2020-2021学年六年级下册数学《第二单元 比和比例》单元达标检测卷北京版（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年六年级下册数学《第二单元 比和比例》单元达标检测卷北京版（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 227.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 21:14:53 | ||
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文档简介
2020-2021学年六年级下册数学《第二单元
比和比例》单元达标检测卷北京课改版
一．选择题（共8小题）
1．妈妈用24元买了4千克苹果，总价与数量的比的比值是（ ）
A．24：4
B．
C．6：1
D．6
2．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝10
B．x﹣y＝10
C．y＝10x
3．在下面各比中能与：组成比例的是（ ）
A．4：5
B．5：4
C．5：
4．糖果总粒数一定，每袋装的粒数和装的袋数（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．不成反比例
5．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（ ）
A．5：3
B．3：5
C．5：6
D．6：5
6．如果a：b＝3÷5，那么a是b的（ ）
A．
B．
C．5倍
7．在比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两个港口的距离为9厘米．一艘轮船于上午8时以每小时27千米的速度从港口A出发，到达港口B的时间为（ ）
A．17时
B．18时
C．19时
D．20时
8．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米．
A．800千米
B．90千米
C．900千米
二．填空题（共10小题）
9．解比例＝，则x＝
10．小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成
比例．
11．
又叫做两个数的比．在比中，比号前面的数叫做比的
，比号后面的数叫做比的
．
12．王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行
千米．
13．把改写成数值比例尺是
．
14．如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计．
（1）看图填写下表：
时间（秒）
20
出水量（升）
8
（2）这个水龙头打开的时间和出水量成
比例，算一算
秒时出水量是9.6升．
（3）20秒的出水量比50秒的出水量少
%．
15．5：4的前项乘3，要使比值不变，后项应加上
．
16．一个长方形零件，按比例尺1：50将它画在图纸上，长是15厘米，宽是8厘米，求这个零件的实际面积是
平方米．
17．如果场地或建筑场的形状比较复杂，可以把它
．
18．甲、乙两人拥有弹珠个数比是4：1，如果甲送给乙15个弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7：8，那么两人共有弹珠
个.
三．判断题（共5小题）
19．2：3可以写成，也可以读成：三分之二．
．（判断对错）
20．在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径成反比例．
（判断对错）
21．1.2米：24厘米的比值是5：1．
．（判断对错）
22．和一定，加数和另一个加数成正比例．
．（判断对错）
23．比例尺的前项都是1．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．化简比．
（1）84：24
（2）：0.75
（3）：1
（4）
（5）1.3：6.5
五．操作题（共1小题）
25．如图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2。再画长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。
六．应用题（共8小题）
26．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？
27．王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元．这辆车比原来便宜了多少钱？先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算．
28．学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
29．学校图书馆购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5：4，这两种书各有多少本？
30．图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数比是2：7．又购买一批科技书后，科技书的本数占现在这两种书总数的80%．图书室现在有科技书和故事书各多少本？
31．小红看一本书，第一天看了24页，第二天看了全书的25%，这时，已看的和未看的页数之比是7：5，这本书一共有多少页？
32．六（2）班有40人参加运动会，男女运动员人数之比是5：3，女运动员中有获奖，获奖的女运动员有多少人？
33．甲、乙两地相距720千米，客车和货车分别从两地同时相对开出，经过5小时两车相遇，客车与货车的速度之比为5：4，客车和货车每小时各行多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：24：4
＝24÷4
＝6；
答：总价与数量的比的比值是6．
故选：D．
2．解：A．x+y＝10，x与y的和一定，不符合正比例的意义；
B．y﹣x＝10，x与y的差一定，不符合正比例的意义；
C．由y＝10x得＝，所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；
故选：C．
3．解：：＝
A、4：5＝
B、5：4＝
C、5：＝20
所以能与：组成比例的是5：4．
故选：B．
4．解：因为每袋装的粒数×袋数＝糖果总粒数（一定），即乘积一定，所以每袋装的粒数和装的袋数成反比例关系．
故选：B．
5．解：这口井的深度＝第一根绳子的长度×（1﹣）＝第一根绳子的长度×；
这口井的深度＝第二根绳子的长度×（1﹣）＝第二根绳子的长度×；
第一根绳子的长度×＝第二根绳子的长度×；
所以第一根绳子的长度：第二根绳子的长度
＝
＝（）：（×15）
＝12：10
＝6：5
答：第一根绳子与第二根绳子的长度比是6：5．
故选：D．
6．解：因为a：b＝3÷5，
所以把a看作3，b看作5，
3÷5＝，即那么a是b的．
故选：A．
7．解：9÷＝27000000（厘米）＝270（千米）
270÷27＝10（小时）
上午8时过10小时是晚上的18时
答：到达港口B的时间为18时。
故选：B。
8．解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．
15：x＝1：6000000
x＝15×6000000
x＝90000000；
90000000厘米＝900千米；
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：＝
28x＝0.8×84
28x÷28＝67.2÷28
x＝2.4；
故答案为：2.4．
10．解：速度×时间＝路程
小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的．所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系．
故答案为：反．
11．解：两个数相除又叫做两个数的比．在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；
故答案为：两个数相除，前项，后项．
12．解：240÷60＝4（小时）；
240×2÷（240÷40+4）；
＝480÷（6+4）；
＝480÷10；
＝48（千米）；
答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．
13．解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
14．解：（1）统计表见下图：
时间/秒
20
40
出水量/升
4
8
（2）因为20：4＝40：8＝5（一定），
是这个水龙头的出水量和打开的时间的比值一定，
符合正比例的意义，所以这个水龙头打开的时间和出水量成成正比例．
每秒的出水量：2÷10＝0.2（升），
9.6÷0.2＝48（秒）．
（3）0.2×20＝4（升），0.2×50＝10（升）
10﹣4＝6（升），6÷10×100%＝60%
故答案为：4，8，正，48，60．
15．解：5：4的前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，由4变成12，
相当于后项加上：12﹣4＝8；
故答案为：8．
16．解：实际的长是：
15÷＝750（厘米）＝7.5（米），
实际的宽是：
8＝400（厘米）＝4（米），
实际面积是：
7.5×4＝30（平方米）；
答：这个零件的实际面积是30平方米．
故答案为：30．
17．解：如果场地或建筑场的形状比较复杂，可以把它分解成一个或几个简单的图形．
故答案为：分解成一个或几个简单的图形．
18．解：15÷（﹣）
＝15÷（﹣）
＝15÷
＝45（个）
答：两人共有弹珠45个。
故答案为：45。
三．判断题（共5小题）
19．解：虽然2：3可以写成，但是仍读作二比三，不能读作三分之二．
因此，2：3可以写成，也可以读成：三分之二是错误的．
故答案为：×．
20．解：因为圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；
圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：1.22米：24厘米
＝1.2×10厘米：24厘米
＝12厘米：24厘米
＝12÷24
＝；
所以原说法错误；
故答案为：×．
22．解：因为：加数+加数＝和（一定），是两个数的和一定，不是商一定，也不是积一定，所以一个加数和另一个加数不成比例；
故答案为：×．
23．解：在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；
所以说“所有的比例尺的前项都是1”是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）84：24
＝（84÷12）：（24÷12）
＝7：2
（2）：0.75
＝（）：（0.75×20）
＝7：15
（3）：1
＝（）：（1）
＝1：2
（4）
＝（6×4）：（0.25×4）
＝24：1
（5）1.3：6.5
＝（1.3÷1.3）：（6.5÷1.3）
＝1：5
五．操作题（共1小题）
25．解：24＝24×1＝12÷2＝6×4，即长24厘米，宽1厘米或长12厘米，宽2厘米或长6厘米，宽4厘米的长方形面积都是24平方厘米，只有长6厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是6：4＝3：2；
24÷2＝12（厘米），即长方形的长、宽之和是12厘米，12＝11+1＝10+2+9+3+8+4＝7+5，即可画长11厘米，宽1厘米或长10厘米，宽2厘米或长9厘米，宽3厘米，宽长8厘米，宽4厘米或长7厘米，宽5厘米的长方形，只有长8厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是8：4＝2：1。
画图如下（红色部分为面积是24平方厘米的长方形，绿色部分为周长是24厘米的长方形）：
六．应用题（共8小题）
26．解：5÷（﹣）×
＝5÷（1﹣）×
＝5÷×
＝30×
＝25（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有25人．
27．解
1500÷75%﹣1500
＝2000﹣1500
＝500（元）
答：这辆车比原来便宜了500元．
28．解：200÷（5+3+2）
＝200÷10
＝20（粒）
20×（5﹣2）
＝20×3
＝60（粒）
答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。
29．解：810÷（5+4）
＝810÷9
＝90（本）
90×5＝450（本）
90×4＝360（本）
答：科技书有450本，文艺书有360本．
30．解：540×
＝540×
＝120（本）
120÷（1﹣80%）﹣120
＝120÷20%﹣120
＝600﹣120
＝480（本）
答：图书室现在有科技书480本，故事书120本．
31．解：24÷（1﹣25%﹣）
＝24÷（1﹣25%﹣）
＝24÷
＝72（页）
答：这本书一共有72页。
32．解：40××
＝40××
＝15×
＝10（人）
答：获奖的女运动员有10人．
33．解：720×
＝720×
＝400（千米）
400÷5＝80（千米）
（720﹣400）÷5
＝320÷5
＝64（千米）
答：客车每小时行80千米，货车每小时行64千米．
比和比例》单元达标检测卷北京课改版
一．选择题（共8小题）
1．妈妈用24元买了4千克苹果，总价与数量的比的比值是（ ）
A．24：4
B．
C．6：1
D．6
2．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝10
B．x﹣y＝10
C．y＝10x
3．在下面各比中能与：组成比例的是（ ）
A．4：5
B．5：4
C．5：
4．糖果总粒数一定，每袋装的粒数和装的袋数（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．不成反比例
5．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（ ）
A．5：3
B．3：5
C．5：6
D．6：5
6．如果a：b＝3÷5，那么a是b的（ ）
A．
B．
C．5倍
7．在比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两个港口的距离为9厘米．一艘轮船于上午8时以每小时27千米的速度从港口A出发，到达港口B的时间为（ ）
A．17时
B．18时
C．19时
D．20时
8．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米．
A．800千米
B．90千米
C．900千米
二．填空题（共10小题）
9．解比例＝，则x＝
10．小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成
比例．
11．
又叫做两个数的比．在比中，比号前面的数叫做比的
，比号后面的数叫做比的
．
12．王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行
千米．
13．把改写成数值比例尺是
．
14．如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计．
（1）看图填写下表：
时间（秒）
20
出水量（升）
8
（2）这个水龙头打开的时间和出水量成
比例，算一算
秒时出水量是9.6升．
（3）20秒的出水量比50秒的出水量少
%．
15．5：4的前项乘3，要使比值不变，后项应加上
．
16．一个长方形零件，按比例尺1：50将它画在图纸上，长是15厘米，宽是8厘米，求这个零件的实际面积是
平方米．
17．如果场地或建筑场的形状比较复杂，可以把它
．
18．甲、乙两人拥有弹珠个数比是4：1，如果甲送给乙15个弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7：8，那么两人共有弹珠
个.
三．判断题（共5小题）
19．2：3可以写成，也可以读成：三分之二．
．（判断对错）
20．在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径成反比例．
（判断对错）
21．1.2米：24厘米的比值是5：1．
．（判断对错）
22．和一定，加数和另一个加数成正比例．
．（判断对错）
23．比例尺的前项都是1．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．化简比．
（1）84：24
（2）：0.75
（3）：1
（4）
（5）1.3：6.5
五．操作题（共1小题）
25．如图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2。再画长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。
六．应用题（共8小题）
26．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？
27．王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元．这辆车比原来便宜了多少钱？先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算．
28．学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
29．学校图书馆购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5：4，这两种书各有多少本？
30．图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数比是2：7．又购买一批科技书后，科技书的本数占现在这两种书总数的80%．图书室现在有科技书和故事书各多少本？
31．小红看一本书，第一天看了24页，第二天看了全书的25%，这时，已看的和未看的页数之比是7：5，这本书一共有多少页？
32．六（2）班有40人参加运动会，男女运动员人数之比是5：3，女运动员中有获奖，获奖的女运动员有多少人？
33．甲、乙两地相距720千米，客车和货车分别从两地同时相对开出，经过5小时两车相遇，客车与货车的速度之比为5：4，客车和货车每小时各行多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：24：4
＝24÷4
＝6；
答：总价与数量的比的比值是6．
故选：D．
2．解：A．x+y＝10，x与y的和一定，不符合正比例的意义；
B．y﹣x＝10，x与y的差一定，不符合正比例的意义；
C．由y＝10x得＝，所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；
故选：C．
3．解：：＝
A、4：5＝
B、5：4＝
C、5：＝20
所以能与：组成比例的是5：4．
故选：B．
4．解：因为每袋装的粒数×袋数＝糖果总粒数（一定），即乘积一定，所以每袋装的粒数和装的袋数成反比例关系．
故选：B．
5．解：这口井的深度＝第一根绳子的长度×（1﹣）＝第一根绳子的长度×；
这口井的深度＝第二根绳子的长度×（1﹣）＝第二根绳子的长度×；
第一根绳子的长度×＝第二根绳子的长度×；
所以第一根绳子的长度：第二根绳子的长度
＝
＝（）：（×15）
＝12：10
＝6：5
答：第一根绳子与第二根绳子的长度比是6：5．
故选：D．
6．解：因为a：b＝3÷5，
所以把a看作3，b看作5，
3÷5＝，即那么a是b的．
故选：A．
7．解：9÷＝27000000（厘米）＝270（千米）
270÷27＝10（小时）
上午8时过10小时是晚上的18时
答：到达港口B的时间为18时。
故选：B。
8．解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．
15：x＝1：6000000
x＝15×6000000
x＝90000000；
90000000厘米＝900千米；
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：＝
28x＝0.8×84
28x÷28＝67.2÷28
x＝2.4；
故答案为：2.4．
10．解：速度×时间＝路程
小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的．所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系．
故答案为：反．
11．解：两个数相除又叫做两个数的比．在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；
故答案为：两个数相除，前项，后项．
12．解：240÷60＝4（小时）；
240×2÷（240÷40+4）；
＝480÷（6+4）；
＝480÷10；
＝48（千米）；
答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．
13．解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
14．解：（1）统计表见下图：
时间/秒
20
40
出水量/升
4
8
（2）因为20：4＝40：8＝5（一定），
是这个水龙头的出水量和打开的时间的比值一定，
符合正比例的意义，所以这个水龙头打开的时间和出水量成成正比例．
每秒的出水量：2÷10＝0.2（升），
9.6÷0.2＝48（秒）．
（3）0.2×20＝4（升），0.2×50＝10（升）
10﹣4＝6（升），6÷10×100%＝60%
故答案为：4，8，正，48，60．
15．解：5：4的前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，由4变成12，
相当于后项加上：12﹣4＝8；
故答案为：8．
16．解：实际的长是：
15÷＝750（厘米）＝7.5（米），
实际的宽是：
8＝400（厘米）＝4（米），
实际面积是：
7.5×4＝30（平方米）；
答：这个零件的实际面积是30平方米．
故答案为：30．
17．解：如果场地或建筑场的形状比较复杂，可以把它分解成一个或几个简单的图形．
故答案为：分解成一个或几个简单的图形．
18．解：15÷（﹣）
＝15÷（﹣）
＝15÷
＝45（个）
答：两人共有弹珠45个。
故答案为：45。
三．判断题（共5小题）
19．解：虽然2：3可以写成，但是仍读作二比三，不能读作三分之二．
因此，2：3可以写成，也可以读成：三分之二是错误的．
故答案为：×．
20．解：因为圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；
圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：1.22米：24厘米
＝1.2×10厘米：24厘米
＝12厘米：24厘米
＝12÷24
＝；
所以原说法错误；
故答案为：×．
22．解：因为：加数+加数＝和（一定），是两个数的和一定，不是商一定，也不是积一定，所以一个加数和另一个加数不成比例；
故答案为：×．
23．解：在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；
所以说“所有的比例尺的前项都是1”是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）84：24
＝（84÷12）：（24÷12）
＝7：2
（2）：0.75
＝（）：（0.75×20）
＝7：15
（3）：1
＝（）：（1）
＝1：2
（4）
＝（6×4）：（0.25×4）
＝24：1
（5）1.3：6.5
＝（1.3÷1.3）：（6.5÷1.3）
＝1：5
五．操作题（共1小题）
25．解：24＝24×1＝12÷2＝6×4，即长24厘米，宽1厘米或长12厘米，宽2厘米或长6厘米，宽4厘米的长方形面积都是24平方厘米，只有长6厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是6：4＝3：2；
24÷2＝12（厘米），即长方形的长、宽之和是12厘米，12＝11+1＝10+2+9+3+8+4＝7+5，即可画长11厘米，宽1厘米或长10厘米，宽2厘米或长9厘米，宽3厘米，宽长8厘米，宽4厘米或长7厘米，宽5厘米的长方形，只有长8厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是8：4＝2：1。
画图如下（红色部分为面积是24平方厘米的长方形，绿色部分为周长是24厘米的长方形）：
六．应用题（共8小题）
26．解：5÷（﹣）×
＝5÷（1﹣）×
＝5÷×
＝30×
＝25（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有25人．
27．解
1500÷75%﹣1500
＝2000﹣1500
＝500（元）
答：这辆车比原来便宜了500元．
28．解：200÷（5+3+2）
＝200÷10
＝20（粒）
20×（5﹣2）
＝20×3
＝60（粒）
答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。
29．解：810÷（5+4）
＝810÷9
＝90（本）
90×5＝450（本）
90×4＝360（本）
答：科技书有450本，文艺书有360本．
30．解：540×
＝540×
＝120（本）
120÷（1﹣80%）﹣120
＝120÷20%﹣120
＝600﹣120
＝480（本）
答：图书室现在有科技书480本，故事书120本．
31．解：24÷（1﹣25%﹣）
＝24÷（1﹣25%﹣）
＝24÷
＝72（页）
答：这本书一共有72页。
32．解：40××
＝40××
＝15×
＝10（人）
答：获奖的女运动员有10人．
33．解：720×
＝720×
＝400（千米）
400÷5＝80（千米）
（720﹣400）÷5
＝320÷5
＝64（千米）
答：客车每小时行80千米，货车每小时行64千米．