教学设计
《圆的认识》
一、教学内容
本课是青岛版小学数学五年级下册2—3页《圆的认识》中的红点问题。涉及《数学课程标准》中“图形与几何”领域的内容,《数学课程准标》指出:“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是通过“交通中的圆”这一常见的现实生活情境引入“轮子为什么设计成圆形的呢”的研究,让学生通过充分观察、操作等活动,学会用圆规画圆,认识圆的各部分名称,探究并理解同一圆中半径、直径的特点及直径与半径的关系,通过观察比较,得出结论,从而培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。在探索圆的有关性质的教学过程中,组织学生剪切折叠等活动,引导学生经历观察、操作、猜想、验证等过程,帮助学生感受圆的对称美、和谐美,体会数学的美学价值。
二、教材分析
《圆的认识》是青岛版义务教育五年级下册第2--3页的红点问题。圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形,也是教学的惟一一个曲线图形。本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上,引导学生进一步认识圆的各部分名称,探索发现圆的基本特征,学会用圆规画圆。通过对圆的认识,不仅能加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,为后续学习的圆周长、面积及圆柱、圆锥的知识打下基础。
三、教学目标
1.结合生活实际,通过观察、操作等活动,认识圆及圆的特征;认识圆的各部分名称,理解同一圆中直径与半径的特点及相互关系;会用圆规画圆。
2.体验数学与生活密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3.通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。
4.帮助学生感受圆的对称美、和谐美,体会数学的美学价值;通过渗透数学文化,让学生感受数学思想和文化的魅力,培养数学阅读和探究的兴趣。
四、教学重、难点
重点是学习用圆规画圆,认识圆的各部分名称;
难点是探究同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系。
五、突出重点及突破难点的措施
在认识圆的各部分名称的过程中,引导学生动手操作及观察比较,发挥学生主体作用,让学生先画出表示圆的半径和直径的线段,再观察线段的特点,根据自己的理解给线段起名字,加深对圆的各部分名称的理解和认识;在探究圆的特征时,采取学生自主学习与小组合作学习相结合的方式,借助“导学案”的提示让学生多画几条半径与直径,通过测量等方法发现同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系,从而直观、准确地理解圆的特征。
六、教法
谈话法、讲授法
七、学法
动手操作法、自主学习与小组合作探究相结合
八、教学准备
学生准备:圆规、图钉、细线、铅笔、直尺、圆形纸片等。
教师准备:圆规、圆形纸片、彩笔、多媒体课件、实物展台、导学案、练习题等。
九、教学时间
1课时
十、教学过程
(一)贴近生活,导入新课
1.以“多彩实践活动”为话题,学生介绍自己参加的活动小组。
2.教师出示多彩实践活动中的“奇思妙想”小组三位同学设计的小汽车。
(1)学生观察,找不同;
(2)学生对“哪辆小汽车设计合理”发表意见。
3.出示情境图,学生观察从古至今交通工具的共同点并提出数学问题。
【设计意图:由“多彩实践活动”的话题导入并出示学生设计的三辆小汽车,贴近学生,激活学生已有的关于圆的经验,让学生在交流中建立圆的初步表象,能够有效地激发学生的学习兴趣;再适时出示情境图,观察出从古至今交通工具轮子的形状都是圆形的,贴近生活,适时引出问题,激发学生的探究欲望,同时培养学生发现问题和提出问题的意识。】
动手操作、合作探究
活动一:学生借助身边的工具尝试画圆
1.学生自主画圆,借助实物展台展示交流:
(1)借助圆形物体画圆;
(2)用图钉、细线、铅笔画圆;
(3)用圆规画圆
2.对比发现用圆规画圆的优越性
师:如果老师要求大家快速地画出指定大小的圆,用哪一种画法比较好呢?
生:用圆规。
【设计意图:先让学生尝试借助身边的工具自主画圆,体现画圆方法的多样化,再引导学生对比出用圆规画圆的优越性,充分尊重学生的学习地位和认知规律。】
活动二:认识圆规,学习用圆规画圆
1. 学生观察圆规,介绍圆规;
2.学生交流用圆规画圆的方法;
3.教师课件出示用圆规画圆的方法;
4.学生互相提醒用圆规画圆时应注意的问题;
5.学生按照“导学案”中的要求用圆规画圆。
第一、二大组的“导学案”中要求:圆规两脚之间的距离为2.5厘米;
第三、四大组的“导学案”中要求:圆规两脚之间的距离为4厘米。
【设计意图:让学生先观察圆规、交流用圆规画圆的方法、提醒需要注意的问题,再动手用圆规画圆,便于学生充分了解圆规,循序渐进地掌握技能,也为后面认识圆的各部分名称打好基础;“导学案”中设计两种不同的画圆要求,并且用方框限定了画圆的区域,是为了对比出画出的圆的位置和大小的不同,为接下来认识圆的圆心和半径做好铺垫。】
活动三:认识圆的各部分名称
借助实物展台展示两位学生画的圆,全体学生观察找出不同。
1.认识圆心
学生观察出两个圆的位置不同,思考圆的位置是由什么决定的?
教师借助课件介绍圆的“圆心”,学生齐读后,在刚才画出的圆上标出圆心和字母。
引导学生发现:圆心决定圆的位置
2.认识圆的半径
学生观察出两个圆的大小不同,引导学生思考圆的大小是由什么决定的?
(1)学生回想画圆时,圆规的一脚在圆心,另一脚在圆上,尝试用线段画出圆心和圆上一点的距离;
(2)学生给连接圆心和圆上一点的线段起名字;
(3)借助课件让学生认识圆的半径,并在刚才画出的线段上标出半径及字母;
(4)了解圆规两脚之间的距离就是圆的半径,半径决定圆的大小。
3、认识圆的直径
(1)学生动手对折圆形纸片并打开,谈发现;
(2)学生尝试用线段画出折痕;
(3)学生根据观察刚画出的线段的特点,尝试给这条线段给名字;
(4)教师借助课件指导学生认识圆的直径,并引导学生发现直径必须同时满足的两个条件:通过圆心、两端都在圆上;
(5)课件出示图片,学生判断哪条线段是圆的直径,并说明理由。
【设计意图:通过引导学生观察两个圆的位置和大小不同引出圆心和半径的学习,同时便于学生理解圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小;通过引导学生对折圆形纸片、用线段画出折痕引出对圆的直径的学习,让学生在动手操作和观察对比中轻松自然地认识了圆的各部分名称;在揭示半径和直径的名称之前让学生尝试给相应的线段起名字,便于学生细致观察、发现和抓住半径和直径的特点,以便更深入地理解和掌握知识。】
活动四:认识圆是轴对称图形和圆的对称轴
1.观察发现圆是轴对称图形
教师引导学生再次观察刚才圆形纸片对折打开后,多了一条折痕,还有什么发现?
学生发现折痕两边的图形完全重合,从而得出圆是轴对称图形。
2.探究圆的对称轴及数量
学生继续从不同方向对折圆形纸片,观察、发现,圆有无数条对称轴,圆的对称轴是直径所在的直线。
【设计意图:让学生继续进一步对折圆形纸片,观察发现圆是轴对称图形,并且探究对称轴的数量等知识,在动手操作和观察、思考中进一步完善对圆的认识。帮助学生感受圆的对称美,体会数学的美学价值。】
活动五:小组合作探究同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系
1.学生按照“导学案”中的提示,在圆中再画出几条半径和直径,通过测量等方法发现特点;
2.小组合作探究同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系,并填写相关表格;
3.学生展示汇报探究结论;
4.教师借助课件演示、讲解同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系,并通过举例强调结论的前提是“在同一圆内”。
【设计意图:学生通过自主学习与小组合作探究、动手操作、动脑观察、推理、积极交流结论,发现了同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系,这一过程充分尊重学生的主体地位,给学生充足的时间和空间,让他们经历知识的生成过程,使重点和难点知识在学生的动手操作和小组合作中悄然破解,培养了学生的严谨思维能力,真正体现了学生是学习的主体,教师是学生学习的指导者和参与者。】
(三)解释生活现象、感受数学文化思想
1.学生根据本节课学习的圆的知识解释“轮子为什么设计成圆形”这一生活现象;
教师借助课件分别播放方形轮子的汽车、圆形轮子的汽车和椭圆形轮子的汽车运动视频,学生边看视频边感受运动状态。
2.了解我国战国时期的“墨子”对圆的定义,学生谈感想;
3.举例生活中的圆
(1)学生举例
(2)教师课件出示“美妙的圆”图片,学生欣赏后谈感受;
(3)了解古希腊数学家毕达哥拉斯对圆的看法。
4.教师向学生推荐数学课外读物,鼓励学生课后积极阅读有关圆的有趣的知识。
【设计意图:引导学生运用本节课所学习的有关圆的知识解释“轮子为什么设计成圆形”这一生活现象,加深对知识的理解,同时让学生感受到数学知识来源于生活又服务于生活;举例和欣赏生活中的圆,让学生感受到圆的存在,同时培养学生的审美观念,感受数学的审美价值;了解中外数学家对圆的研究,感受数学文化思想,开阔学生的知识视野,同时培养学生的民族自豪感;推荐数学课外读物,鼓励学生积极阅读、积累课外知识,同时激发进一步研究圆的兴趣。】
(四)巩固练习,提高能力
课件出示练习题
1.火眼金睛辨对错
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
(2)圆规两脚之间是5厘米,画出的圆的直径是10厘米( )
(3)半径是直径的一半。 ( )
(4)圆的对称轴是直径所在的直线。 ( )
学生口头做出判断,并说明理由。
2.完美搭档(请根据同一圆中直径与半径的关系填写下表)
半径r 20厘米
7厘米
3.9米
直径d
6米
0.24米
学生自主完成后,全班交流、订正。
3.实际应用
同学们要进行投球比赛,站成什么样的队形最公平?为什么?
学生发表自己的看法。
【设计意图:在练习设计上采用了层层深入的原则,先是基础知识的练习,然后是运用圆的特征的知识解决实际问题,体现了学以致用的思想,培养学生的理性精神,也让学生感受到数学知识能够有效地服务于生活。】
(五)梳理知识、回顾总结
学生交流本节课学到的知识,教师借助思维导图引导学生梳理知识,对本节课的知识进行回顾总结。
【设计意图:引导学生及时梳理本节课的知识,形成知识脉络,思维导图有助于帮助学生对所学知识进行系统地回顾和整理。】
(六)布置作业、拓展延伸
1、阅读有关圆的课外知识或古今中外数学家的小故事;
2、借助圆规设计美丽的图案。
【设计意图:鼓励学生课外阅读,进一步积累数学知识,对本节课所学知识进行课外延伸;借助圆规设计美丽的图案,使学生在动手操作和创作中逐渐培养美感并且提高空间想象力。】
十一、板书设计
圆的认识
半径的长度相等
直径的长度相等
直径的长度是半径的2倍
附:《圆的认识》导学案
《圆的认识》导学案
一、请按要求画出一个圆
圆规两脚间的距离为4厘米
二、小组合作探究
1、在上面画出的圆中任意再画几条半径和直径
2、探究同一圆中半径、直径的特点及直径与半径的关系,填写下表
同 一 圆 内
半径 的特点
直径与半径的关系
直径 的特点