人教版七年级数学上册教学设计：1.4.1有理数的乘法(1)

杭后六中
七
年级
数学
科目课堂教学设计
课题
1.4.1有理数的乘法(1)
时间
教师
二次备课
学习目标：
1．理解有理数的乘法法则；
2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；
3．会利用有理数的乘法解决实际问题
教学重点难点：
1.含有负因数的乘法.
2.能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
教学过程设计
教学环节
教学内容
教学策略
预设时间
一、有理数的乘法法则
例1.
计算：
(1)5×(－9);
(2)(－5)×(－9)；
(3)(－6)×(－9);
(4)(－6)×0；
(5)(－)×.
解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.
解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；
(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；
(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；
(4)(－6)×0＝0；
(5)(－)×＝－(×)＝－.
总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.
二、倒数
1.
直接求某一个数的倒数
例2.求下列各数的倒数．
(1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5.
解析：根据倒数的定义依次解答．
解：(1)－的倒数是－；
(2)2＝，故2的倒数是；
(3)－1.25＝－，故－1.25的倒数是－；
(4)5的倒数是.
总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．
2.
与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题
例3.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m|的值．
解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．
解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6；∴①当m＝6时，原式＝－1＋6＝5；②当m＝－6时，原式＝－1＋6＝5.故－cd＋|m|的值为5.
总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算．
三、有理数乘法的新定义问题
例4.若定义一种新的运算“
”，规定a
b＝ab－3a.求3
(－4)的值．
解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．
解：3
(－4)＝3×(－4)－3×3＝－21.
总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．
课堂作业：
1.填空题
(1)(-1)×(-)=　　　　;?
(2)(+3)×(-2)=　　　　;?
(3)0×(-4)=　　　　;?
(4)1×(-1)=　　　　;?
(5)-│-3│×(-2)=　　　　.?
2.用正、负数表示气温的变化量:上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃.攀登5km后,气温有什么变化?
3.在整数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个数相乘,所得的积的最大值是多少?任取两个数相加,所得的和的最小值又是多少?
板书设计及课堂小结：
1．有理数的乘法法则
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
(2)任何数与0相乘都得0.
作业布置：
优化
教学反思及作业反馈：
（1）存在问题：
（2）解决办法：