2020-2021学年五年级下册数学《第一单元 长方体和正方体》单元达标检测卷北京版（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年五年级下册数学《第一单元 长方体和正方体》单元达标检测卷北京版（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 121.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 21:15:56 | ||
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文档简介
2020-2021学年五年级下册数学《第一单元
长方体和正方体》单元达标检测卷北京课改版
一．选择题（共8小题）
1．将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米．它标注的净含量可能是（ ）毫升．
A．200
B．220
C．250
3．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽5分米，高8分米，小马虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面积是（ ）正合适．
A．0.8平方米
B．8平方分米
C．40平方分米
D．50平方分米
4．刘阳用一根铁丝做了一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架，这根铁丝长（ ）厘米．
A．11
B．22
C．33
D．44
5．如果一个正方体的棱长总和是72厘米，那么（ ）的说法是正确的．
A．棱长是6厘米
B．表面积和体积都是216立方厘米
C．表面积是36平方厘米
6．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
7．一个大正方体由8个小正方体组成，拿走l个小正方体后，这个图形的表面积及体积与原来的大正方体相比，（ ）
A．表面积不变，体积变小
B．表面积变大，体积变小
C．表面积变小，体积变小
D．表面积不变，体积不变
8．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（ ）
A．12个
B．8个
C．6个
D．4个
二．填空题（共10小题）
9．王老师要用铁丝做一个棱长为9dm的正方体框架，至少要用
长的铁丝．
10．用5种颜色给如图进行染色，相邻区域不同色，共有
种不同染色方法．
11．如图，把一个长2米的长方体沿横截面锯成2段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是
立方厘米。
12．一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的
．
13．如图是一个正方体展开图，与A面相对的面是
面．
14．用长52cm的木条正好做成了一个长6cm、宽4cm的长方体框架，框架高
cm．
15．用一根52cm长的铁丝，恰恰好可以焊成一个长方体框架，框架长6cm，宽4cm，高
cm，给这个框架贴上一层红纸，至少需要
cm2红纸．
16．一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米，在泳池1.5米处画一条水位线，水位线长
米，按水位线进水，这个泳池蓄水
立方米。
17．把24分米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是
立方分米。
18．一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米．正方形棱长是
厘米．
三．判断题（共5小题）
19．长方体有12条棱，且每条棱都相等。
（判断对错）
20．把3个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少100平方厘米．
（判断对错）
21．把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个．
（判断对错）
22．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
（判断对错）
23．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求如图正方体的体积和长方体的表面积。
25．一瓶墨水的外包装盒长7cm，宽和高都是6cm．现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）．这个纸箱中最多能放多少盒墨水？
五．应用题（共8小题）
26．一个长方体广告灯箱长5米，宽1米，高2米．灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？
27．一个长方体的容器，长32厘米，宽25厘米，高18厘米．里面有水，水面高10厘米，放入一个石块后水面上升了0.4厘米，这个容器的容积是多少立方厘米？容器里水的体积是多少立方厘米？石块的体积是多少立方厘米？
28．把10颗大小相同的玻璃球完全浸入在一个长方体容器的水中，水面上升了1.5cm，长方体容器的底面积是50cm2，高是15cm，每个玻璃球的体积是多少立方厘米？
29．五年级2班一间教室长10米，宽8米，高3米，学校要在新冠疫情开学前粉刷这间教室的四壁和屋顶，除去门窗面积25.8平方米外，需要粉刷的面积是多少平方米？（只列式不计算）
30．学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长4m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？
31．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
32．一个棱长为40厘米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？
33．学校有一个长方体备用水箱的容积是5000L．它的长25dm，宽20dm，这个水箱的高是多少？如果一个学生一次饮水250mL，可供多少个学生饮一次水？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：B、C、D，都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；
A因为左右两个面不相等，所以不能折成长方体．
故选：A．
2．解：6×3×12
＝18×12
＝216（立方厘米）
216立方厘米＝216毫升
所以它标注的净含量一定小于216毫升．
答：它标注的净含量可能是200毫升．
故选：A．
3．解：8分米＝0.8米
1×0.8＝0.8（平方米）
答：新配的玻璃面积是0.8平方米。
故选：A。
4．解：（5+4+2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
答：这根铁丝长44厘米。
故选：D。
5．解：棱长：72÷12＝6（厘米）
表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
体积：6×6×6＝216（立方厘米）
由此可知，说法正确的是：棱长是6厘米。
故选：A。
6．解：能按虚线折成正方体；、不能按虚线折成正方体。
故选：A。
7．解：一个大正方体由8个小正方体组成，拿走l个小正方体后，这个图形的表面积及体积与原来的大正方体相比，表面积不变，体积变小．
故选：A．
8．解：（4﹣2）×（4﹣2）×（3﹣2）
＝2×2×1
＝4（个）
答：6个面都未刷漆的小立方体有4个．
故选：D．
二．填空题（共10小题）
9．解：9×12＝108（分米）
答：至少要用108分米长的铁丝。
故答案为：108。
10．解：5×4×3×（1×3+2×2）
＝60×7
＝420（种）
答：共有
420种不同染色方法．
故答案为：420．
11．解：2米＝200厘米
40÷2×200
＝20×200
＝4000（立方厘米）
答：原来长方体的体积是4000立方厘米。
故答案为：4000。
12．解：一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的4倍．
故答案为：4倍．
13．解：如图
是一个正方体展开图，与A面相对的面是D面。
故答案为：D。
14．解：52÷4﹣（6+4）
＝13﹣10
＝3（厘米）
答：框架高3厘米。
故答案为：3。
15．解：52÷4﹣（6+4）
＝13﹣10
＝3（厘米）
（6×4+6×3+4×3）×2
＝（24+18+12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：高是3厘米，至少需要108平方厘米的红纸．
故答案为：3；108．
16．解：（50+20）×2
＝70×2
＝140（米）
50×20×1.5
＝1000×1.5
＝1500（立方米）
答：水位线长140米，这个游泳池蓄水1500立方米。
故答案为：140；1500。
17．解：3.6÷4×24
＝0.9×24
＝21.6（立方分米）
答：原来这根木料的体积是21.6立方分米。
故答案为：21.6。
18．解：120÷（3+2）÷4
＝120÷5÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
答：正方体的棱长是6厘米．
故答案为：6．
三．判断题（共5小题）
19．解：长方体有12条棱，且平行的4条棱长相等，所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．解：5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
所以，把3个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少100平方厘米．
故答案为：√．
21．解：由于三面涂红色的小正方体都是在8个顶点上，
所以，把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个；
故答案为：√．
22．解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
原题说法正确．
故答案为：√．
23．解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）＝8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝4倍；
所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：①5×5×6＝150（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米。
②（20×16+20×10+16×10）×2
＝（320+200+160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1360平方厘米。
25．解：长边可以放：
14÷7＝2（盒）
高边可以放：
12÷6＝2（盒）
宽边可以放：
6÷6＝1（盒）
所以总共可以放：2×2×1＝4（盒）
答：这个纸箱中最多能放4盒墨水．
五．应用题（共8小题）
26．解：（5+1×2）×4
＝8×4
＝32（米）
答：至少需要32米铝条。
27．解：32×25×18
＝800×18
＝14400（立方厘米）
32×25×10
＝800×10
＝8000（立方厘米）
32×25×0.4
＝800×0.4
＝320（立方厘米）
答：这个容器的容积是14400立方厘米，容器里水的体积是8000立方厘米，石块的体积是320立方厘米。
28．解：50×1.5÷10
＝75÷10
＝7.5（立方厘米）
答：每个玻璃球的体积是7.5立方厘米。
29．解：10×8+（10×3+8×3）×2﹣25.8。
30．解：38分米＝3.8米
7.6÷（4×3.8）
＝7.6÷15.2
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
31．解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
32．解：40厘米＝4分米
4×4×4÷（8×4）
＝64÷32
＝2（分米）
答：水深2分米。
33．解：5000升＝5000000毫升＝5000立方分米
5000÷（25×20）
＝5000÷250
＝10（分米）
5000000÷250＝20000（个）
答：这个水箱的高是10分米，可供20000个学生饮一次水。
长方体和正方体》单元达标检测卷北京课改版
一．选择题（共8小题）
1．将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米．它标注的净含量可能是（ ）毫升．
A．200
B．220
C．250
3．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽5分米，高8分米，小马虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面积是（ ）正合适．
A．0.8平方米
B．8平方分米
C．40平方分米
D．50平方分米
4．刘阳用一根铁丝做了一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架，这根铁丝长（ ）厘米．
A．11
B．22
C．33
D．44
5．如果一个正方体的棱长总和是72厘米，那么（ ）的说法是正确的．
A．棱长是6厘米
B．表面积和体积都是216立方厘米
C．表面积是36平方厘米
6．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
7．一个大正方体由8个小正方体组成，拿走l个小正方体后，这个图形的表面积及体积与原来的大正方体相比，（ ）
A．表面积不变，体积变小
B．表面积变大，体积变小
C．表面积变小，体积变小
D．表面积不变，体积不变
8．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（ ）
A．12个
B．8个
C．6个
D．4个
二．填空题（共10小题）
9．王老师要用铁丝做一个棱长为9dm的正方体框架，至少要用
长的铁丝．
10．用5种颜色给如图进行染色，相邻区域不同色，共有
种不同染色方法．
11．如图，把一个长2米的长方体沿横截面锯成2段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是
立方厘米。
12．一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的
．
13．如图是一个正方体展开图，与A面相对的面是
面．
14．用长52cm的木条正好做成了一个长6cm、宽4cm的长方体框架，框架高
cm．
15．用一根52cm长的铁丝，恰恰好可以焊成一个长方体框架，框架长6cm，宽4cm，高
cm，给这个框架贴上一层红纸，至少需要
cm2红纸．
16．一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米，在泳池1.5米处画一条水位线，水位线长
米，按水位线进水，这个泳池蓄水
立方米。
17．把24分米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是
立方分米。
18．一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米．正方形棱长是
厘米．
三．判断题（共5小题）
19．长方体有12条棱，且每条棱都相等。
（判断对错）
20．把3个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少100平方厘米．
（判断对错）
21．把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个．
（判断对错）
22．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
（判断对错）
23．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求如图正方体的体积和长方体的表面积。
25．一瓶墨水的外包装盒长7cm，宽和高都是6cm．现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）．这个纸箱中最多能放多少盒墨水？
五．应用题（共8小题）
26．一个长方体广告灯箱长5米，宽1米，高2米．灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？
27．一个长方体的容器，长32厘米，宽25厘米，高18厘米．里面有水，水面高10厘米，放入一个石块后水面上升了0.4厘米，这个容器的容积是多少立方厘米？容器里水的体积是多少立方厘米？石块的体积是多少立方厘米？
28．把10颗大小相同的玻璃球完全浸入在一个长方体容器的水中，水面上升了1.5cm，长方体容器的底面积是50cm2，高是15cm，每个玻璃球的体积是多少立方厘米？
29．五年级2班一间教室长10米，宽8米，高3米，学校要在新冠疫情开学前粉刷这间教室的四壁和屋顶，除去门窗面积25.8平方米外，需要粉刷的面积是多少平方米？（只列式不计算）
30．学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长4m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？
31．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
32．一个棱长为40厘米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？
33．学校有一个长方体备用水箱的容积是5000L．它的长25dm，宽20dm，这个水箱的高是多少？如果一个学生一次饮水250mL，可供多少个学生饮一次水？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：B、C、D，都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；
A因为左右两个面不相等，所以不能折成长方体．
故选：A．
2．解：6×3×12
＝18×12
＝216（立方厘米）
216立方厘米＝216毫升
所以它标注的净含量一定小于216毫升．
答：它标注的净含量可能是200毫升．
故选：A．
3．解：8分米＝0.8米
1×0.8＝0.8（平方米）
答：新配的玻璃面积是0.8平方米。
故选：A。
4．解：（5+4+2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
答：这根铁丝长44厘米。
故选：D。
5．解：棱长：72÷12＝6（厘米）
表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
体积：6×6×6＝216（立方厘米）
由此可知，说法正确的是：棱长是6厘米。
故选：A。
6．解：能按虚线折成正方体；、不能按虚线折成正方体。
故选：A。
7．解：一个大正方体由8个小正方体组成，拿走l个小正方体后，这个图形的表面积及体积与原来的大正方体相比，表面积不变，体积变小．
故选：A．
8．解：（4﹣2）×（4﹣2）×（3﹣2）
＝2×2×1
＝4（个）
答：6个面都未刷漆的小立方体有4个．
故选：D．
二．填空题（共10小题）
9．解：9×12＝108（分米）
答：至少要用108分米长的铁丝。
故答案为：108。
10．解：5×4×3×（1×3+2×2）
＝60×7
＝420（种）
答：共有
420种不同染色方法．
故答案为：420．
11．解：2米＝200厘米
40÷2×200
＝20×200
＝4000（立方厘米）
答：原来长方体的体积是4000立方厘米。
故答案为：4000。
12．解：一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的4倍．
故答案为：4倍．
13．解：如图
是一个正方体展开图，与A面相对的面是D面。
故答案为：D。
14．解：52÷4﹣（6+4）
＝13﹣10
＝3（厘米）
答：框架高3厘米。
故答案为：3。
15．解：52÷4﹣（6+4）
＝13﹣10
＝3（厘米）
（6×4+6×3+4×3）×2
＝（24+18+12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：高是3厘米，至少需要108平方厘米的红纸．
故答案为：3；108．
16．解：（50+20）×2
＝70×2
＝140（米）
50×20×1.5
＝1000×1.5
＝1500（立方米）
答：水位线长140米，这个游泳池蓄水1500立方米。
故答案为：140；1500。
17．解：3.6÷4×24
＝0.9×24
＝21.6（立方分米）
答：原来这根木料的体积是21.6立方分米。
故答案为：21.6。
18．解：120÷（3+2）÷4
＝120÷5÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
答：正方体的棱长是6厘米．
故答案为：6．
三．判断题（共5小题）
19．解：长方体有12条棱，且平行的4条棱长相等，所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．解：5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
所以，把3个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少100平方厘米．
故答案为：√．
21．解：由于三面涂红色的小正方体都是在8个顶点上，
所以，把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个；
故答案为：√．
22．解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
原题说法正确．
故答案为：√．
23．解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）＝8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝4倍；
所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：①5×5×6＝150（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米。
②（20×16+20×10+16×10）×2
＝（320+200+160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1360平方厘米。
25．解：长边可以放：
14÷7＝2（盒）
高边可以放：
12÷6＝2（盒）
宽边可以放：
6÷6＝1（盒）
所以总共可以放：2×2×1＝4（盒）
答：这个纸箱中最多能放4盒墨水．
五．应用题（共8小题）
26．解：（5+1×2）×4
＝8×4
＝32（米）
答：至少需要32米铝条。
27．解：32×25×18
＝800×18
＝14400（立方厘米）
32×25×10
＝800×10
＝8000（立方厘米）
32×25×0.4
＝800×0.4
＝320（立方厘米）
答：这个容器的容积是14400立方厘米，容器里水的体积是8000立方厘米，石块的体积是320立方厘米。
28．解：50×1.5÷10
＝75÷10
＝7.5（立方厘米）
答：每个玻璃球的体积是7.5立方厘米。
29．解：10×8+（10×3+8×3）×2﹣25.8。
30．解：38分米＝3.8米
7.6÷（4×3.8）
＝7.6÷15.2
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
31．解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
32．解：40厘米＝4分米
4×4×4÷（8×4）
＝64÷32
＝2（分米）
答：水深2分米。
33．解：5000升＝5000000毫升＝5000立方分米
5000÷（25×20）
＝5000÷250
＝10（分米）
5000000÷250＝20000（个）
答：这个水箱的高是10分米，可供20000个学生饮一次水。