四年级下册数学教案 -3.2 乘法结合律、交换律青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 -3.2 乘法结合律、交换律青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 10:00:06 | ||
图片预览
文档简介
乘法结合律、交换律
[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》22～23页。
[教学目标]
1.在具体的情境中，理解乘法交换律和结合律，能用字母进行表示，应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2.学生经历学习乘法交换律和结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
3.通过乘法运算律的学习，学生形成运用运算律进行简便计算的意识和习惯。
[教学重点]探索、掌握乘法结合律和交换律。
[教学难点]探索乘法结合律，能灵活运用学到的知识进行简便计算。
[教具准备]多媒体、课件、计算器。
[教学过程]
一、创设情境，感知规律
师：同学们，我们高新小学是个美丽的校园，春天到了我们的校园工人师傅要去花卉市场购买一些花土和花肥，来美化我们的校园，使我们的校园更加美丽，同学们你愿意帮一帮咱们的工人师傅吗？
出示信息窗（见图1）：
师：仔细观察花土和花肥的采购记录单，
说说你知道了哪些信息？
根据学生的回答，教师整理信息。
花土：23袋，每袋25包，每包4千克；
花肥：17袋，每袋8包，每包5千克。
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提问：
预设1：一共购进多少千克花土？
预设2：一共购进多少千克花肥？
同桌合作学习：选择一个喜欢的问题，算一算，并说说你的理由。
教师根据学生的回答进行分类整理，对于算理正确的及时肯定：
解决问题一：一共购进多少千克花土？根据学生出现方法分类：
预设：
先算每袋花土多少千克，再算一共购进多少千克花土。
4×25×23 （4×25）×23 25×4×23……
先算一共购进多少包花土，再算一共购进多少千克花土。
23×25×4 4×（25×23） 25×23×4
小结：列式不同，但第一组算式都是先算每袋花土多少千克，再算一共购进多少千克花土。第二组算式是先算一共购进多少包花土，再算一共购进多少千克花土，解题思路清晰，这些列式都是正确的，为了便于观察比较，我们先把（4×25）×23和4×（25×23）记录下来。
板书：（4×25）×23 4×（25×23）
解决问题二：一共购进多少千克花肥？先展示不同的列式再分类整理
师：谁解决了这个问题，请把你的列式上来展示一下。
预设1：（5×8）×17
预设2：5×8×17
预设3：8×5×17
预设4：5×（8×17）
预设5：17×8×5
预设6：8×17×5
……
师：谁能根据思路将这些算式分类？
预设1：先算每袋花肥多少千克，再算一共购进多少千克花肥。列式为：5×8×17或（5×8）×17或8×5×17……
预设2：先算一共购进多少包花肥，再算一共购进多少千克花肥。列式为：17×8×5或5×（8×17）或8×17×5……
小结：大家的理由很充分，这些算式都是正确的，为了观察方便，我把这两个算式记录下来。
板书：（5×8）×17 5×（8×17）
【设计意图】将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，学生自主采集信息，提出数学问题，并积极寻求解决问题的方法，通过分析整理解题思路，将方法进行梳理，在交流思路的过程中比较观察，思维产生碰撞，为后面猜测规律做准备。
二、研究素材，猜测规律
师：观察思考，上面两组算式有什么相同点和不同点？
汇报交流，各抒己见。
预设1：都是三个数相乘。
预设2：左面的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数，右面的算式是先把后两个数相乘，再乘第一个数。
预设3：第一个算式等于第二个算式。
初步得出猜测规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
【设计意图】根据加法结合律进行类比推理，培养学生总结归纳的数学素养及猜想验证的意识，为下个环节进行举例验证这个猜想是否正确做准备。
三、讨论交流，验证规律
（一）验证乘法结合律
师：在答题纸上把你的例子写出来，并仔细观察有没有反例。
学生举例，并分享验证过程。
归纳总结，得出规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
师：通过自己观察、猜测、验证从而得出了结论。前面我们研究了加法运算律，你能根据加法的运算律给我们刚刚发现的规律起个名字吗？
学生尝试起名字。
教师讲解并板书：乘法结合律（ab）c=a（bc）
（二）猜测、验证乘法交换律
师：大家大胆地猜想一下，乘法还有其它的运算律吗？你能用字母表示吗?
学生尝试猜想。
师：根据自己的理解说一说什么是乘法交换律？
学生在答题纸上把例子写出来，并仔细观察有没有反例。
全班分享验证过程。
归纳总结，得出规律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
教师板书：ab=ba
师生举例子运用乘法结合律和交换律。
小结：前面我们接触过乘法结合律和交换律，二年级学乘法的初步认识时，我们就根据一句口诀写两个算式，5×8和8×5的积都是40,还有在三年级两位数乘两位数的验算和解决问题时，我们可以交换因数的位置进行，这都是应用了乘法交换律.
【设计意图】教师给学生留有足够的思维空间去思考，让学生在猜想、举例、验证中探索发现，有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。同时，学生自己举出了例子并完成了验证，表达是个很重要的过程，通过有条理的表达，使学生的思路更加清晰，对学生遇到的困难要及时帮助，这是进行表达能力、概括能力训练的好时机。
四、巩固拓展，应用规律
1.基础练习。（见图2）
学生自主解答，集体订正。
教师追问：为什么要把25×4结合起来？（让学生体会交换结合后的简便性）
2.拓展应用练习。（见右图）
学生直接解答，并说出理由。
【设计意图】练习由浅入深，由易到难，使学生对本节课所学新知得到比较扎实的巩固，培养了学生的简算意识。
【设计意图】让学生明白，人们在社会实践中发现的规律是用来为人们的实践服务的，体验运算律在解决实际问题中的应用。
五、反思总结，自我建构
师：今天这节课上完了，你有哪些收获？
预设：（学生可能会从以下几个方面谈收获）
知识：我学会了乘法结合律和交换律。（引导学生具体地说说它们的含义和怎样用字母表示）
方法：运用观察、猜测、验证的方法，总结出乘法结合律和交换律。
情感：和同学一起合作交流很愉快。
师：大家的收获真多呀，希望能将今天研究的知识运用到实际生活中，解决实际问题，这样的学习才更有价值。
【设计意图】学生从知识、方法、情感三个层次梳理自己的收获，由感性认识上升到理性认识，培养了学生梳理、概括的能力，以及反思、总结的能力。
[板书设计]
[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》22～23页。
[教学目标]
1.在具体的情境中，理解乘法交换律和结合律，能用字母进行表示，应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2.学生经历学习乘法交换律和结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
3.通过乘法运算律的学习，学生形成运用运算律进行简便计算的意识和习惯。
[教学重点]探索、掌握乘法结合律和交换律。
[教学难点]探索乘法结合律，能灵活运用学到的知识进行简便计算。
[教具准备]多媒体、课件、计算器。
[教学过程]
一、创设情境，感知规律
师：同学们，我们高新小学是个美丽的校园，春天到了我们的校园工人师傅要去花卉市场购买一些花土和花肥，来美化我们的校园，使我们的校园更加美丽，同学们你愿意帮一帮咱们的工人师傅吗？
出示信息窗（见图1）：
师：仔细观察花土和花肥的采购记录单，
说说你知道了哪些信息？
根据学生的回答，教师整理信息。
花土：23袋，每袋25包，每包4千克；
花肥：17袋，每袋8包，每包5千克。
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提问：
预设1：一共购进多少千克花土？
预设2：一共购进多少千克花肥？
同桌合作学习：选择一个喜欢的问题，算一算，并说说你的理由。
教师根据学生的回答进行分类整理，对于算理正确的及时肯定：
解决问题一：一共购进多少千克花土？根据学生出现方法分类：
预设：
先算每袋花土多少千克，再算一共购进多少千克花土。
4×25×23 （4×25）×23 25×4×23……
先算一共购进多少包花土，再算一共购进多少千克花土。
23×25×4 4×（25×23） 25×23×4
小结：列式不同，但第一组算式都是先算每袋花土多少千克，再算一共购进多少千克花土。第二组算式是先算一共购进多少包花土，再算一共购进多少千克花土，解题思路清晰，这些列式都是正确的，为了便于观察比较，我们先把（4×25）×23和4×（25×23）记录下来。
板书：（4×25）×23 4×（25×23）
解决问题二：一共购进多少千克花肥？先展示不同的列式再分类整理
师：谁解决了这个问题，请把你的列式上来展示一下。
预设1：（5×8）×17
预设2：5×8×17
预设3：8×5×17
预设4：5×（8×17）
预设5：17×8×5
预设6：8×17×5
……
师：谁能根据思路将这些算式分类？
预设1：先算每袋花肥多少千克，再算一共购进多少千克花肥。列式为：5×8×17或（5×8）×17或8×5×17……
预设2：先算一共购进多少包花肥，再算一共购进多少千克花肥。列式为：17×8×5或5×（8×17）或8×17×5……
小结：大家的理由很充分，这些算式都是正确的，为了观察方便，我把这两个算式记录下来。
板书：（5×8）×17 5×（8×17）
【设计意图】将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，学生自主采集信息，提出数学问题，并积极寻求解决问题的方法，通过分析整理解题思路，将方法进行梳理，在交流思路的过程中比较观察，思维产生碰撞，为后面猜测规律做准备。
二、研究素材，猜测规律
师：观察思考，上面两组算式有什么相同点和不同点？
汇报交流，各抒己见。
预设1：都是三个数相乘。
预设2：左面的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数，右面的算式是先把后两个数相乘，再乘第一个数。
预设3：第一个算式等于第二个算式。
初步得出猜测规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
【设计意图】根据加法结合律进行类比推理，培养学生总结归纳的数学素养及猜想验证的意识，为下个环节进行举例验证这个猜想是否正确做准备。
三、讨论交流，验证规律
（一）验证乘法结合律
师：在答题纸上把你的例子写出来，并仔细观察有没有反例。
学生举例，并分享验证过程。
归纳总结，得出规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
师：通过自己观察、猜测、验证从而得出了结论。前面我们研究了加法运算律，你能根据加法的运算律给我们刚刚发现的规律起个名字吗？
学生尝试起名字。
教师讲解并板书：乘法结合律（ab）c=a（bc）
（二）猜测、验证乘法交换律
师：大家大胆地猜想一下，乘法还有其它的运算律吗？你能用字母表示吗?
学生尝试猜想。
师：根据自己的理解说一说什么是乘法交换律？
学生在答题纸上把例子写出来，并仔细观察有没有反例。
全班分享验证过程。
归纳总结，得出规律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
教师板书：ab=ba
师生举例子运用乘法结合律和交换律。
小结：前面我们接触过乘法结合律和交换律，二年级学乘法的初步认识时，我们就根据一句口诀写两个算式，5×8和8×5的积都是40,还有在三年级两位数乘两位数的验算和解决问题时，我们可以交换因数的位置进行，这都是应用了乘法交换律.
【设计意图】教师给学生留有足够的思维空间去思考，让学生在猜想、举例、验证中探索发现，有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。同时，学生自己举出了例子并完成了验证，表达是个很重要的过程，通过有条理的表达，使学生的思路更加清晰，对学生遇到的困难要及时帮助，这是进行表达能力、概括能力训练的好时机。
四、巩固拓展，应用规律
1.基础练习。（见图2）
学生自主解答，集体订正。
教师追问：为什么要把25×4结合起来？（让学生体会交换结合后的简便性）
2.拓展应用练习。（见右图）
学生直接解答，并说出理由。
【设计意图】练习由浅入深，由易到难，使学生对本节课所学新知得到比较扎实的巩固，培养了学生的简算意识。
【设计意图】让学生明白，人们在社会实践中发现的规律是用来为人们的实践服务的，体验运算律在解决实际问题中的应用。
五、反思总结，自我建构
师：今天这节课上完了，你有哪些收获？
预设：（学生可能会从以下几个方面谈收获）
知识：我学会了乘法结合律和交换律。（引导学生具体地说说它们的含义和怎样用字母表示）
方法：运用观察、猜测、验证的方法，总结出乘法结合律和交换律。
情感：和同学一起合作交流很愉快。
师：大家的收获真多呀，希望能将今天研究的知识运用到实际生活中，解决实际问题，这样的学习才更有价值。
【设计意图】学生从知识、方法、情感三个层次梳理自己的收获，由感性认识上升到理性认识，培养了学生梳理、概括的能力，以及反思、总结的能力。
[板书设计]