五年级下册数学教案 4.2 圆柱的表面积 青岛五四学制

《圆柱的表面积》教学设计
教学目标：
1、通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、 运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法，并灵活地选择计算方法。
3、让学生体验出自己探究发现的快乐;感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。
教学重难点
教学重点：
探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算
教学难点：
灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题 。
教学准备：
课件、多媒体设备等。
教学过程：
复习回顾。
1、求出圆的周长和面积。
（1）d=6cm。（2）r=5cm
2、已知C=18.84cm，求r。
引入新知。
1、谈话导入。
师:昨天老师让你回家制作一个圆柱，完成了吗？拿出你的作品，回想一下你是怎么做的？分几部分完成的？
指生自由发言。
师：老师想知道做这样一个圆柱需要用多少彩纸？实际上是求什么？
揭示圆柱的表面积。
（板书：圆柱的表面积），生齐读课题。
探索交流。
1、圆柱的表面积含义。
师:通过制作我们知道圆柱有两个底面和一个侧面。圆柱的表面积指的是什么？
学生明确：圆柱的表面积是指两个底面积和圆柱的侧面积之和。
（板书：圆柱的表面积=2个底面积+侧面积）。
2、探究圆柱的侧面积计算方法。
师:你会求哪部分？圆柱的底面是圆形，我们已经学过S=Πr?。但是侧面是一个曲面，怎么算它的面积呢？
生可能会说把圆柱的侧面剪开，指名回答。
3、小组合作探究圆柱侧面展开图和圆柱的关系。
师：真是个好主意，现在请同学们动手把圆柱的侧面展开，仔细观察展开后的图形和圆柱有什么关系，和小组内的同学说一说，小组长作好记录把我们的小研究填完整。
多媒体出示小组合作探究单：圆柱的侧面展开图是一个（ ）形。展开后（ ）形的（ ）等于圆柱的（ ），（ ）等于圆柱的（ ）。因为展开后（ ）形的面积=（ ），所以圆柱的侧面积=（ ）。
生互相讨论，师巡视指点。
4、班内交流展示结果。
师：同学们在刚才的讨论过程中能积极参与并认真听其他同学的发言，哪个小组代表愿意到台前和大家进行交流。
预设：生1：把圆柱的侧面沿着高剪开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，它的宽是圆柱的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
师：同学们听明白了吗？语言非常有条理。（学生把展开图贴在黑板上指着说）。
（教师用多媒体课件演示圆柱的侧面展开的过程及公式推导过程，生动展现长方形的长是圆柱的底面周长，它的宽是圆柱的高，从而推导出圆柱的侧面积公式）。
教师及时板书： 侧面积
长方形
长 × 宽
底面周长×高
生2：我的圆柱侧面沿着高展开后是一个正方形，正方形的边长等于圆柱的底面周长，另一条边长等于圆柱的高，正方形的面积等于边长乘边长，圆柱的侧面积等于底面积乘高。（展开图贴在黑板上）。
师：哪个小组还有不同的发现？大家都是沿高剪开？如果老师沿着圆柱的侧面斜着剪开，会是一个什么图形呢？（教师现场演示，并将剪开的图形贴在黑板上。）
师：平行四边形的底等于什么？平行四边形的高等于什么？平行四边形的面积等于什么？所以圆柱的侧面积也等于底面周长乘高！
5、点拨提升。
师（手指黑板上的三种图形）：不同的剪法，得到不同的图形，但这里面却藏着一个鹅公垌的特点，是什么呢？
生：长方形的长、正方形的边长、平行四边形的底都等于圆柱的底面周长；宽、边长、高都等于圆柱的高，所以无论得到什么图形，圆柱的侧面积都等于底面周长乘高。
师：怎样求圆柱的侧面积？（生说，师板书。）圆柱的侧面积=底面周长×高。
师：如果圆柱的侧面积用字母S表示，底面周长用C表示，高用h表示，你会用字母表示圆柱的侧面积计算公式吗？
师：告诉你圆柱底面半径是r,怎么求圆柱的侧面积和表面积。。已知圆柱的底面直径呢？（指名回答）看来求圆柱的侧面积，必须先求出圆柱的底面周长再乘高。
巩固练习。
师：用今天研究的新公式来解决几个问题。
1.计算圆柱的侧面积。（单位：dm)
2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是20厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。
全课总结。
从这节课中你收获了什么？
板书设计:圆柱的表面积
圆柱的表面积=2个底面积+侧面积
长方形
长 × 宽
底面周长×高
圆柱的侧面积=底面周长×高。