人教版A版(2019)高中数学必修第一册4.2.1指数函数的概念说课课件21张PPT

4.2.1 指数函数的概念
普通高中人教A版数学必修第一册
目录
1 教材分析
3 教学目标
5 教学过程
6 板书设计
4 教法学法
2 学情分析
01Part one
教材分析
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01 地位与作用
本节位于普通高中人教A版数学必修第一册第四章第二节的内容，是在学习了函数的概念和性质，幂函数，指数及其运算性质的基础上，进一步学习指数函数的概念。指数函数作为基本初等函数之一，是函数内容的重要组成部分，是对数函数，等比数列，概率统计，导数等高中数学内容的基础。
02 实际意义
指数函数作为重要的函数模型有广泛的应用，是分析和解决大量数学问题和实际问题的重要工具。
教材分析
教材分析
指数函数
教学难点
教学重点
了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。
理解指数函数的概念，运用指数函数解决实际问题。
02Part two
学情分析
学情分析
02
03
能力分析
认知基础
困难分析
通过初中阶段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数的学习已经构建了一定的认知结构。
高一年级学生思维活跃，求知欲强，具有一定的观察、分析、归纳问题的能力，初步具备了数形结合思想。
学生抽象思维能力有待提高，需要在老师的带领下对指数函数的概念进行理解。
03Part three
教学目标
教学目标
200
通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
1、数学抽象、数学运算、数据分析、数学建模
2、数形结合、从特殊到一般
培养学生善于观察的能力，进一步提高学生的推理、归纳以及计算能力。通过实际问题体会数学的价值，使学生会用数学的眼光去看世界。
四基四能
数学核心素养
情感态度、价值观
教学目标
04Part four
教法学法
教法学法
组织
引导
合作学习
自主探究
演示法
讲授法
05 Part five
教学过程

引入新知

学以致用

布置作业

总结提升

深入探究
指数
函数
教学过程
引入新知
引入新知
板书设计
布置作业
总结提升
学以致用
深入探究
引入新知
引入新知
深入探究
学以致用
总结提升
布置作业
随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式，由于旅游人数不断增加，A，B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票。表中给出了A，B两地景区2001年至2005年的游客人次以及逐年增加量。
问题1
深入探究
学以致用
总结提升
布置作业
问题2
当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系
考古学家根据上式可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值。例如当生物死亡了5730，2×5730，3×5730，....年后，它体内碳14的含量P分别为
设计意图：
1、问题1是通过寻求A，B两地景区游客人次增加的规律，引出用函数刻画指数增长的问题，为抽象出指数函数作准备。
2、问题2通过描述碳14衰减的规律，引出用函数刻画指数衰减问题。
3、一个是增长问题，一个是衰减问题，两个问题有利于学生从实际出发全面地认识指数函数。
比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？
追问1：能否作出A，B两地景区游客人次变化的图象，根据图象并结合年增加量，说明两地景区游客人次的变化情况？
追问2：我们发现，用“增加量”不能刻画B地景区人次的变化规律，能不能换一个量来刻画？
追问3：能否求出两地景区游客人次随时间（经过的年次）变化的函数解析式，并根据解析式说明两地景区游客人次的变化情况？
思考：能否求出生物体内碳14含量随死亡年数变化的函数解析式？
引入新知
引入新知
引入新知
深入探究
学以致用
总结提升
布置作业
深入探究
学以致用
总结提升
布置作业
思考：为什么a的取值范围是大于0且不等于1
设计意图：通过分析和比较两个实例，概括出它们的共同本质特征，从而得到指数函数概念的本质属性，得出指数函数的概念。强调a的取值范围。
思考：比较问题1,2中的两个实例，B地景区游客人次增长与碳14衰减，它们所反映的变化规律有什么共同特征？
追问：B地景区游客人次增长的函数解析式与碳14衰减的函数解析式有什么共同特征？
引入新知
引入新知
指数函数
设计意图：教师引导学生从数据、解析式等角度进行归纳概括，发现刻画问题1中的指数增长和问题2中的指数衰减的函数的共同特征。从解析式上看，如果用字母代替底数，那么上述式子可以表示为 的形式，从而引出指数函数的概念。
深入探究
学以致用
总结提升
布置作业
引入新知
引入新知
学以致用
总结提升
布置作业
练习：
1、已知指数函数f(x)= （a>0,且a≠1），且f(3)= ，求f(0),f(1),f(-3)的值。
2、判断下列函数哪些是指数函数
设计意图：
1、通过一组课堂练习加深对指数函数概念的理解，突出本节课的教学重点。
2、讨论、总结、抢答的方式充分调动学生学习兴趣。
深入探究
深入探究
总结提升
学以致用
学以致用
学以致用
深入探究
总结提升
布置作业
引入新知
引入新知
深入探究
布置作业
指数函数
设计意图：学生自己总结本节课所学知识，加深对学习内容的理解，小组讨论学习过程中学生的合作学习意识、与人沟通交流能力都将有所提升。
学以致用
指数函数的概念
推理论证
运算求解
抽象概括
数学核心素养
数学思想方法
知识
能力
思想
总结提升
深入探究
学以致用
布置作业
引入新知
引入新知
深入探究
学以致用
布置作业
必做题：
选做题：
设计意图：考虑到学生的个体认知差异，基于做作业是以学习内容的巩固性和发展性为出发点，分层次布置作业。设计必做题和选做题，必做题是对本节课学习内容的检验和反馈，选做题是为下节课的学习做铺垫。
总结提升
总结提升
06 Part six
板书设计
布置作业
感谢您的聆听