冀教版七年级数学下册 第10章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 测试卷（Word版 附答案）

一元一次不等式与不等式组
填空题
1.
不等式的解集是
.
2.
关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是
3
.如果不等式组的解集是，那么的值为
．
4
.关于x的不等式组的解集是，则m
=
．
5.已知．（1）若≤≤，则的取值范围是____________．（2）若，且，则____________．
6.若不等式组的解集是，则
．
7.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是
。
8.
6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市
元．
9.
“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有
棵．
10.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是
．
选择题
1
.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（
）
A．13cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm
2.
若则的大小关系是（
）
A．
　　B．　　C．
D．
3
.若不等式组有解，则a的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
4.若，则下列各式中一定成立的是（
）
A．
　　　B．　　
C．
　　　
D．
5.
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
6.下列判断正确的是（　　）
A．
＜＜2
B．
2＜＋＜3
C．
1＜－＜2
D．
4＜·＜5
7.
如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是（　　　）
A．
B．
C．
D．
8.
不等式组的整数解共有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
9.
某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打(
)折
A.6
B.7
C.8
D.9
解答题
1.
解不等式组：
2.
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
3.
在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．
（1）设初三（1）班有名同学，则这批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）．
（2）
初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名
4.
为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
占地面积(单位:m2/个
)
使用农户数(单位:户/个)
造价(单位:
万元/个)
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
5.
“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，
⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；
⑵求与之间的函数关系式；
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
6.
某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于
4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号
A型
B型
成本（元/台）
2200
2600
售价（元/台）
2800
3000
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
7.
某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A
队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
8.
某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
9.
为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。
现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积（m/垄）
产量（千克/垄）
利润（元/千克）
西红柿
30
160
1.1
草莓
15
50
1.6
（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
10.
我市为筹备建国70年国庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
填空题
（1）
≥1
（2）
k＞2
（3）
1
（4）
m=-
（5）
-
≥a≥
-2
a+b=1
（6）
-1
（7）
-3＜a≤-2
（8）
8元
（9）121棵
10）3＜a≤3.5
选择题
1
B
2
C
3
D
4
A
5
A
6
A
7
C
8
C
9
B
解答题
1
-2≤X＜1
2
1＜X≤2
图略
3
解（1）这批树苗有（）棵
1分
（2）根据题意，得
(?http:?/??/?www.?/??)
5分
（每列对一个不等式给2分）
解这个不等式组，得40<≤44
7分
答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学．
8分
4
．解:
(1)
设建造A型沼气池
x
个，则建造B
型沼气池(20－x
)个………1分
依题意得:
…………………………………………3分
解得：7≤
x
≤
9
………………………………………………………………4分
∵
x为整数
∴
x
=
7，8
，9
，∴满足条件的方案有三种．.
……………5分
(2)设建造A型沼气池
x
个时，总费用为y万元，则：
y
=
2x
+
3(
20－x)
=
－x+
60
………………………………………………6分
∵－1<
0，∴y
随x
增大而减小，
当x=9
时，y的值最小，此时y=
51(
万元
)
…………………………………7分
∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．
……………8分
解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：
方案一:
建造A型沼气池7个，
建造B型沼气池13个，
总费用为:7×2
+
13×3
=
53(
万元
)
……………………………6分
方案二:
建造A型沼气池8个，
建造B型沼气池12个，
总费用为:8×2
+
12×3
=
52(
万元
)
……………………………7分
方案三:
建造A型沼气池9个，
建造B型沼气池11个，
总费用为:9×2
+
11×3
=
51(
万元
)
∴方案三最省钱.
………………………………
………
8分
5（1）购进C种玩具套数为：50－x－y（或47－x－y）……（2分）
（2）由题意得
整理得……（5分）
（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用
又∵
∴整理得……（7分）
②购进C种电动玩具的套数为：
据题意列不等式组，解得
∴x的范围为，且x为整数
的最大值是23
∵在中，＞0
∴P随x的增大而增大
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．……（9分）
6．解：（1）设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得：
2分
解得：
1分
是正整数
取38，39或40．
有以下三种生产方案：
方案一
方案二
方案三
A型/台
38
39
40
B型/台
62
61
60
1分
（2）设投入成本为元，由题意有：
1分
随的增大而减小
当时，有最小值．
即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少
1分
此时，政府需补贴给农民
1分
（3）实验设备的买法共有10种．
2分
7
⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，
根据题意得：
解这个方程得：x=30
经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60
答：A队原来平均每天维修课桌60张．
⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）
根据题意得：
3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)
解这个不等式组得:：3≤x≤14
∴6≤2x≤28
答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28
8．（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元
1分
解得：
1分
经检验：是原方程的根，
1分
所以甲种电脑今年每台售价4000元．
（2）设购进甲种电脑台，
2分
解得
1分
因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案
1分
（3）设总获利为元，
1分
当时，（2）中所有方案获利相同．
1分
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．
1分
9
解：（1）根据题意西红柿种了（24-）垄
15+30(24-)≤540
解得
≥12
2分
∵≤14，且是正整数
∴=12，13，14
4分
共有三种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄
方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄
方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄
6分
（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）
方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）
方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）
由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，
最大利润是3072元
10分
解法二：若草莓种了垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润元，则
∵-96＜0
∴随的增大而减小
又∵12≤≤14，且是正整数
∴当=12时，=3072（元）
10分
10
解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：
，解这个不等式组，得：，
是整数，可取，可设计三种搭配方案：
①种园艺造型个　种园艺造型个
②种园艺造型个　种园艺造型个
③种园艺造型个　种园艺造型个．
（2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本．所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）
方法二：方案①需成本：（元）
方案②需成本：（元）
方案③需成本：元
应选择方案③，成本最低，最低成本为元
B．
3
1
0
2
4
5
D．
3
1
0
2
4
5
A．
3
1
0
2
4
5
C．
3
1
0
2
4
5
PAGE
3