四年级下册数学教案 括号 人教版
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文档简介
《有括号的混合运算的顺序》教学设计
邯郸市丛台区赵都小学 ?李华
教学内容：人教版四年级下册第一单元四则运算第五课时
教学目标：
1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、 在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重难点：
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学准备： 课件、课前小研究。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、师：同学们，我们前面学习了那四种运算？生：加、减、乘、除四种运算；师：我们给他们起一个共同的名字，统称四则运算。加、减法称为第一级运算， 乘、除法称为第二级运算。
请拿出我们的课前小练习，在小组内交流一下你们的四则运算的例子和结论。等待汇报展示。
【设计意图】利用课前小练习，回忆并巩固已有的知识，同时学生交流自己的例子和结论时，丰富自己的学习经验。教师及时了解学情，做到有的放矢，为下一步的学习新内容打下基础。
2、学生交流例子和结论，教师巡视，了解学情。
3、学生展示例子并小结.
小结：在没有括号的算式里，如果只有加、减或者乘、除，我们要从（ 从左到右 ）依次运算； 在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算（?乘除法??）法，再算（?加减法?）法依次运算；
4、引入新课：在没有括号的混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：有括号的混合运算的顺序）
【设计意图】通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。
二、经历过程，感受作用
1．创设情境 感受小括号
师：学校艺术节到了，每个班正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）
学校小合唱队男生有16人，女生有6人， 体操队人数是合唱队的2倍，体操队多少人？
师：怎样列算式？
（1）分布列出算式求出体操队多少人？16+6=22（人）；22×2=44（人）
（2）综合算式16+6×2=22×2=22（人）
师：这样可以吗？有加减乘除的混合算式，应该先乘除法后算加减法，先算6×2=12（人）16+12=28（人），这样列的综合算式显然不对的，根据分步算式我们应该先算加法，在这个综合算式中我们添一个什么符号可以先算加法呢？添（），我这样列式（16+6）×2，遇到这种情况，要改变规定的运算顺序，就要请小括号来帮忙，因为数学上有个规定：括号内先算。追问：加小括号的作用是什么？预设：生：改变运算顺序。
小结：在解决实际问题的时候，如果需要改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。顺口溜：小括号，作用大，改变顺序我当家。刚才，我们感受了小括号在解决生活中必要性，下面再来感受小括号的作用，改变原来的顺序。
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“算”本身，应该在具体情境当中予以应用。计算不是单独割裂的，而是一种应用手段。通过对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟知识探索的必要，形成最终正确的结论。
三、深入研究，完善发现
1、探究有小括号的混合运算计算顺序。
①出示：96÷12+4×2说说计算顺序
②问：如果要求先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在原式里添上什么数学符号？（小组合作探究。小组内讨论先说说计算顺序要求；再计算；最后汇报结果。96÷（12+4）×2。
小组合作完成计算后，指名学生到黑板上扮演。
③小结：有括号四则混合运算计算顺序：先算小括号里面的，再算括号外面的
2、探究有中括号的算式的运算顺序。变式：96÷［（12+4）×2］，
①认识中括号。师：如果要求先算加法，再算乘法，最后算除法，需要在原式里添上什么数学符号 （温馨提示： 四人一小组先说说添什么数学符号；再 说一说计算顺序；最后计算出结果，等待汇报。）
数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。
像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。 板书：[ ]
②在老师引导下明确运算顺序。板书：96÷［（12+4）×2］??????????????????????????????????????????
③放手让学生合作完成计算，师巡视辅导。
④指名板演后，师生共同订正，明确运算顺序。
⑤师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？应该按什么顺序运算？
⑥小结：中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。有括号四则混合运算计算顺序：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
⑦ 介绍有关“括号”的数学史。课件出示：小括号、中括号、大括号发明
小括号、中括号、大括号是谁发明的？小括号“（ ）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。中括号“[ ]” 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中，还会用到大括号，又称花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
【设计意图】把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。
四、巩固练习 拓展延伸
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。（课本第9页的做一做。）
（1）360÷（70-4×16） （2）158-[（27+54）÷9]
2. 根据运算顺序要求添上小括号或中括号。
⑴ 24×600-20÷5??? 先减，再乘，最后除；
⑵ 24×600-20÷5 ?? 先除，再减，最后乘；
⑶ 24× 600-20÷5 ? 先减，再除，最后乘；
⑷ 24×600-20 ÷5 ???先乘，再减，最后除；
3.按照顺序计算，并填写下面的
，然后列出综合算式。（课本第11页的练习二。）
综合算式：＿＿＿＿ 综合算式：＿＿＿＿
4.课本第12页，下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？
126682512705. 在 里填上适当的运算符号，使等号两边相等。
44577005334039909759144034575755334019431005334014859009144097155091440 3 3 3=1 3 3 3 3=7
438150011430039338257620034575757620018859507620014287507620097155076200 3 3 3 3=2 3 3 3 3=8
43815007048539338257048534575757048518859507048514287507048597155070485 3 3 3 3=3 3 3 3 3=9
【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。
五、课堂作业 回扣目标
课本第11页，1题、3题任选
【设计意图】本节课掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，这两道题都能让学生掌握重点和难点，让学习自主选择，体现作业分层，体会成功的喜悦，
六、课堂回顾 总结提升。
? 同学们， 今天你们都学会了什么？
【设计意图】让学生自 我总结学习 内 容， 有利于学生形成数学网络， 更好的理解所学知识， 养成良好的数学习惯。
板书设计： 括号 （ ） ［ ］
96÷（12+4）×2 96÷［（12+4）×2］
=96÷16×2 =96÷［16×2］
=6×2 =96÷32
=12 =3
邯郸市丛台区赵都小学 ?李华
教学内容：人教版四年级下册第一单元四则运算第五课时
教学目标：
1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、 在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重难点：
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学准备： 课件、课前小研究。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、师：同学们，我们前面学习了那四种运算？生：加、减、乘、除四种运算；师：我们给他们起一个共同的名字，统称四则运算。加、减法称为第一级运算， 乘、除法称为第二级运算。
请拿出我们的课前小练习，在小组内交流一下你们的四则运算的例子和结论。等待汇报展示。
【设计意图】利用课前小练习，回忆并巩固已有的知识，同时学生交流自己的例子和结论时，丰富自己的学习经验。教师及时了解学情，做到有的放矢，为下一步的学习新内容打下基础。
2、学生交流例子和结论，教师巡视，了解学情。
3、学生展示例子并小结.
小结：在没有括号的算式里，如果只有加、减或者乘、除，我们要从（ 从左到右 ）依次运算； 在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算（?乘除法??）法，再算（?加减法?）法依次运算；
4、引入新课：在没有括号的混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：有括号的混合运算的顺序）
【设计意图】通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。
二、经历过程，感受作用
1．创设情境 感受小括号
师：学校艺术节到了，每个班正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）
学校小合唱队男生有16人，女生有6人， 体操队人数是合唱队的2倍，体操队多少人？
师：怎样列算式？
（1）分布列出算式求出体操队多少人？16+6=22（人）；22×2=44（人）
（2）综合算式16+6×2=22×2=22（人）
师：这样可以吗？有加减乘除的混合算式，应该先乘除法后算加减法，先算6×2=12（人）16+12=28（人），这样列的综合算式显然不对的，根据分步算式我们应该先算加法，在这个综合算式中我们添一个什么符号可以先算加法呢？添（），我这样列式（16+6）×2，遇到这种情况，要改变规定的运算顺序，就要请小括号来帮忙，因为数学上有个规定：括号内先算。追问：加小括号的作用是什么？预设：生：改变运算顺序。
小结：在解决实际问题的时候，如果需要改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。顺口溜：小括号，作用大，改变顺序我当家。刚才，我们感受了小括号在解决生活中必要性，下面再来感受小括号的作用，改变原来的顺序。
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“算”本身，应该在具体情境当中予以应用。计算不是单独割裂的，而是一种应用手段。通过对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟知识探索的必要，形成最终正确的结论。
三、深入研究，完善发现
1、探究有小括号的混合运算计算顺序。
①出示：96÷12+4×2说说计算顺序
②问：如果要求先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在原式里添上什么数学符号？（小组合作探究。小组内讨论先说说计算顺序要求；再计算；最后汇报结果。96÷（12+4）×2。
小组合作完成计算后，指名学生到黑板上扮演。
③小结：有括号四则混合运算计算顺序：先算小括号里面的，再算括号外面的
2、探究有中括号的算式的运算顺序。变式：96÷［（12+4）×2］，
①认识中括号。师：如果要求先算加法，再算乘法，最后算除法，需要在原式里添上什么数学符号 （温馨提示： 四人一小组先说说添什么数学符号；再 说一说计算顺序；最后计算出结果，等待汇报。）
数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。
像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。 板书：[ ]
②在老师引导下明确运算顺序。板书：96÷［（12+4）×2］??????????????????????????????????????????
③放手让学生合作完成计算，师巡视辅导。
④指名板演后，师生共同订正，明确运算顺序。
⑤师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？应该按什么顺序运算？
⑥小结：中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。有括号四则混合运算计算顺序：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
⑦ 介绍有关“括号”的数学史。课件出示：小括号、中括号、大括号发明
小括号、中括号、大括号是谁发明的？小括号“（ ）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。中括号“[ ]” 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中，还会用到大括号，又称花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
【设计意图】把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。
四、巩固练习 拓展延伸
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。（课本第9页的做一做。）
（1）360÷（70-4×16） （2）158-[（27+54）÷9]
2. 根据运算顺序要求添上小括号或中括号。
⑴ 24×600-20÷5??? 先减，再乘，最后除；
⑵ 24×600-20÷5 ?? 先除，再减，最后乘；
⑶ 24× 600-20÷5 ? 先减，再除，最后乘；
⑷ 24×600-20 ÷5 ???先乘，再减，最后除；
3.按照顺序计算，并填写下面的
，然后列出综合算式。（课本第11页的练习二。）
综合算式：＿＿＿＿ 综合算式：＿＿＿＿
4.课本第12页，下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？
126682512705. 在 里填上适当的运算符号，使等号两边相等。
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43815007048539338257048534575757048518859507048514287507048597155070485 3 3 3 3=3 3 3 3 3=9
【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。
五、课堂作业 回扣目标
课本第11页，1题、3题任选
【设计意图】本节课掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，这两道题都能让学生掌握重点和难点，让学习自主选择，体现作业分层，体会成功的喜悦，
六、课堂回顾 总结提升。
? 同学们， 今天你们都学会了什么？
【设计意图】让学生自 我总结学习 内 容， 有利于学生形成数学网络， 更好的理解所学知识， 养成良好的数学习惯。
板书设计： 括号 （ ） ［ ］
96÷（12+4）×2 96÷［（12+4）×2］
=96÷16×2 =96÷［16×2］
=6×2 =96÷32
=12 =3