沪科版（2012）初中数学八年级下册 19.3.3 菱形 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版（2012）初中数学八年级下册 19.3.3 菱形 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 51.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 08:24:25 | ||
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文档简介
19.3.3
菱形
教学目标
1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.
2、过程与方法：
（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
3、情感态度：
从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。
教学重难点
重点：菱形性质的探求.
难点：菱形性质的探求和应用
教学过程
活动1：课题引入
1.用图片展示图形复习平行四边形的定义及性质
2.用图片展示图形复习矩形的定义
活动2：认识菱形
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生的观察.
问题1
如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？
小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
问题2
你能举出生活中你看到的菱形吗？
学生回答，并用图片展示生活中的菱形
活动3：菱形性质的探究
1、折一折
剪一剪：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.
观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？
在这个过程中教师应重点关注以下几点：
（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.
（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.
2、探究菱形的性质：
（1）菱形的四条边都相等.
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
3.这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？
求证：菱形的四条边都相等.
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角.
如图，四边形ABCD是菱形，
求证：（1）AB=BC=CD=DA
（2）AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
在这个活动中教师应当关注以下几点：
1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务.
2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力.
3）关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明.
活动4：菱形性质的运用
练一练：
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（
）
4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知
AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，
求菱形的周长和面积。
活动5：菱形的面积
可以用什么方法计算菱形的面积？
生活中的数学：
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，
∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m
）
活动6：课堂小结
对自己说我有哪些收获？
对同学说有哪些温馨提示？
对老师说你还有哪些困惑？
活动7：作业布置
1、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案
2、教材：P102页第5题P103页第11，12题
板书设计
1、菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质：
（1）它具有平行四边形的一切性质
（2）菱形的四条边相等
（3）菱形的对角线互相垂直
并且一条对角线平分一组对角
3、菱形的面积
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
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A
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C
B
E
菱形
教学目标
1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.
2、过程与方法：
（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
3、情感态度：
从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。
教学重难点
重点：菱形性质的探求.
难点：菱形性质的探求和应用
教学过程
活动1：课题引入
1.用图片展示图形复习平行四边形的定义及性质
2.用图片展示图形复习矩形的定义
活动2：认识菱形
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生的观察.
问题1
如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？
小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
问题2
你能举出生活中你看到的菱形吗？
学生回答，并用图片展示生活中的菱形
活动3：菱形性质的探究
1、折一折
剪一剪：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.
观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？
在这个过程中教师应重点关注以下几点：
（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.
（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.
2、探究菱形的性质：
（1）菱形的四条边都相等.
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
3.这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？
求证：菱形的四条边都相等.
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角.
如图，四边形ABCD是菱形，
求证：（1）AB=BC=CD=DA
（2）AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
在这个活动中教师应当关注以下几点：
1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务.
2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力.
3）关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明.
活动4：菱形性质的运用
练一练：
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（
）
4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知
AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，
求菱形的周长和面积。
活动5：菱形的面积
可以用什么方法计算菱形的面积？
生活中的数学：
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，
∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m
）
活动6：课堂小结
对自己说我有哪些收获？
对同学说有哪些温馨提示？
对老师说你还有哪些困惑？
活动7：作业布置
1、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案
2、教材：P102页第5题P103页第11，12题
板书设计
1、菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质：
（1）它具有平行四边形的一切性质
（2）菱形的四条边相等
（3）菱形的对角线互相垂直
并且一条对角线平分一组对角
3、菱形的面积
A
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