人教版九年级上册24.2.1点和圆的位置关系(1) 教学设计

课程基本信息
课题
24.2.1点和圆的位置关系(1)
教科书
书名：义务教育教科书
九年级上册
数学
出版社：人民教育出版社
出版日期：
2014年
3月
教学目标
教学目标：了解点和圆的位置关系关注数形之间的转化，
过一点、过两点可以作无数个圆，并熟知圆心分布.
教学重点：点和圆的位置关系.
教学难点：过一点、过两点可以作无数个圆的圆心分布.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
4
分
钟
4
分
钟
1
分
钟
4
分钟
3
分钟
3
分
钟
2
分
钟
4
分
钟
实际背景引入
抽象成数学问题
总结概念
练习
类比探究
巩固练习
课堂小结
作业
下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆构成的，这些圆的圆心相同，半径不同．你知道击中靶的不同位置的成绩是如何计算的吗？
解决这个问题，需要研究点和圆的位置关系.
请同学们观察点和圆的位置关系，对这六个点进行分类．
我们得到点和圆有三种位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内.
点和圆的位置关系的几何特征、代数特征．
概念
点和圆的位置关系
设⊙O
的半径为
r，点
P
到圆心的距离为
d，则有
点
P
在圆外　等价于　d＞r
；
点
P
在圆上　等价于　d＝r
；
点
P
在圆内　等价于　d＜r
．
巩固练习
1.
画出由所有到已知点O的距离大于或等于2
cm，并且小于或等于3
cm的点组成的图形.（请用刻度尺和圆规）
2.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4
m和
5.1
m
，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？
小明的铅球落在6分到7分的区域，小丽的铅球落在5分到6分的区域。
3.已知⊙O的面积为25π：
（1）若PO=5.5，则点P在
；
（2）若PO=4，则点P在
；
（3）若PO=
，则点P在圆上；
（4）若点P不在圆外，则PO_________.
答案：圆外，圆内，5，≤5.
类比探究
两点确定一条直线．
几点确定一个圆？
　　我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆.经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出多少个？经过两个已知点A，B能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？
思考
经过三个已知点
A，B，C作圆．
巩固练习
4.如图，已知矩形ABCD的边AB=3
cm，AD=4
cm.
（1）以点A为圆心，3
cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4
cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5
cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
解：
（1）B在圆上，D在圆外，C在圆外
（2）B在圆内，D在圆上，C在圆外
（3）B在圆内，D在圆内，C在圆上
课堂小结
点和圆的位置关系
设⊙O
的半径为
r，点
P
到圆心的距离为
d，则有：
点P
在圆外d＞r
；点P
在圆上d＝r
；点P
在圆内d＜r
．
过点作圆
过一点，过两点可以画无数个圆．
课后作业
1.
⊙O
的半径为10
cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和⊙O
的位置关系：
（1）8
cm；
（2）10
cm；
（3）12
cm.
2.⊙O的半径6，当OP=6时，点P在
；当OP
时点P在圆内；当OP
时，点P不在圆外。
3.
已知
AB
=6
cm，画半径为4
cm的圆，使它经过A，B
两点.
这样的圆能画出多少个？如果半径为3
cm，2
cm呢？
4.
思考：经过三个已知点A，B，C作圆．