冀教版七年级数学下册第7章 相交线与平行线单元检测（Word版 附答案）

第七章
相交线与平行线
一、单选题
1．下列说法正确的是（
）
A．两点之间，直线最短；
B．过一点有一条直线平行于已知直线；
C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
2．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则(
)
A．35°
B．45°
C．55°
D．125°
3．如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且∠DOE=50°，则∠AOC等于（
）
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
4．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（　　）
A．平行
B．相交
C．相交或垂直
D．平行或相交
5．如图,一只渔船A在海上航行,发现一小岛B,在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上,那么在小岛上看这只船的方向是(
)
A．北偏东50°
B．北偏西50°
C．南偏西50°
D．南偏东50°
6．以下条件中，不能判断图中的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，下列条件：中能判断直线的有(
)
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
8．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（
）
A．55°
B．75°
C．100°
D．125°
9．如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　
　）
A．∠α+∠β+∠γ=180°
B．∠α+∠β﹣∠γ=360°
C．∠α﹣∠β+∠γ=180°
D．∠α+∠β﹣∠γ=180°
10．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______
12．如图，，垂足为，过作，若，则_________．
13．如图，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B＝∠_____时，AB∥CD．
14．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．
三、解答题
15．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．
16．填空，如图所示．
（1）∵
（已知），∴__________________
（______）．
（2）∵
（已知），∴__________________（______）．
（3）∵_________（已知），∴（______）．
17．如图，在中，点、、分别在边、、上，且，，若，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)
解：已知
18．已知：如图，，，求证：.
答案1．D
2．C
3．A
4．D
5．C
6．A
7．B
8．D
9．D
10．B
11．垂线段最短
12．47°
13．4
DAB
5
14．79
15．解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°．
16．解：（1）∵
（已知），
∴CDAB（内错角相等，两直线平行）
故答案为：CD；AB；内错角相等，两直线平行；
（2）∵
（已知），
∴BDAC（同位角相等，两直线平行）
故答案为：BD；AC；同位角相等，两直线平行；
（3）∵（已知），
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：；同旁内角互补，两直线平行．
17.解：已知
∠CFE两直线平行，内错角相等
已知
∠CFE
（两直线平行，同位角相等）
等量代换
65°
故答案为：∠CFE；两直线平行，内错角相等；已知；∠CFE；两直线平行，同位角相等；等量代换；65°．
18.因为,
所以．
因为，
所以，
所以，
所以