贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含答案

大方县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考
数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.已知集合false，false，则false（ ）．
A. false B. false C. false D. false
2.函数false的零点一定位于下列哪个区间(　　)
A.false B.false C.false D.false
3. 已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)
A．(－1,1) B．(－1，－) C．(－1,0) D．(，1)
4.下列函数为偶函数是
A）f(x)=x2+x-1 B）f(x)=x|x| C）f(x)=x2-x3 D）false
5．下列函数在定义域上是增函数的是（　　）
A．y＝false B．y＝logfalsex C．y＝（false）x D．y＝x3
6．已知false，false，false，则false的大小关系是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．若false能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
8． 函数false的图象大致是false　　false
A． B．
C． D．
9.已知y＝()x的反函数为y＝f(x)，若f(x0)＝－，则x0＝(　　)
A．－2 B．－1 C．2 D.
10. 若定义运算false，则函数false的值域是（ ）
A false B false C false D false
11．设函数false是定义在false上的偶函数，false，当false时，false单调递增，则不等式false的解集为（ ）
A．false或false B．false
C．false D．false

12．设0 A．(－∞，0) B．(0，＋∞)
C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．函数f(x)＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．
14．已知幂函数false的图象过点false .
15.若false，则false
16．设false，若false，则false .
三、解答题（70分，写出简要解答步骤）
17（本小题10分）．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5，5]．
(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5，5]上是单调函数．

18（本小题12分）．计算：（1）false
(2).
19（本小题12分）设函数false是定义在false上的减函数，并且满足false，false.（1）求false的值， （2）如果false，求false的取值范围。
354330019812020（本小题12分）． 已知函数false是定义在R上的偶函数，且当false≤0时，falsefalse． (1)现已画出函数false在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数false的图像，并根据图像写出函数false的增区间； (2)写出函数false的解析式和值域.
21（本小题12分）．已知函数y＝xn2－2n－3(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．
22（本小题12分）．已知函数f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)．
(1)若函数y＝f(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值；
(2)若f(lg a)＝100，求a的值；
(3)比较f与f(－2.1)的大小，并写出比较过程．
大方县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考
数学试卷参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
DBBDD CCAC A AC
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．(1,4) 14．3 15.1 16．false
三、解答题（70分，写出简要解答步骤）
17（本小题10分）．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5，5]．
(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5，5]上是单调函数．
18（本小题12分）．计算：（1）false
(2).
原式=false =22×3false+2 — 7— 2— 1=100
(2)原式＝
＝
＝
＝＝1.
19（本小题12分）设函数false是定义在false上的减函数，并且满足false，false，（1）求false的值， （2）如果false，求false的取值范围。
解：（1）令false，则false，∴false
（2）∵false ∴false
∴false，又由false是定义在R＋上的减函数，得：
false 解之得：false。
354330019812020（本小题12分）． 已知函数false是定义在R上的偶函数，且当false≤0时，falsefalse． (1)现已画出函数false在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数false的图像，并根据图像写出函数false的增区间； (2)写出函数false的解析式和值域.
解答．(1)函数图像如右图所示：
3543300297180false的递增区间是false，false.
（2）解析式为：false，值域为：false.


21（本小题12分）．已知函数y＝xn2－2n－3(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．
[解析]　因为图象与y轴无公共点，所以n2－2n－3≤0，又图象关于y轴对称，则n2－2n－3为偶数，由n2－2n－3≤0得，－1≤n≤3，又n∈Z.∴n＝0，±1,2,3
当n＝0或n＝2时，y＝x－3为奇函数，其图象不关于y轴对称，不适合题意．
当n＝－1或n＝3时，有y＝x0，其图象如图A.
当n＝1时，y＝x－4，其图象如图B.
∴n的取值集合为{－1,1,3}．
22（本小题12分）．已知函数f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)．
(1)若函数y＝f(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值；
(2)若f(lg a)＝100，求a的值；
(3)比较f与f(－2.1)的大小，并写出比较过程．
解　(1)∵函数y＝f(x)的图象经过P(3,4)，
∴a3－1＝4，即a2＝4.
又a>0，所以a＝2.
(2)由f(lg a)＝100知，alg a－1＝100.
∴(lg a－1)·lg a＝2.
∴lg2a－lg a－2＝0,
∴lg a＝－1或lg a＝2，
∴a＝或a＝100.
(3)当a>1时，f>f(－2.1)；
当0因为，f＝f(－2)＝a－3，
f(－2.1)＝a－3.1，
当a>1时，y＝ax在(－∞，＋∞)上为增函数，
∵－3>－3.1，∴a－3>a－3.1.
即f>f(－2.1)；
当0y＝ax在(－∞，＋∞)上为减函数，
∵－3>－3.1，∴a－3即f