2021年鲁教版七年级数学下册第七章二元一次方程组自主学习单元综合测试1（附答案）
1．若方程3x2m+1﹣2yn﹣1＝7是二元一次方程，则m、n的值分别为（ ）
A．m＝1，n＝1
B．m＝1，n＝2
C．m＝0，n＝1
D．m＝0，n＝2
2．方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
3．某班分组活动，若每组6人，则余下5人：若每组7人，则又少4人．设总人数为x，组数为y，则可列方程组
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．现用160张铁皮做盒子，每张铁皮做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，使盒底与盒身正好配套．则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A．12种
B．15种
C．16种
D．14种
8．在一个古代文献里记录了一个“鸡兔同笼”问题，翻译内容如下：在一个笼子里混装有鸡和兔子若干只，已知共有头45个，脚160个，设鸡x只，兔子y只，根据题意可列出方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
9．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需52min，从乙地到甲地需40min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．五月底，全体九年级师生共422人参加社会实线活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
11．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（ ）
A．120km
B．140km
C．160km
D．180km
12．若x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m＝
，n＝
．
13．若是方程2x﹣3y+4＝0的解，则6a﹣9b+5＝
．
14．已知方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则
．
15．二元一次方程7x+y＝15的正整数解为
．
16．下列四个方程组中，①②③④二元一次方程组有
个．
17．若关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，则k的值为
．
18．已知a，b满足方程组，则a+b的值为
．
19．已知x、y满足，则x2﹣y2的值为
．
20．已知2ax+yb3与﹣a2bx﹣y是同类项，则（x+y）（x﹣y）＝
．
21．若实数x，y满足，则代数式2x+3y﹣2的值为
．
22．已知是方程2x+2my＝﹣1的一组解，则m的值为
．
23．已知方程组与有相同的解，则m＝
，n＝
．
24．要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，面值5元x张，面值10元y张，那么x与y间的关系为
．
25．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位相加的和是110，可以列方程为
．
26．某活动小组购买了3个篮球和4个足球，一共花费330元，其中篮球的单价比足球的单价少5元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为
．
27．某商场分别组装了甲、乙两种坚果营养袋，它们都由a、b、c三种坚果组成，甲种坚果营养袋每袋装有100克a坚果，300克b坚果，100克c坚果；乙种坚果营养袋每袋装有200克a坚果，100克b坚果，200克c坚果，甲、乙两种坚果营养袋每袋成本价均为袋中a、b、c三种坚果的成本价之和．已知b种坚果每100克的成本价为1元，乙种坚果营养袋每袋售价为5元，成本利润率为25%，甲种坚果营养袋每袋的成本利润率为，则这两种坚果营养袋的销售利润率为时，该商场销售甲、乙两种坚果营养袋的数量之比是
．（已知：成本利润率＝利润÷成本；销售利润率＝利润÷售价）
28．某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为
．
29．小华在文具超市挑选了6支中性笔和5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊…哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款
元．
30．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为
．
31．如图，直线y＝x+1与直线y＝mx﹣n相交于点M（1，b），则关于x，y的方程组的解为
．
32．如图，直线l1、l2的交点坐标可以看做方程组
的解．
33．若一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象相交于点（2，3），则方程组的解是
．
34．若则5x﹣y﹣z﹣1的立方根是
．
35．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．
36．已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b值．
37．列方程组解应用题：
甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？
38．某初级中学共有学生673人，已知八年级学生人数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人数比七年级学生人数少8人，3个年级各有多少人？
参考答案
1．解：根据题意，得
2m+1＝1且n﹣1＝1，
解得m＝0，n＝2．
故选：D．
2．解：∵|x﹣y|+（2﹣y）2＝0，
∴x﹣y＝0，2﹣y＝0，
解得：x＝y＝2，
将x＝y＝2代入x+2y﹣m＝0中得：2+4﹣m＝0，
则m＝6．
故选：B．
3．解：每组6人得到的关系式为6y＝x﹣5；每组7人得到的关系式为7y＝x+4．
可列方程组为：．
故选：D．
4．解：根据共有160张铁皮，得方程x+y＝160；
根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×6x＝20y．
列方程组为．
故选：A．
5．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：
，
故选：C．
6．解：设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，
依题意，得：．
故选：B．
7．解：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，
当C种奖品个数为1个时，
根据题意得10m+20n+30＝200，
整理得m+2n＝17，
∵m、n都是正整数，0＜2n＜17，
∴n＝1，2，3，4，5，6，7，8；
当C种奖品个数为2个时，
根据题意得10m+20n+60＝200，
整理得m+2n＝14，
∵m、n都是正整数，0＜2n＜14，
∴n＝1，2，3，4，5，6；
∴有8+6＝14种购买方案．
故选：D．
8．解：设鸡x只，兔子y只，共有头45个，可知x+y＝45，一只鸡有2个脚，一只兔子有4个脚，所以2x+4y＝160，故依据题意可得方程组为：．
故选：A．
9．解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，
由题意得，
故选：A．
10．解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．
故选：A．
11．解：设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图：
设AB＝xkm，AC＝ykm，根据题意得：
，
解得：．
∴乙在C地时加注行驶70km的燃料，则AB的最大长度是140km．
或者：设AC＝ykm即可，从甲车的角度考虑问题，甲车给乙车注入燃料，要想最远，需满足一下两个条件：①注满乙车；②刚好够甲车从C回到A．从A到C，甲、乙两车都行驶了AC，即乙车耗油量为ykm，也即甲车注入燃料量为ykm，注入后甲车剩余ykm（刚好返回A地），所以对于甲车，y+y+y＝210，所以y＝70．从乙车角度，从C出发是满燃料，所以AB为：105+70÷2＝140（km）．
故选：B．
12．解：依题意得：3m﹣2＝1，n﹣1＝1，
解得m＝1，n＝2．
故答案是：1；2．
13．解：把代入方程2x﹣3y+4＝0，可得：2a﹣3b+4＝0，∴2a﹣3b＝﹣4，
∴6a﹣9b+5＝3（2a﹣3b）+5＝﹣7，
故答案为：﹣7．
14．解：方程3x﹣y＝5，
解得：y＝3x﹣5，
故答案为：y＝3x﹣5
15．解：方程7x+y＝15，
解得：y＝﹣7x+15，
x＝1，y＝8；x＝2，y＝1，
则方程的正整数解为或．
故答案为：或
16．解：①属于二元二次方程组．
②属于二元二次方程组．
③中的第二个方程属于分式方程，它不属于二元一次方程．
④符合二元一次方程的定义．
故答案是：1．
17．解：∵关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，
∴
①+②得x+y＝2k
∴2k＝4
∴k＝2
故答案为2．
18．解：，
①+②得4a+4b＝16，
则a+b＝4．
故答案为：4．
19．解：，
由①+②得到：x+y＝2，
由①﹣②得到：x﹣y＝126，
所以x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×126＝252．
故答案是：252．
20．解：∵2ax+yb3与﹣a2bx﹣y是同类项，
∴
则（x+y）（x﹣y）＝2×3＝6．
故答案为6．
21．解：，
①+②，得：4x+6y＝12，
2x+3y＝6，
则原式＝6﹣2＝4，
故答案为：4．
22．解：将代入2x+2my＝﹣1，得：2﹣4m＝﹣1，
解得：m＝，
故答案为：．
23．解：
由（1）×2+（2），得10x＝20，
x＝2，
代入，得y＝0．
将x、y代入第一个方程组可得，
解，得．
24．解：设面值5元的有x张，面值10元的y张，根据题意得：
5x+10y＝50．
故答案为：5x+10y＝50．
25．解：依题意有10x+y+10y+x＝110．
故答案为：10x+y+10y+x＝110．
26．解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．
故答案是：．
27．解：设a种坚果每100克的成本价为x元，c种坚果每100克的成本价为y元，
由于乙种坚果营养袋每袋的成本利润率为25%，则5﹣（2x+1+2y）＝25%（2x+1+2y），
∴x+y＝，
则甲种坚果营养袋每袋的成本价为x+3+y＝元，
乙种坚果营养袋每袋成本价为2x+2y+1＝4元，
甲种坚果营养袋每袋售价为（1+）×＝6元，
设商场销售甲种坚果m袋、乙种坚果n袋，
由于两种坚果营养袋的销售利润率为，
则，
∴9m＝4n，
∴m：n＝4：9，
即商场销售甲、乙两种坚果营养袋的数量之比是4：9，
故答案为：4：9．
28．解：设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为
．
故答案为：．
29．解：设购买一支中性笔x元，购买一本笔记本y元，则．
由①+②，得11（x+y）＝88．
所以x+y＝8．
即：购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款8元．
故答案是：8．
30．解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得
，
解得，
∴S阴影＝17×（9+3×2）﹣8×11×2＝79．
故答案为：79．
31．解：∵直线y＝x+1经过点M（1，b），
∴b＝1+1，
解得b＝2，
∴M（1，2），
∴关于x的方程组的解为，
故答案为：．
32．解：设直线l1
的解析式为：y＝k1
x+b
由图可知直线l1
经过点（0，﹣3）与（2，﹣1），
即：，解之得
则直线l1
的解析式为：y＝x﹣3．
同法可求直线l2
的解析式为：y＝﹣2x+3．
解方程组：
得
即：直线l1、l2的交点坐标可以看做方程组的解．
33．解：∵一次函数y＝k1x+b1的图象l1与y＝k2x+b2的图象l2相交于点P（﹣2，3），
∴方程组组的解是
．
故答案为．
34．解：
由③可得：z＝3x+2y﹣18④
把④代入①中得，17x+4y＝85⑤
把④代入②得，7x﹣y＝35⑥
联立⑤⑥可得：x＝5，y＝0，
将x＝5，y＝0代入④得，z＝﹣3
∴5x﹣y﹣z﹣1＝5×5﹣0+3﹣1＝27
∴27的立方根是3，
故答案为：3
35．解：依题意，得
|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0，
解得m＝5．
故m的值是5．
36．解：方程4x+ay＝16和3x+ay＝13相减，得x＝3，
把x＝3代入方程2x﹣3y＝﹣6，得y＝4．
把x＝3，y＝4代入方程组，得
解这个方程组，得
a＝1，b＝2．
37．解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，
，
解得：，
甲的速度是3.6千米每小时，乙的速度是6千米每小时．
38．解：设七年级学生人数有x人，八年级学生人数有y人，九年级学生人数有z人，
根据题意得，，
解得：，
答：七年级学生人数有212人，八年级学生人数有241人，九年级学生人数有220人2021年鲁教版七年级数学下册第七章二元一次方程组自主学习单元综合测试2（附答案）
1．下列方程：
①2x﹣＝1；②＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥x+＝4，其中是二元一次方程的是（ ）
A．①
B．①③
C．①④
D．①②④⑥
2．已知是mx+2y＝4的解，则m的值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．2
D．﹣2
3．二元一次方程x+y＝8的一个解是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得﹣3分，不答的题得﹣1分．已知欢欢这次竞赛得了72分，设欢欢答对了x道题，答错了y道题，则（ ）
A．5x﹣3y＝72
B．5x+3y＝72
C．6x﹣2y＝92
D．6x+2y＝92
5．为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
6．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（ ）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
7．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
9．若二元一次方程组有唯一解，则a的值为（ ）
A．a≠0
B．a≠6
C．a＝0
D．a为任意数
10．已知关于x，y的方程组和有相同的解，那么的平方根是（ ）
A．0
B．±1
C．
D．±2
11．解方程组的下列解法中，不正确的是（ ）
A．代入法消去a，由②得a＝b+2
B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a
C．加减法消去a，①﹣②×2得2b＝3
D．加减法消去b，①+②得3a＝9
12．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y元，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形．则每个小长方形的长和宽分别为（ ）
A．8cm和6cm
B．12cm和8cm
C．10cm和6cm
D．10cm和8cm
19．设＝＝，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（ ）
A．容易题和中档题共60道
B．难题比容易题多20道
C．难题比中档题多10道
D．中档题比容易题多15道
21．如图，一次函数y＝x+1与y＝2x﹣1图象的交点是（2，3），观察图象，直接写出方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x、y的方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
23．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x+5与y＝﹣x﹣1的图象的交点坐标为（ ）
A．（﹣4，1）
B．（1，﹣4）
C．（4，﹣1）
D．（﹣1，4）
24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
25．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
26．已知4x﹣y﹣1＝0，用含x的代数式来表示y为
．
27．1元的人民币x张，10元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为
．
28．某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意可列方程组为
．
29．某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：
体积（m3/件）
质量（吨/件）
A两种型号
0.8
0.5
B两种型号
2
1
（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：
按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；
按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？
30．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．
参考答案
1．解：①2x﹣＝1、④5（x+y）＝7（x﹣y）符合二元一次方程的定义；
②＝3、⑥x+＝4是分式方程；
③x2﹣y2＝4是二元二次方程；
⑤2x2＝3是一元二次方程；
故选：C．
2．解：把代入方程得：2m﹣2＝4，
解得：m＝3．
故选：A．
3．解：方程x+y＝8，
变形得：y＝﹣x+8，
当x＝2时，y＝6，
则方程x+y＝8的一个解为，
故选：D．
4．解：设欢欢答对了x道题，答错了y道题，则：
5x﹣3y﹣（20﹣x﹣y）＝72，
整理得：6x﹣2y＝92．
故选：C．
5．解：设购买篮球x个，排球y个，
根据题意可得120x+90y＝1200，
则y＝，
∵x、y均为正整数，
∴x＝1、y＝12；x＝4、y＝8；x＝7、y＝4．
所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，
故选：B．
6．解：设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，
由题意，得6x+4y＝50．
整理，得y＝．
因为
25﹣3x＞0，且x、y都是非负整数，
所以
0≤x＜．
故x可以取0，1，2，3，4，5，6，7，8，
当x＝0时，y＝12.5（舍去）
当x＝1时，y＝11．
当x＝2时，y＝9.5（舍去）
当x＝3时，y＝8．
当x＝4时，y＝6.5（舍去）
当x＝5时，y＝5
当x＝6时，y＝3.5（舍去）
当x＝7时，y＝2
当x＝8时，y＝0.5（舍去）
综上所述，只有4种情况符合题意．
故选：B．
7．解：A、该方程中含有三个未知数，属于三元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义，故本选项不符合题意；
C、第二个方程中未知数的最高次数是2，该方程组属于二元二次方程组，故本选项不符合题意；
D、符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意．
故选：D．
8．解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项错误；
B、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；
C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；
D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故此选项正确；
故选：D．
9．解：，
②×2得6x+2y＝6③，
③﹣①得（6﹣a）x＝5，
当a≠6时，方程有唯一的解x＝．
故选：B．
10．解：根据题意得，
解得，
把代入含有a，b的两个方程得，
解得，
则＝2，2的平方根是．
故选：C．
11．解：A、代入法消去a，由②得a＝b+2，选项正确，不符合题意；
B、代入法消去b，由①得b＝7﹣2a，选项正确，不符合题意；
C、加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3，选项错误，符合题意；
D、加减法消去b，①+②得3a＝9，选项正确，不符合题意；
故选：C．
12．解：，
把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，
整理得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
则方程组的解为．
故选：C．
13．解：，
①×2﹣②得：3m＝﹣9，
解得：m＝﹣3，
把m＝﹣3代入①得：n＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
14．解：依题意，得：．
故选：A．
15．解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，
依题意有，
故选：A．
16．解：设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，
由题意得，．
故选：A．
17．解：依题意，得：．
故选：D．
18．解：设小长方形的长为x，宽为y，
依题意，得：，
解得：．
故选：C．
19．解：设＝＝＝k，得到x＝2k，y＝3k，z＝4k，
则原式＝＝．
故选：C．
20．解：设容易题有a题，中档题有b题，难题有c题，
依题意，得：，
①×2﹣②，得：c﹣a＝20，
∴难题比容易题多20题．
故选：B．
21．解：∵一次函数y＝x+1与y＝2x﹣1图象的交点是（2，3），
∴方程组的解为．
故选：B．
22．解：∵一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），
∴关于x、y的方程组的解为．
故选：B．
23．解：∵二元一次方程组的解为，
∴在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x+5与y＝﹣x﹣1的图象的交点坐标为（﹣4，1），
故选：A．
24．解：∵直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），
∴当x＝﹣1时，b＝﹣1+3＝2，
∴点A的坐标为（﹣1，2），
∴关于x、y的方程组的解是，
故选：C．
25．解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，
则直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，﹣2），
则方程组的解为．
故选：D．
26．解：方程4x﹣y﹣1＝0，
解得：y＝4x﹣1．
故答案为：y＝4x﹣1．
27．解：1元的人民币x张，则其金额总计为x元；
10元的人民币y张，则其金额总计为10y元；
两者之和为（x+10y）元，
根据题意得：x+10y＝120
故答案为：x+10y＝120．
28．解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
甲．乙两种奖品共60件，所以x+y＝60
因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y＝800
由上可得方程组：
．
故答案为：．
29．解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，
由题意得，，
解得：，
答：A、B两种型号商品各有5件、8件；
（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），
但车辆的容积为：6×3＝18＜20，
所以3辆车不够，需要4辆车，
此时运费为：4×900＝3600元；
②按吨收费：300×10.5＝3150元，
③先用3辆车运送A商品5件，B商品7件，共18m3，按车付费3×900＝2700（元）．
剩余1件B型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．
共需付2700+300＝3000（元）．
∵3000＜3150＜3600，
∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．
答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．
30．解：∵方程组与有相同的解，
∴与原两方程组同解．
由5y﹣x＝3可得：x＝5y﹣3，
将x＝5y﹣3代入3x﹣2y＝4，则y＝1．
再将y＝1代入x＝5y﹣3，则x＝2．
将代入得：
，
将①×2﹣②得：n＝﹣1，
将n＝﹣1代入②得：m＝4．
∴m＝4，n＝﹣1．
