冀教版九年级数学下册 第29章 直线与圆的位置关系 单元测试卷（Word版 附答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
冀教版九年级数学下册
第29章
直线与圆的位置关系
单元评估检测试卷
一、单选题（共9题；共27分）
1.已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（
??）
A.?相交??????????????????????????????????B.?相切??????????????????????????????????C.?相离??????????????????????????????????D.?无法确定
2.如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，则PA的长等于(???????
)
A.?4㎝???????????????????????????????????B.?16㎝???????????????????????????????????C.?20㎝???????????????????????????????????D.?2㎝
3.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（??
）
A.?相交??????????????????????????????????B.?相切??????????????????????????????????C.?相离??????????????????????????????????D.?无法确定
4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）
A.?点P在⊙O上??????????????????????B.?点P在⊙O内??????????????????????C.?点P在⊙O外??????????????????????D.?无法确定
5.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（??
）
A.?相交?????????????????????????????????B.?相离?????????????????????????????????C.?相切?????????????????????????????????D.?以上都不是
6.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（??
）
A.?相离??????????????????????????????????B.?相切??????????????????????????????????C.?相交??????????????????????????????????D.?无法判断
7.如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（　　）
A.?1???????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????C.?2
﹣2???????????????????????????????????D.?4﹣2
8.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（
）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（??
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?πr2
9.如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（????）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
二、填空题（共11题；共33分）
10.正八边形的中心角的度数为________度．
11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为________．
12.已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是________．
13.三角形的内切圆的切点将该圆周分为5：9：10三条弧，则此三角形的最小的内角为________．
14.如图，⊙O的半径为6，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧BC的长为
________.
15.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为弧AD的中点，连接DE，EB．
若图中阴影部分面积为6π，则⊙O的半径为________．
16.一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正________边形．
17.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是________．
18.如图，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O1
，
以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2
，
以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3
，
以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线O9A上取点O10
，
以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是________．
19.如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数
（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________。
20.如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为________．
三、解答题（共8题；共60分）
21.⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5
cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？
22.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．
23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.
24.如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.
(1)求证：∠CDO＝∠BDO；
(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．
25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．
(1)求证：∠A=2∠DCB；
(2)求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）．
26.如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上的点，以BC、AB为边作?ABCD，⊙O交AD于点E，连结BE，点P为过点B的⊙O的切线上一点，连结PE，且满足∠PEA=∠ABE．
（1）求证：PB=PE；
（2）若sin∠P=
，
求的值．
27.△ABC的内切圆⊙o与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？
28.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=
，
求的值
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
二、填空题
10.【答案】45
11.【答案】115°
12.【答案】相切或相交
13.【答案】30°
14.【答案】2π
15.【答案】6
16.【答案】十二
17.【答案】r=4.8或6＜r≤8
18.【答案】29
19.【答案】
20.【答案】
三、解答题
21.【答案】解：∵OA＝
＝
＝
(cm)＜r＝10cm，
OB＝
＝
＝10(cm)＝r，
OC＝
＝
＝
(cm)＞r＝10cm，
∴点A在⊙O内，点B在⊙O上，点C在⊙O外．
22.【答案】解：∵PA和PB为切线
，A,B是切点
∴PA=PB
∴∠PBA=∠PAB=40°
∴∠P=180°－（∠PAB+∠PBA）=100°．
23.【答案】证明：连接OD；
∵AD平行于OC，
∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠A；
∵∠ODA=∠A，
∴∠COD=∠COB，OC=OC，OD=OB，
∴△OCD≌△OCB，
∴∠CDO=∠CBO=90°．
∴DC是⊙O的切线.
24.【答案】(1)证明：AB切⊙O于点B，
∴OB⊥AB，即∠B＝90°.
又∴DC⊥OA，∴∠OCD＝90°.
在Rt△COD与Rt△BOD中，OD＝OD，OB＝OC，
∴Rt△COD≌Rt△BOD.
∴∠CDO＝∠BDO.
(2)解：在Rt△ABO中，∠A＝30°，OB＝4，
∴∠BOC＝60°，
∵Rt△COD≌Rt△BOD，
∴∠BOD＝30°，
∴BD＝OB·tan
30°＝.
∴S四边形OCDB＝2S△OBD＝2××4×＝.
∵∠BOC＝60°，
∴S扇形OBC＝＝.
∴S阴影＝S四边形OCDB－S扇形OBC＝－.
25.【答案】（1）证明：连接OD．
∵AB与⊙O相切于点D，
∴
OD⊥AB，
∴∠B＋∠DOB=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠A＋∠B=90°，
∴∠A=∠DOB．
∵OC=OD，
∴∠DOB=2∠DCB．
∴∠A=2∠DCB．
（2）解：在Rt△ODB中，
∵OD=OE，OE=BE，
∴sin∠B=，
∴∠B=30°，∠DOB=60°．
∵BD=OB·sin60°=，
∴，SDOB=,S扇形ODE=.
∴S阴影=SDOB-S扇形ODE=.
?
26.【答案】解：（1）证明：∵PB是⊙O的切线，
∴∠ABP=∠AEB，
∵∠PEA=∠ABE．
∴∠PBE=∠PEB，
∴PB=PE；
（2）连接EC，延长DA交PB于F，
∵PB是⊙O的切线，
∴BC⊥PB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴EF⊥PB，
∵sin∠P=，
设PE=5a，EF=3a，则PF=4a，
∵PB=PE=5a，
∴BF=a，
∴BE==a，
∴=，
∵AD∥BC，
∴=，
∴AB=CE，
∵AB=CD，
∴CE=CD，
∴∠D=∠CED，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠ABP=∠AEB，
∴∠ABP=∠EBC，
∴∠PBE=∠ABC，
∴∠PBE=∠D，
∵∠PBE=∠PEB，
∴△CDE∽△PBE，
∴==；
27.【答案】解：根据切线长定理，设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．
根据题意，得
，
解得：
?．
即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm
28.【答案】
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