四年级下册数学教案 7.2 平均数 北京版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 7.2 平均数 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 734.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 10:00:55 | ||
图片预览
文档简介
平均数
教学目标
1．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3．在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
重点难点
重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入
同学们好，今天我们先来欣赏一组图片，你还记得这是什么活动吗？我们9班得到了最佳人气奖，这10个班的名次是怎么评比出来的？
预设生：是老师打分。
师：是看韩老师一个人的打分评的吗？
生：老师们打出的平均分。
我们把平均分这样的数据叫做平均数。生活中你还知道哪些平均数？
生：平均成绩、平均体重、平均温度。
师：那平均数是一个什么数？怎样计算平均数平均数有什么作用呢？带着这些问题今天我们就来学习平均数。
二、学习新课
1．平均数的意义和求法。(出示教材第90页例1)
(1)环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。下面是第一小组同学收集的矿泉水瓶的情况。从统计图中你知道了哪些数学信息？
预设：①从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个纯净水瓶。
②还可以知道小明收集的最多，小亮收集的最少。
师：你们观察的真仔细，他们收集的瓶子同样多吗？
你能提一个平均数的问题吗？预设：第一小组平均每人收集了多少个？
（独立思考，用自己的方法找到平均数，写在练习纸上。）
(2)求平均数的方法。学生自主解答。
(方法一)移多补少法(用代替纯净水瓶)。
提问：为什么要小红给小兰1个，小明给小亮2个？说说你是怎么想的？
（动画演示移动过程。）
明确：求“平均每人收集了多少个”意思是让假如每个人收集的瓶子同样多，这个数量是多少？
像这样通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫做“移多补少”。
(方法二)公式法。
(14＋12＋11＋15)÷4＝13
学生总结算法：要使每个人的纯净水瓶数量同样多，可以先把小队收集的纯净水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求1份是多少。因此可先求出这组数据的总数量，再用总数量除以总份数，求得平均数，即平均数＝总数量÷总份数。
比较两种平均数的方法，分别适用于什么情况？
明确：移多补少适用于数据比较少，数字简单的情况，公式法在数据多的情况更实用。
(3)平均数的特征
通过以上两种方法我们求出了第一小组4位同学收集瓶子的平均数——13。
师：平均数是每个同学收集的实际瓶数吗？平均数和实际瓶数中的最大值和最小值有什么关系？
我们发现①平均数不是每个同学实际收集的个数，是经过处理的数据。
②平均数的特征：一组数的平均数介于这组数的最大值和最小值之间。
(4)根据刚才平均数的特征，迅速连线找出第2、3、4组同学平均每人收集了多少个？
第2组：15、16、17、20， 9
第3组：12、12、13、11 17
第4组：10、10、10、6 12
（设计意图：灵活应用平均数特征。）
判断：①王悦5次跳远的总成绩是10米，他跳远的平均成绩是2m。
②这条河的平均水深是110cm，冬冬身高140cm，可以安全地走过去，不会有危险。
③刘东参加了四年级毽球比赛，他所在的男生队踢毽平均成绩是17个，所以他的踢毽个数一定是17个。（设计意图：明确平均数的含义。）
2．用平均数比较两组数据的差异。
刘东参加比赛所在队伍的成绩如下，哪个队的成绩好？(出示教材第91页例2)
(1)读图表，明确①已知：男生队和女生队踢毽比赛成绩表。
②所求的问题：男、女两队，哪个队成绩好？
(2)“哪个队的成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？
生：①如果比较两队的总成绩，不公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。②比较平均成绩，实际上就是比较“平均每人踢了多少个”。
(3)解决问题。
男生队平均每人踢毽个数
(19＋15＋16＋20＋15)÷5
＝85÷5
＝17（个）
女生队平均每人踢毽个数
(18＋20＋19＋19)÷4
＝76÷4
＝19（个）
17<19
答：女生队的成绩好些。
(4)教师归纳：平均数是描述反映一组数据的整体情况的统计量。
3、生活中的平均数问题
如果大家细心观察，会发现我们身边有很多平均数问题。
许淼森同学是我们班的魔方达人，还原三阶魔方的平均速度是50秒，吴蔓荧同学每次练习古筝的时间是15分钟，小学生每天应该平均喝500毫升牛奶，还有正常情况下人平均每秒钟眨眼15次，而在玩手机游戏时只有平均每秒不到3次，因此长时间玩游戏的人容易得干眼症等眼部疾病，所以同学们要保护视力，远离手机游戏。
三、巩固反馈，平均数在生活中处处可见。
1、快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近5天的销售情况如下图。
设计意图：平均数还能帮我们做预测，制定决策。
2、（小组讨论完成）
设计意图：有时题目中没有直接给出总数量和总份数，需要灵活应用。
四、实践调查
10岁儿童身高体重正常值是
男生 女生
身高（厘米） 140 141
体重（千克） 34 33
调查：四（9）班同学的身高、体重的发展状况，是否符合10岁儿童的正常水平。（课后调查）
五、课堂小结
平均数的统计意义是什么？怎样求平均数？
板书设计
平均数
特征
求法1、移多补少。
2、公式法：平均数＝总数量÷总份数。
意义
教学目标
1．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3．在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
重点难点
重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入
同学们好，今天我们先来欣赏一组图片，你还记得这是什么活动吗？我们9班得到了最佳人气奖，这10个班的名次是怎么评比出来的？
预设生：是老师打分。
师：是看韩老师一个人的打分评的吗？
生：老师们打出的平均分。
我们把平均分这样的数据叫做平均数。生活中你还知道哪些平均数？
生：平均成绩、平均体重、平均温度。
师：那平均数是一个什么数？怎样计算平均数平均数有什么作用呢？带着这些问题今天我们就来学习平均数。
二、学习新课
1．平均数的意义和求法。(出示教材第90页例1)
(1)环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。下面是第一小组同学收集的矿泉水瓶的情况。从统计图中你知道了哪些数学信息？
预设：①从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个纯净水瓶。
②还可以知道小明收集的最多，小亮收集的最少。
师：你们观察的真仔细，他们收集的瓶子同样多吗？
你能提一个平均数的问题吗？预设：第一小组平均每人收集了多少个？
（独立思考，用自己的方法找到平均数，写在练习纸上。）
(2)求平均数的方法。学生自主解答。
(方法一)移多补少法(用代替纯净水瓶)。
提问：为什么要小红给小兰1个，小明给小亮2个？说说你是怎么想的？
（动画演示移动过程。）
明确：求“平均每人收集了多少个”意思是让假如每个人收集的瓶子同样多，这个数量是多少？
像这样通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫做“移多补少”。
(方法二)公式法。
(14＋12＋11＋15)÷4＝13
学生总结算法：要使每个人的纯净水瓶数量同样多，可以先把小队收集的纯净水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求1份是多少。因此可先求出这组数据的总数量，再用总数量除以总份数，求得平均数，即平均数＝总数量÷总份数。
比较两种平均数的方法，分别适用于什么情况？
明确：移多补少适用于数据比较少，数字简单的情况，公式法在数据多的情况更实用。
(3)平均数的特征
通过以上两种方法我们求出了第一小组4位同学收集瓶子的平均数——13。
师：平均数是每个同学收集的实际瓶数吗？平均数和实际瓶数中的最大值和最小值有什么关系？
我们发现①平均数不是每个同学实际收集的个数，是经过处理的数据。
②平均数的特征：一组数的平均数介于这组数的最大值和最小值之间。
(4)根据刚才平均数的特征，迅速连线找出第2、3、4组同学平均每人收集了多少个？
第2组：15、16、17、20， 9
第3组：12、12、13、11 17
第4组：10、10、10、6 12
（设计意图：灵活应用平均数特征。）
判断：①王悦5次跳远的总成绩是10米，他跳远的平均成绩是2m。
②这条河的平均水深是110cm，冬冬身高140cm，可以安全地走过去，不会有危险。
③刘东参加了四年级毽球比赛，他所在的男生队踢毽平均成绩是17个，所以他的踢毽个数一定是17个。（设计意图：明确平均数的含义。）
2．用平均数比较两组数据的差异。
刘东参加比赛所在队伍的成绩如下，哪个队的成绩好？(出示教材第91页例2)
(1)读图表，明确①已知：男生队和女生队踢毽比赛成绩表。
②所求的问题：男、女两队，哪个队成绩好？
(2)“哪个队的成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？
生：①如果比较两队的总成绩，不公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。②比较平均成绩，实际上就是比较“平均每人踢了多少个”。
(3)解决问题。
男生队平均每人踢毽个数
(19＋15＋16＋20＋15)÷5
＝85÷5
＝17（个）
女生队平均每人踢毽个数
(18＋20＋19＋19)÷4
＝76÷4
＝19（个）
17<19
答：女生队的成绩好些。
(4)教师归纳：平均数是描述反映一组数据的整体情况的统计量。
3、生活中的平均数问题
如果大家细心观察，会发现我们身边有很多平均数问题。
许淼森同学是我们班的魔方达人，还原三阶魔方的平均速度是50秒，吴蔓荧同学每次练习古筝的时间是15分钟，小学生每天应该平均喝500毫升牛奶，还有正常情况下人平均每秒钟眨眼15次，而在玩手机游戏时只有平均每秒不到3次，因此长时间玩游戏的人容易得干眼症等眼部疾病，所以同学们要保护视力，远离手机游戏。
三、巩固反馈，平均数在生活中处处可见。
1、快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近5天的销售情况如下图。
设计意图：平均数还能帮我们做预测，制定决策。
2、（小组讨论完成）
设计意图：有时题目中没有直接给出总数量和总份数，需要灵活应用。
四、实践调查
10岁儿童身高体重正常值是
男生 女生
身高（厘米） 140 141
体重（千克） 34 33
调查：四（9）班同学的身高、体重的发展状况，是否符合10岁儿童的正常水平。（课后调查）
五、课堂小结
平均数的统计意义是什么？怎样求平均数？
板书设计
平均数
特征
求法1、移多补少。
2、公式法：平均数＝总数量÷总份数。
意义