五年级下册数学课件因数与倍数（人教版）(共18张PPT)

五年级（下）第二单元
因数和倍数
第一课时
教师端
资源需求：出示学生和老师卡通分别1张，上下文本如右图分别1张共4张
一、理解因数和倍数的意义
在前面的学习中，我们见过下面的算式
12÷2=6
19÷7=2……5
20÷10=2
8÷3=2……2
9÷5=1.8
21÷21=1
30÷6=5
26÷8=3.25
63÷9=7
第一类
第二类
12÷2=6
20÷10=2
21÷21=1
30÷6=5
63÷9=7
19÷7=2……5
8÷3=2……2
9÷5=1.8
26÷8=3.25
仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？
我们分成了这样的两类。
教师端
资源需求：小天使图片1张
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：
12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
一、理解因数和倍数的意义
请你在第一类算式中任意选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）
教师端
资源需求：
1.“做一做”图片一张
一、理解因数和倍数的意义
下面的4组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。
4和24
26和13
75和25
81和9
教师端
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？
＝
×
一、理解因数和倍数的意义
乘法算式中的“因数”
0.6
3
1.8
＝
×
因数
因数
积
一个数的“因数”
30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
教师端
一、理解因数和倍数的意义
想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。
一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
教师端
资源需求：
1.小男孩图片如右图1张，含思考的圈圈
2.“18的因数有哪几个？”1张
可以这样表示：
18的因数有___,___,___,___,___,___。
1
2
二、找一个数的因数
方法一
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？
你是怎样找的？
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。
因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。
因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
3
6
9
18
教师端
资源需求：
1.如右图，小男孩图片一张
2.18的因数图片一张，注意3,6,9,18是独立文本框填入的
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。
因为2×9=18 ，所以2和9是18的因数。
因为3×6=18 ，所以3和6是18的因数。
二、找一个数的因数
方法二
哪两个整数相乘的积是18？
可以这样表示：
18的因数有___,___,___,___,___,___。
1
2
3
6
9
18
教师端
你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
30的因数有：
1，
30
2，
15，
3，
10，
5，
6，
也可以表示成：
30的因数
1， 2， 3， 5，
6，10，15，30
36的因数有：
1，
36
2，
18，
3，
12，
4，
9，
6，
也可以表示成：
1， 2， 3，4， 6，
9，12，18，36
36的因数
二、找一个数的因数
想一想：
怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
教师端
资源需求：
1.如又上所示绘本框1张
2.如右下图片1张
2的倍数有：
2， 4， 6，…
三、找一个数的倍数
方法一
2的倍数有哪些？
你是怎样找的？
哪些整数除以2商还是整数呢？
因为2÷2=1，所以2是2的倍数。
因为4÷2=2，所以4是2的倍数。
因为6÷2=3，所以6是2的倍数。
……
2÷2=1
4÷2=2
6÷2=3
……
教师端
资源需求：
1.右上小女孩说话图片1张
2.2的倍数图片1张
因为2×1=2，所以2是2的倍数。
因为2×2=4，所以4是2的倍数。
因为2×3=6，所以6是2的倍数。
……
也可以表示成：
三、找一个数的倍数
可以这样找，这里的积都是2的倍数
方法二
你能继续找吗？写不完怎么办？
2×1=2
2×2=4
2×3=6
……
2的倍数
2， 4， ， ，
， ， ，···
6
8
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
教师端
3的倍数有：
3，
…
6，
21，
9，
18，
12，
15，
5的倍数有：
5，
…
10，
25，
15，
20，
三、找一个数的倍数
也可以表示成：
3的倍数
3，6，9，12，
15，18，21···
也可以表示成：
5，10，15，
20，25···
5的倍数
教师端
资源需求：
1.人物图片4张，如右图
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
1
它本身
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是（ ）。一个数没有最大的倍数。
它本身
1是所有非零自然数的因数。
想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？
哪些数既是36的因数，也是60的因数？
36的因数
60的因数
1 2 3 4 5 6 8 9
10 12 15 16 18
20 24 30 36 60
答案解析
老师端
既是36的因数，又是60的因数的数有：1,2,3,4,6,12
找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。
答案解析
1 2 3 4 6
9 12 18 36
1 2 3 4 5 6
10 12 15 20
30 60
老师端
答案解析
把是5的倍数的星星涂上黄色。
5的倍数有什么特点呢？
5
35
10
92
48
55
81
27
60
8
12
100
老师端
答案解析
下面的说法正确吗？正确的请在括号里面画“ ”，错误的画“ ”。
（1）1是1，2，3，…的因数。
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。
（4）5.7是3的倍数。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
老师端
六、全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
谢 谢