人教版九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学设计（表格式）

课程基本信息
课题
23.
2.
3
关于原点对称的点的坐标
教科书
书名：《义务教育教科书
数学（九年级上册）》
出版社：
人民教育出版社
出版日期：2014年3月
教学目标
教学目标：了解关于原点对称的点的坐标之间的关系；
教学重点：两个点关于原点对称时,
它们坐标之间的关系.
教学难点：运用关于原点对称的点的坐标之间的关系解决问题.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2min
复习回顾
复习如何画出一个点关于另一个点的对称点
如图，画出点P关于点O的对称点。
1min
引入新知
用数量来刻画中心对称，将复习中的图形放在直角坐标系中，首先考虑最特殊的情况，也就是对称中心在原点的情形
7min
探究新知
探究
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，
并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
通过6个特殊点归纳出关于原点对称的点的坐标关系，然后利用全等三角形证明，最终得出结论：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点为
10min
例题解析
例1
如图，利用关于原点对称的点的坐标关系，作出与△ABC关于原点对称的图形。
例1直接利用结论解决问题
例2
如图，已知点A的坐标为，点B的坐标为，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
例3
已知点原点的对称点在第一象限，求整数的值。
例2和例3是教材上的配套练习题，例2用到菱形的性质，例3要用到不等式的知识。
例4
如图，点关于点
的对称点为点。求证：
例4研究对称中心为一般点的情况，引导学生转化为对称中心在原点的情况，进而得到一般的结论。
例5
如图，利用例4所得的结论，作出△ABC关于点对称的图形。
例5是在例4的基础上解决问题，利用例4的结论可以求出一般情况下中心对称的点的坐标关系。
例6
已知直线画出直线关于原点O对称的直线，并求出直线的解析式.
由点到线，探求直线关于原点对称后解析式的求法，也为抛物线关于原点对称之后解析式的求法提供了思路
1min
课堂小结
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，坐标的绝对值相等，即点关于原点的对称点为
1min
布置作业
请同学们在作业本上完成下面三道课后作业：
下列各点中哪两个点关于原点O对称？
，，，，，，.
（1）
写出下列各点关于原点的对称点，，，的坐标：
，，，.
（2）
写出下列各点关于P（1,2）的对称点，，，的坐标：
，，，.
已知抛物线的解析式为
，画出这条抛物线，并求出它关于原点对称所得的抛物线的解析式.