人教版七年级数学上册教学设计：1.2.4 绝对值（2）（表格式）

杭后六中
七
年级
数学
科目课堂教学设计
课题
1.2.4
绝对值（2）
时间
教师
二次备课
学习目标：
1．掌握有理数大小的比较法则；
2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；
3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．
教学重点难点：
1.运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
2.利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
教学过程设计
教学环节
教学内容
教学策略
预设时间
一、借助数轴比较有理数的大小
1.
借助数轴直接比较数的大小
例1.
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，，－1，4，0.
解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．
解：如图所示：
因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－1＜0＜＜4＜＋5.
总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．
2.
借助数轴间接比较数的大小
例2.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(
)
A．a＜b＜－a＜－b
B．b＜－a＜－b＜a
C．－a＜a＜b＜－b
D．－b＜a＜－a＜b
解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D.
总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．
二、运用法则比较有理数的大小
1.
直接比较大小
例3.
比较下列各对数的大小：
(1)3和－5；
(2)－3和－5；
(3)－2.5和－|－2.25|；
(4)－和－.
解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；
(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；
(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；
(4)因为|－|＝，|－|＝，＜，所以－<－.
总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．
2.
有理数的最值问题
例4.
设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为(
)
A．0，－1，1
B．1，0，－1
C．1，－1，0
D．0，1，－1
解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A.
总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.
课堂作业
1.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？
（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？
（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。
2．比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）
（1）0.1
-10,
（2）0
-5，
（3）||
|-|，
（4）|-3|
-3，
（5）-|-3|
-（+3），
（6）-
-|-|
（7）-
-0.273
3．比较下列各对数的大小
（1）-5和-6
（2）-与-3.14
（3）|-|与0
（4）-[-（-）]与-|-|
（5）与
（6）和
4.将有理数按从小到大的顺序排列,并用“<”
号连接起来。
板书设计及课堂小结：
1．借助数轴比较有理数的大小：
在数轴上右边的数总比左边的数大
2．运用法则比较有理数的大小：
正数与0的大小比较
负数与0的大小比较
正数与负数的大小比较
负数与负数的大小比较
作业布置：
优化
教学反思及作业反馈：
（1）存在问题：
（2）解决办法：