河北省昌黎县靖安学区2020-2021学年第一学期期末考试八年级数学试卷（Word版 含答案）

2020—2021学年度第一学期期末质量检测
题号
选择题
填空题
21
22
23
24
25
26
总分
得分
八年级数学试卷
精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1.“对顶角相等”的逆命题是（
）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
2.将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（
）
A．34.9
B．35.0
C．35
D．35.05
3.若使某个分式无意义，则这个分式是（
）
A．
B．
C．
D．
4.在下列正方体的表面展开图中，减掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（
）
A
A
B
C
D
5.若是二次根式，则的值不可以是(
)
A.
4
B.
C.
90
D.
-2
6.下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7.实数5不能写成的形式是（
）
A．
B．
C．
D．
8.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（
）．
A.
三条中线的交点
B.
三条边的垂直平分线的交点
C.
三条高的交点
D.
三条角平分线的交点
9.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（　
　）
A.
12
B.
12或15
C.
15
D.
15或18
10.暑假期间,某科幻小说的销售量急剧上升,某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（
）
A．
B．
C.
D．
11.以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（
）
A.
6
B.
36
C.
64
D.
8
11题图
12题图
12.如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（
）
A.
3
B.
5
C.
6
D.
7
13.如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（
）．
A.
B.
C.
D.
13题图
14题图
14.如图，已知线段米，于点,米，射线于点,从点向运动,每秒走1米，从点向运动,每秒走3米，、同时从出发,则秒后，在线段上有一点,使△与△全等，则的值为（
）
A．10
B．5或10
C.5
D．6或10
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）
15.化简：=
____．
16.的平方根是_________．
17.写出-和之间的所有整数________________．
18.两个最简二根式与相加得，则___________．
19.如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_________．
19题图
20题图
20.如图，是等边三角形，延长到点，使，连接．若，则的长为_________．
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21.
计算:（本题满分10分，共2个小题，每小题5分）
(1)
3－2＋　
　(2)
22．尺规作图：（本题满分10分）
如图，已知∠AOB及C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．
23.（本题满分10分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：
第一步
第二步
第三步
乙同学：
第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.
24.
（本题满分10分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70
km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30
m的C处，过了2
s后，测得小汽车B处与车速检测仪间距离为50
m，这辆小汽车超速了吗？(参考数据转换：1
m/s＝3.6
km/h)
25.（本题满分10分）如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.
（1）若，则的周长是多少？为什么？
（2）若，求的度数.
26．（本题满分10分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
八年级数学答案
1.B；2.
A；
3.
B；4.D；
5.D；6.C；7.D；8.D；9.C；10.
C；11.A；12.B；13.D；14.C
15.2；16.±；
17.，，；18.
11；19.
72°；20.
21.解：(1)原式=6-8+2……………………………………………3分
=-2+2……………………………………………………………………5分
(2)原式＝×＋×……………………………………………2分
＝1＋9……………………………………………………………………………4分
＝10………………………………………………………………………………5分
22.解：如图所示：P点即为所求．
角平分线的作法正确………………………4分
线段垂直平分线的作法正确………………8分
P点正确……………………………………10分
23.(1)一、二；
……………………………………4分
(2)原式=………………6分
=………………………………………7分
=
………………………………………8分
=．………………………………………
10分
24.解：在Rt△ABC中，AC＝30
m，AB＝50
m，………………………………2分
根据勾股定理，得
BC＝＝＝40(m)，………………………………………6分
∴小汽车的速度为v＝＝20(m/s)＝72(km/h)．…………………………8分
∵72
km/h＞70
km/h，………………………………………………………9分
∴这辆小汽车超速行驶．……………………………………………………10分
25.解：（1）的周长为10
∵l是AC的垂直平分线∴…………………………………1分
同理……………………………………………………………2分
∴的周长…5分
（2）∵
∴………………………………6分
同理……………………………………………………
7分
∵
∴…………………………………………8分
∴………………………………………………9分
∵
∴…………………………………………………………10分
26.（1）证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠B，…………………1分
在△ADC和△BCE中
…………………………………………………3分
∴△ADC≌△BCE（SAS），………………………………4分
∴CD＝CE；…………………………………………………5分
（2）解：△BEF等腰三角形，
证明如下：
由（1）知△ADC≌△BCE，
∴CD＝CE，∠ACD＝∠BEC，
…………………………7分
∴∠CDE＝∠CED，
∴∠CDE+∠ACD＝∠CED+∠BEC，
即∠BFE＝∠BEF，…………………………………………8分
∴BE＝BF，…………………………………………………9分
∴△BEF是等腰三角形．…………………………………10分
PAGE
八年级数学试卷
第1页（共8页）