沪科版（2012）初中数学九年级下册 24.8 综合与实践：射门线路与最佳射门角 教案

课题：24.8
综合与实践　进球线路与最佳射门角
【学习目标】
经历最佳射门角的探索过程;理解在弦的同侧同弦所对的圆外角、圆周角和圆内角的大小关系．
【学习重点】
最佳射门角的探索和推导;根据不同的带球路线寻找最佳射门点．
【学习难点】
运用在弦的同侧,同弦所对的圆外角、圆周角与圆内角的大小关系解决简单的实际射门问题．
知识链接：最佳射门角的实质是同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小比较，结果为α<β<θ.
【教学准备】课件、学案
教学过程
1、情景导入：
请大家先欣赏一段足球比赛视频。
设计意图：用激烈的足球比赛视频点燃激情，引发学生思考本节课探索和学习的内容．
2、新知介绍
足球运动员在球场上常需带球跑到一定位置后再进行射门，这个位置叫做射门点，射门点与球门边框两端点的夹角叫做射门角，一般来说射门角越大射门进球的可能性就越大．
3、新授
（1）
想一想：如图：在不考虑其他因素的情况下，C处还是D处射门更容易成功？为什么？
（2）运动员带球跑动进攻的常见线路有哪些？
（3）探索：运动员沿着直线横向跑动时，射门角如何变化？
(
A
B
M
P
N
)（4）思考：如图，点P在圆外，点M,N都在圆上，则下列角度的大小关系正确的是（
）
A、∠APB＞∠AMB
B、∠APB＞∠ANB
C、∠APB＜∠AMB
D、∠ANB＞∠AMB
（5）结论：如果圆经过点A,B,而直线AB同侧的三点D、C、E分别
在圆外、圆上和圆内，则有：
圆外角＜圆周角＜圆内角
请与同伴合作证明以上结论.
4、例题讲解
(
A
B
C
D
E
F
)例1：在足球比赛射门时，球对球门AB张开的角（射门角）越大，球越容易射进．在一场足球比赛中，如图队员甲已经把球带到对方球门前C处由于遇到防守队员死死盯防,他选择带球摆脱然后射门，有D、E、F三点供选择，则他选择哪个点射门效果最好？
5.继续新授
纵向跑动时的最佳射门点
(
A
B
D
C
)
当运动员的跑动路线垂直穿过球门AB时，∠ACB的大小如何变化？直线CD上还有最佳射门点吗？
6、当跑动路线与AB垂直但是垂足在线段AB外时，∠ACB的大小如何变化？最佳射门点在哪里？
结论：当直线与经过A、B的圆相切时，切点是最佳射门点.
7、学以致用
(
A
B
D
C
)如图，若AB=7，BD=3，当点C是垂直于AB的直线上的最佳射门点时，求CD的长.
8、课堂总结（颗粒归仓）
本节课你有哪些收获？
9.课后探索：当运动员斜向跑动时是否存在最佳射门点？如果存在，在哪里？
请你独立或与同学一起研究.
课后反思
1收获：____________________________________________________________________
2存在困惑：____________________________________________________________________