京改版九年级上册20.5 测量与计算(3) 教学设计（表格式）

课程基本信息
课题
测量与计算（3）
教科书
书名：义务教育教科书
出版社：北京出版社
出版日期：
2019
年7月
教学目标
教学目标：
了解方位角的概念，能根据题意辨识对应的方位角.
结合具体问题情境，会画方位角示意图.
学会将实际问题转化为解直角三角形问题，提高分析和解决问题的能力.提高学生学习数学的兴趣和应用意识.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
10
分
钟
温故知新
1.认识方位角
（1）认识方向.如图，我们点O为基准，
认识一下方向，“上北下南，左西右东。”
设计意图：回顾小学知识，认识方向.
（2）如图，请尝试描述射线OA的位置
设计意图：训练学生语言表达能力，初步辨识方位角.
（3）了解方位角的概念以及注意事项
学习方位角的概念，一般以正南或正北方向为准，正南或
正北方向线与目标方向线构成的小于90°的角，叫做方位角.
提醒两点：a.一定是以正南或正北为角的起始边；如射线OA是北偏东60度，而不能说东偏北30度.
b.构成的角度要小于90度.如射线OA方向是北偏东60度，而不说南偏东120度.
设计意图：错例剖析，结合特例理解概念.
（4）请大家描述射线OB，OC，OD的位置
射线OB在点O的北偏西30°的方向上；
射线OC在点O的南偏西45°的方向上
（或射线OC在点O的西南方向上）；
射线OD在点O的南偏东60°的方向上.
设计意图：巩固理解概念，培养学生用数学语言表达的能力.
2.按要求画图
问题（1）画点P的北偏东30°方向；
问题（2）画点Q的南偏西40°方向.
设计意图：从画图角度理解巩固概念，培养学生画图能力，关注图形的生成过程.
3.应用练习(1)如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修的公路的走向是（
）
(2)如果小华在小丽北偏东40度的位置上，那么小丽在小华的_____________位置.
设计意图：针对方位角进行实际问题的应用练习，培养学生应用意识.
小结：
需要提醒注意三点：
（1)根据题意找好基准点；这是分析的关键.
（2）以基准点为标准画出正南或正北的方向线.一般只需画出正南或正北方向即可，再找准方位角.
（3）构成的角小于90°的角.
设计意图：及时小结归纳，培养学生养成归纳的习惯.
下面我们通过实际问题来进行深入学习，请看典型例题.
20
分钟
例题讲解
典型例题：如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向.以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区，如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？
分析过程：从已知条件和结论两个方面引导学生进行分析，这样把实际问题就转化成为数学问题，再把数学问题又转化为解直角三角形的问题.
解：（略）
例题小结，引导学生从知识和方法进行表达.
数学知识：有“垂线段最短”，“等腰三角形的判定”即“等角对等边”，“特殊角的三角函数值”“直角三角形的性质”“勾股定理等”知识.
方法总结：
1.将实际问题转化为数学问题
2.根据分析提炼的条件，适当选用锐角三角函数解直角三角形.
3.得到数学问题的答案
4.得到实际问题的答案.
如何把实际问题就转化成为数学问题是难点.引导学生分析解决.这也是这里的设计意图之一.
设计意图：体会实际问题转化为数学问题的过程.
关注解答问题的严谨性.
10
分钟
练习巩固
练习：如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了500倍根号3
m到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C
.（1）A、C两地间的距离；（2）确定目的地C在营地A的
什么方向上？
学生独立分析，小组讨论，展示，师生答疑并总结.
设计意图：培养学生将实际问题转化为数学问题，分析并解决问题的能力.
4分钟
课堂总结
课堂总结：这节课我们认识了方位角，希望大家能根据题意辨识方位角并能画出准确图形.能够实际问题转化为数学问题并解决.
难点还是如何将实际问题转化为数学问题，通过分析画出必要的辅助线，借助解直角三角形知识得以解决问题.
设计意图：引导学生从知识和方法进行表达，通过课堂小结对本节课内容整体有一个更深的认识和印象.
2分钟
课后作业
第一层：教材94页练习.
第二层：教材96页9题.
第三层：教材97页拓展
设计意图：回归教材，作业分层，更好的关注不同学生的发展.