆扎一个礼品盒需要22.5分米丝带．
故选：B．
5．解：一个正方体有12条棱。
故选：C。
6．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
7．解：（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2
＝（6+6+4）×2+1×2
＝16×2+2
＝32+2
＝34（平方厘米）
1×1×1×11
＝1×11
＝11（立方厘米）
答：它的表面积是34平方厘米，体积是11立方厘米．
故选：C．
8．解：画出此立体图形的三视图：
每个小正方形的面积为：1×1＝1
俯视图的面积为：3×3×1＝9
正视图的面积为：（3+2+1）×1＝6
左视图的面积为：（3+2+1）×1＝6
所以，染色的总面积为：
9+6×2+6×2
＝9+12+12
＝33
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：19×3＝57（厘米）
答：这条跑步路线全长57厘米．
故答案为：57．
10．解：根据图意可得，有2个面与其它小正方体重合是左右各2个；
2+2＝4（个）
答：四个面涂成红色的小正方体有4个．
故答案为：4．
11．解：6×6×6＝216（立方厘米）
6×6×4＝144（平方厘米）
答：这个商品盒的体积是216立方厘米，贴商标的面积是
144平方厘米．
故答案为：216；144．
12．解：10×5＝50（平方厘米），
10×7×5
＝70×5
＝350（立方厘米），
答：这个长方体后面的面积是50平方厘米，体积是350立方厘米．
故答案为：50平方厘米，350立方厘米．
13．解：如图
把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．
故答案为：“F”．
14．解：200÷4＝50（厘米）
答：相交于一个项点的三条棱长总和是50厘米。
故答案为：50。
15．解：6×3×5÷（6×4）
＝90÷24
≈4（个）
答：至少要准备4个这样的小油桶．
故答案为：4．
16．解：1.8×1.3＝2.34（平方米）
1.8×1.3×0.8×
＝0.702×
＝0.1755（立方米）
0.1755立方米＝175.5升
答：水池的占地面积是2.34平方米，池中有水175.5升。
故答案为：2.34、175.5。
17．解：4×3×5
＝12×5
＝60（立方厘米）
（4×3+4×5+3×5）×2
＝（12+20+15）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
94×2﹣4×5×2
＝188﹣40
＝148（平方厘米）
答：一个长方体的体积是60立方厘米，拼成后的长方体的表面积是148平方厘米．
故答案为：60；148．
18．解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
三．判断题（共5小题）
19．解：长方体一共有12条棱，可以分为三组，每组棱的长度相等．原说法正确．
故答案为：√．
20．解：30厘米＝3分米
3×3×6＝54（平方分米）
答：至少需要54平方分米的包装纸．
故答案为：√．
21．解：一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体在8个顶点上，
所以共有8个，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
22．解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．
故答案为：×．
23．解：8÷4＝2（分米），
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米），
答：它的表面积是24平方分米．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
24．解：（1）12×6×2+12×3.5×2+6×3.5×2
＝144+84+42
＝270（平方方米）
12×6×3.5＝252（立方分米）
答：这个长方体的表面积是270平方分米，体积是252立方分米．
（2）7×7×6＝294（平方分米）
7×7×7＝343（立方分米）
答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．
（3）2×2×6+3×1×2+3×2×2
＝24+6+12
＝42（平方分米）
2×2×2+3×2×1
＝8+6
＝14（立方分米）
答：它的表面积是42平方分米，体积是14立方分米．
25．解：50×4+30×2+15×2
＝200+60+30
＝290（米），
290÷30＝9（捆）…10（米），
所以需要买：9+1＝10（捆）．
答：学校至少应买10捆彩灯线．
五．应用题（共8小题）
26．解：（2.1+0.4+0.8）×4
＝3.3×4
＝13.2（米）
答：这个柜台需要13.2米角铁．
27．解：80×80×80＝512000
（立方厘米）
512000÷200＝2560（厘米）
2560厘米＝25.6米
答：这个长方体的长是25.6米．
28．解：1.5×1×1.2+0.6
＝1.8+0.6
＝2.4（立方米）
答：这个鱼缸的容积是2.4立方米．
29．解：50×30+50×12×2+30×12×2
＝1500+1200+720
＝3420（平方厘米）
3420×3＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米．
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材．
30．解：20×20×20÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
40﹣30﹣4＝6（厘米）
答：水箱中的水面离水箱口6厘米．
31．解：（1）16×0.3×10
＝4.8×10
＝48（平方米）
答：10级这样的台阶共占地48平方米。
（2）（16×0.3+16×0.2）×10
＝（4.8+3.2）×10
＝8×10
＝80（平方米）
答：至少需要80平方米的地砖。
32．解：96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6×6×（6+4）
＝36×10
＝360（立方分米）
答：原来长方体的体积是360立方分米。
33．解：3×3×3×（1﹣10%）×（4+1）
＝27×90%×5
＝27×0.9×5
＝24.3×5
＝121.5（立方分米）
121.5立方分米＝121500毫升
答：这时容器内有121500毫升水．
长方体和正方体》单元达标检测卷
一．选择题（共8小题）
1．如图是一个无盖的纸盒，下面（ ）号图是这个纸盒的展开图．
A．
B．
C．
D．
2．一名油漆工粉刷一个长方体的小箱子需要用3罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要用（ ）罐油漆．
A．12
B．16
C．48
3．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）平方厘米.
A．108
B．54
C．36
D．27
4．用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，捆扎一个礼品盒需要（ ）分米丝带．
A．21.5
B．22.5
C．23.5
D．24.5
5．一个正方体有（ ）条棱．
A．8
B．6
C．12
6．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
7．用11个棱长1厘米的小正方体拼成下面的形状，它的表面积是____平方厘米，体积是____立方厘米．（ ）
A．32cm2
11cm3
B．32cm2
12cm3
C．34cm2
11cm3
D．34cm2
12cm3
8．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（ ）
A．21
B．24
C．33
二．填空题（共10小题）
9．如图，小蚂蚁每天都在正方体纸盒内壁上跑步，路线为：A﹣B﹣C﹣A，已知线段AB长19厘米，这条跑步路线全长
厘米．
10．如图，该几何体是由8个相同的小正方体拼成的，如果将这个几何体的表面涂上红色（含底面），那么，四个面涂成红色的小正方体有
个．
11．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，这个商品盒的体积是
立方厘米，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是
平方厘米．
12．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是
，体积是
（单位：cm）
13．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是
．
14．一个长方体的棱长之和是200厘米，相交于一个项点的三条棱长总和是
厘米．
15．一个长、宽、高分别为6dm，3dm，5dm的长方体油箱装满了油，现在准备把这些油分别装到底面积是6dm2、高是4dm的小油桶内，至少需要准备
个这样的小油桶．
16．长方体水池，长1.8米，宽1.3米，高0.3米，占地面积是
平方米，其中放入深米的水，池中有水
升．
17．如图是两块同样的长方体木块．其中一个长方体的体积是
立方厘米；如果把它们拼成表
面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是
平方厘米．
18．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是
平方厘米．
三．判断题（共5小题）
19．长方体一共有12条棱，可以分为三组，每组棱的长度相等．
（判断对错）
20．要包装一个边长为30cm的正方体礼品盒，至少需要54平方分米的包装纸．
．（判断对错）
21．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个．
（判断对错）
22．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．
．
（判断对错）
23．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求下面各图形的表面积和体积．（单位：分米）
25．有一幢长方体建筑物（如图），现准备买彩灯线装饰这幢长方体建筑物除地面以外的8条棱，至少要买几拥彩灯线？
五．应用题（共8小题）
26．吉祥食杂店要做一个长2.1m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
27．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？
28．在一个长1.5米，宽1米的长方体鱼缸中，放进一块体积为0.6立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口．如果把这块假山石取出，水面高度为1.2米，这个鱼缸的容积是多少立方米？
29．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
30．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？
31．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。
（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？
（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
32．一个长方体的长减少4分米，表面积就比原来减少96平方分米，且剩下的部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方分米。
33．一个高10分米的长方体容器，原来水深4分米．把一个边长是3分米的立方体冰块放入容器内融化后（冰化成水，体积比原来减少10%），水深高度升高了1分米，这时容器内有多少毫升水？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：根据题意，一个无盖的纸盒，是由5个面围成的立体图形，它的展开图是5个面，再根据立体图形的形状可以确定它的展开图是B的形状．
故选：B．
2．解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍
表面积就扩大4×4＝16倍
3×16＝48（罐）
答：需要用48罐油漆．
故选：C．
3．解：9×6×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：表面积最大增加108平方厘米。
故选：A。
4．解：30×2+20×2+25×4+25
＝60+40+100+25
＝225（厘米）
225厘米＝22.5分米
答：捆扎一个礼品盒需要22.5分米丝带．
故选：B．
5．解：一个正方体有12条棱。
故选：C。
6．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
7．解：（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2
＝（6+6+4）×2+1×2
＝16×2+2
＝32+2
＝34（平方厘米）
1×1×1×11
＝1×11
＝11（立方厘米）
答：它的表面积是34平方厘米，体积是11立方厘米．
故选：C．
8．解：画出此立体图形的三视图：
每个小正方形的面积为：1×1＝1
俯视图的面积为：3×3×1＝9
正视图的面积为：（3+2+1）×1＝6
左视图的面积为：（3+2+1）×1＝6
所以，染色的总面积为：
9+6×2+6×2
＝9+12+12
＝33
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：19×3＝57（厘米）
答：这条跑步路线全长57厘米．
故答案为：57．
10．解：根据图意可得，有2个面与其它小正方体重合是左右各2个；
2+2＝4（个）
答：四个面涂成红色的小正方体有4个．
故答案为：4．
11．解：6×6×6＝216（立方厘米）
6×6×4＝144（平方厘米）
答：这个商品盒的体积是216立方厘米，贴商标的面积是
144平方厘米．
故答案为：216；144．
12．解：10×5＝50（平方厘米），
10×7×5
＝70×5
＝350（立方厘米），
答：这个长方体后面的面积是50平方厘米，体积是350立方厘米．
故答案为：50平方厘米，350立方厘米．
13．解：如图
把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．
故答案为：“F”．
14．解：200÷4＝50（厘米）
答：相交于一个项点的三条棱长总和是50厘米。
故答案为：50。
15．解：6×3×5÷（6×4）
＝90÷24
≈4（个）
答：至少要准备4个这样的小油桶．
故答案为：4．
16．解：1.8×1.3＝2.34（平方米）
1.8×1.3×0.8×
＝0.702×
＝0.1755（立方米）
0.1755立方米＝175.5升
答：水池的占地面积是2.34平方米，池中有水175.5升。
故答案为：2.34、175.5。
17．解：4×3×5
＝12×5
＝60（立方厘米）
（4×3+4×5+3×5）×2
＝（12+20+15）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
94×2﹣4×5×2
＝188﹣40
＝148（平方厘米）
答：一个长方体的体积是60立方厘米，拼成后的长方体的表面积是148平方厘米．
故答案为：60；148．
18．解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
三．判断题（共5小题）
19．解：长方体一共有12条棱，可以分为三组，每组棱的长度相等．原说法正确．
故答案为：√．
20．解：30厘米＝3分米
3×3×6＝54（平方分米）
答：至少需要54平方分米的包装纸．
故答案为：√．
21．解：一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体在8个顶点上，
所以共有8个，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
22．解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．
故答案为：×．
23．解：8÷4＝2（分米），
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米），
答：它的表面积是24平方分米．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
24．解：（1）12×6×2+12×3.5×2+6×3.5×2
＝144+84+42
＝270（平方方米）
12×6×3.5＝252（立方分米）
答：这个长方体的表面积是270平方分米，体积是252立方分米．
（2）7×7×6＝294（平方分米）
7×7×7＝343（立方分米）
答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．
（3）2×2×6+3×1×2+3×2×2
＝24+6+12
＝42（平方分米）
2×2×2+3×2×1
＝8+6
＝14（立方分米）
答：它的表面积是42平方分米，体积是14立方分米．
25．解：50×4+30×2+15×2
＝200+60+30
＝290（米），
290÷30＝9（捆）…10（米），
所以需要买：9+1＝10（捆）．
答：学校至少应买10捆彩灯线．
五．应用题（共8小题）
26．解：（2.1+0.4+0.8）×4
＝3.3×4
＝13.2（米）
答：这个柜台需要13.2米角铁．
27．解：80×80×80＝512000
（立方厘米）
512000÷200＝2560（厘米）
2560厘米＝25.6米
答：这个长方体的长是25.6米．
28．解：1.5×1×1.2+0.6
＝1.8+0.6
＝2.4（立方米）
答：这个鱼缸的容积是2.4立方米．
29．解：50×30+50×12×2+30×12×2
＝1500+1200+720
＝3420（平方厘米）
3420×3＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米．
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材．
30．解：20×20×20÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
40﹣30﹣4＝6（厘米）
答：水箱中的水面离水箱口6厘米．
31．解：（1）16×0.3×10
＝4.8×10
＝48（平方米）
答：10级这样的台阶共占地48平方米。
（2）（16×0.3+16×0.2）×10
＝（4.8+3.2）×10
＝8×10
＝80（平方米）
答：至少需要80平方米的地砖。
32．解：96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6×6×（6+4）
＝36×10
＝360（立方分米）
答：原来长方体的体积是360立方分米。
33．解：3×3×3×（1﹣10%）×（4+1）
＝27×90%×5
＝27×0.9×5
＝24.3×5
＝121.5（立方分米）
121.5立方分米＝121500毫升
答：这时容器内有121500毫升水．