冀教版九年级数学下册 第31章 随机事件的概率 单元评估检测试卷（Word版 附答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
冀教版九年级数学下册
第31章
随机事件的概率
单元评估检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（
??）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
2.掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（??
）
A.?正面一定朝上?????????????????????????????????????????????????????B.?反面一定朝上
C.?正面比反面朝上的概率大????????????????????????????????????D.?正面和反面朝上的概率都是0.5
3.下列事件是必然事件的是（
???）??????????????
A.?酒瓶会爆炸???????????B.?抛掷一枚硬币，正面朝上???????????C.?地球在自转???????????D.?今天的气温是100度
4.掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1
，
抛两枚硬币，两枚硬币都正面朝上的概率为p2
，
则（????
）
A.?p1＜p2??????????????????????????????B.?p1＞p2??????????????????????????????C.?p1=p2??????????????????????????????D.?不能确定
5.小明从一副扑克牌中取出3张红桃、2张黑桃共5张牌与弟弟做游戏，把这5张牌背面朝上洗匀后放在桌子上，小明与弟弟同时各抽一张，两人抽到花色相同的概率是（　　）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
6.下列说法中：
①一组数据可能有两个中位数；
②将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；
③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的；
④要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.
其中正确的是（?
?
??
）
A.?①和③????????????????????????????????B.?②和④????????????????????????????????C.?①和②????????????????????????????????D.?③和④
7.一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（??
）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
8.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷此骰子，朝上面的点数为奇数的概率是（　　）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
9.下列事件中，是必然事件的为（??
）
A.?抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上????????B.?江汉平原7月份某一天的最低气温是﹣2℃
C.?通常加热到100℃时，水沸腾??????????????????????????????D.?打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
10.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是
，则n是（??
）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?13
二、填空题（共10题；共30分）
11.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10?000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼________尾．
12.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．
13.在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是________．
14.如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择________转盘（填A或B）.
15.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是：________?。
16.现有一个口袋，在口袋里装有三个球，其中两球是白球，另外一个是黑球，若从口袋中随机地摸出两个球，假如两个是同一颜色的，则规定甲赢，假如两个不是同一颜色的，则规定乙赢，这是一个偏向?________的游戏．
17.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________．
18.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的而数字为掷得的结果，那么所得结果之积为12的概率是________．
19.为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅________只．
20.下列事例属于确定事件的是________（只填序号）
①下雨天不拿雨具走在雨中，衣服肯定被淋湿；②教师明天上课时提问是你；
③下次体育课上，甲同学跳远成绩为1.60米；④用直角三角板在纸上画出一个三角形，它的内角和等于180°
三、解答题（共7题；共60分）
21.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．
22.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.
23.用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．
24.将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
25.小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．
26.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A,B，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)，若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
(1)请画出树状图，求小明获胜的概率P(A)和小亮获胜的概率P(B)．
(2)通过(1)的计算结果说明该游戏的公平性.
27.中央电视台“幸运
52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】2700
12.【答案】?
13.【答案】
14.【答案】A
15.【答案】
16.【答案】乙
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】200
20.【答案】①④
三、解答题
21.【答案】解：如图所示：
，
共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，
所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=
22.【答案】解：画出如下树状图：
?
所以
（两次抽取的卡片上数字之和为偶数）
23.【答案】解：游戏不公平，理由如下：
游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
红
蓝
绿
红
×
√
×
蓝
√
×
×
P（配紫色）=
，P（没有配紫色）=
，
∵
，
∴这个游戏对双方不公平．
24.【答案】解：（1）P偶数==
（2）树状图为：
?
或列表法为：
?第一次
第二次
?1
?2
?3
4
?1
﹣
?21
?31
?41
?2
?12
﹣
?32
?42
?3
?13
?23
﹣
?43
?4
?14
?24
34
﹣
所以P4的倍数==．
25.【答案】解：（1）列表如下：?
小亮和小明
3
4
5
3
3+3=6
4+3=7
5+3=8
4
3+4=7
4+4=8
5+4=9
5
3+5=8
4+5=9
5+5=10
总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，
因此P（两数和为8）=．?
（2）答：这个游戏规则对双方不公平．
理由：因为P（和为奇数）=，P（和为偶数）=，
而≠，
所以这个游戏规则对双方是不公平的．
26.【答案】解：(1)画树状图如下：
游戏共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小明获胜的次数有4种结果，小亮获胜的次数有5种结果，
∴P(A)=，P(B)=；
(2)该游戏规则不公平．
由(1)可知，，故该游戏规则不公平．
27.【答案】解：∵20个商标中2个已翻出，还剩18张，18张中还有3张有奖的，∴第三次翻牌获奖的概率是：
(
第
4
页
共
8
页
)