高中数学人教A版（2019）必修第一册第四章4.2.1指数函数的概念说课课件23张PPT

4.2.1指数函数的概念
目录
教材分析
01
教学过程
06
板书设计
07
教法学法
05
教学目标
03
教学重难点
04
学情分析
02
一、教材分析
01 地位与作用
本节是普通高中人教A版数学必修一第四章第二节的第一课时的内容，具有承上启下的作用。
上：在掌握函数的概念和性质的基础上学习本节内容，加深对于函数概念的理解；掌握指数运算性质并能进行简单的指数运算。
下：运用指数函数的概念研究指数函数的图象和性质；并在图象和性质中加深学生对于指数函数概念的理解；对后续对数函数概念，反函数概念以及等比数列、导数等知识的学习奠定了基础。
教材分析
学情分析
教学目标
教法学法
教学过程
板书设计
教学重难点
二、学情分析
学情分析
现有认知
困难之处
了解指数的范围已经扩充到全体实数中，并能进行简单的指数运算，具备一定的数据分析和直观想象能力。
学生差异性较大，从具体实例中抽象概括出函数模型的能力比较薄弱。
在初中学习过简单的函数，初步具备数形结合的思想，并了解图象线性增长和非线性增长的趋势。
原有认知
指数函数的概念
教材分析
教学目标
教法学法
教学过程
板书设计
教学重难点
三、教学目标
数据分析：通过对问题二中A,B地旅游表格中的数据进行分析，结合相关图象体会“爆炸性增长”的趋势。
数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结指数函数的概念。
数学抽象：指数函数的概念是从实际问题中抽象出数量关系，并用数学模型表达这种数量关系。
四基四能
情感态度价值观
通过具体实例了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念，运用指数函数的概念解决实际问题，培养发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力。
教学目标
数学核心素养
通过实际生活问题引出指数函数概念，可以激发学生的好奇心，并且让学生体会数学的应用价值，培养学生的理性精神。
数学核心素养
教学目标
学情分析
教法学法
教学过程
板书设计
教学重难点
教材分析
四、教学重难点
教学重点：了解指数函数概念的实际意义，理解指数函数的概念，运用指数函数的概念解决具体问题。
教学难点：由具体实例中抽象出指数函数的定义以及理解底数a的取值范围。
学情分析
教学目标
教法学法
教学过程
板书设计
教材分析
教学重难点
五、教法学法
教法
演示法
讲授法
学法
自主学习法
合作学习法
学情分析
教学目标
教学过程
板书设计
教学重难点
教材分析
教法学法
六、教学过程
学情分析
教学目标
教法学法
板书设计
教材分析
教学重难点
教学过程
深入研究
学以致用
总结提升
布置作业
引入新知
问题
一
回顾上节指数幂的运算法则。
设计意图
指数的范围已经扩充到全体实数中，为抽象得到指数函数概念中的指数范围为全体实数做铺垫
问题二：随着经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式，由于旅游人数不断增加，A,B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票。表4.2.1给出了A,B两地2001年至2015年的游客人次以及年增加量。
深入研究
学以致用
总结提升
布置作业
引入新知
1
如何表示表格中数据的变化趋势？
不能直接观察到数据的变化规律时，可以运用图象进行观察。
2
两个图象的区别是什么？哪个是原先学过的函数图象？
运用类比的方法，让学生体会一次函数是线性增长，而另一个图象是非线性（指数）增长。
3
如何准确的刻画变化规律？描述这两种增长关系？
引导学生通过对数据进行运算来探究数据变化规律；通过对A,B两地数据做减法和除法发现年增长率相等是B地数据变化的本质。
4
能否求出B地景区游客人次随时间（经过的年数）变化的函数解析式？
通过计算B地景区增长率使学生理解指数增长的定义——即增长率为常数的变化方式
近似描述
求出解析式
深入研究
学以致用
总结提升
布置作业
引入新知
问题三：当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？
C14
单位1
p
衰减
死亡 1年
....
死亡 5730年
?
...
1
能否求出生物体内碳14含量随死亡年数变化的函数解析式？
2
生物死亡后体内碳14含量每年衰减的比例是多少？
深入研究
学以致用
总结提升
布置作业
引入新知
衰减
死亡 2年
????1?????
?
衰减
死亡 3年
????1?????2
?
追问：B地景区游客人次增长的函数解析式与碳14衰减的函数解析式有什么共同特征？
问题4：从游客人次增长和碳14衰减的数据看，它们的变化有什么共同特征？
设计意图：通过分析两个实例的数据以及比较它们的解析式，概括出它们的共同特征，从而得到指数函数概念的本质属性，得出指数函数的概念。
问题5:a的取值范围为什么是大于0且不等于1？
a小于0？
a=1?
设计意图：通过引导学生对问题5的探究，使学生真正理解底数a的取值范围，加深对指数函数定义的理解。
深入研究
学以致用
总结提升
布置作业
引入新知
指数函数定义：一般地，函数 叫做指数函数,其中指数 是自变量，定义域是
(????>0且????≠1)
?
练习：
1判断下列函数哪些是指数函数
（1）????=?????????????????（2）????=????????（3）????=???????? （4）????=?????????
2、已知指数函数f(x)=????????（????＞????，且????≠????）且f(3)=????，求f(0),f(1),f(-3)的值。
?
设计意图：
通过练习题加深对指数函数概念的理解，明确指数函数模型；以及培养学生运用指数函数的概念解决数学应用问题
2、课堂上练习可以采用师生互动的形势，能够及时掌握学生的反馈情况。
深入研究
学以致用
总结提升
布置作业
引入新知
深入研究
学以致用
总结提升
布置作业
引入新知
指数函数：一般地，函数 （a>0,且a≠1）叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R
问题二三得到指数函数解析式
数学运算的素养
指数增长
数形结合思想方法
两个实例归纳指数函数的概念
由特殊到一般的思想方法
必做题：
深入研究
学以致用
总结提升
布置作业
引入新知
选做题：类比B地函数图象用描点法尝试画出 和 图象,并尝试从函数的基本性质归纳两个函数图象的特点。
????=2????
?
????=12????
?
七、板书设计
学情分析
教学目标
教法学法
教学过程
教学重难点
教材分析
板书设计