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北师大版数学三年级寒假学习精编讲义
复习提升05
周长
1、周长是一个封闭图形一周的长度。
2、封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时，可以从不同的起点开始，但是最后必须再回到这一点终止，首尾连接。
3、计算周长就是计算一个封闭图形一周的长度之和。
4、多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加，是几边形就是几条边的长度相加。
5、长方形周长
（1）长方形的周长是指组成长方形的2条长边与2条宽边的和。
（2）比较常用的、简便的长方形周长的计算方法是：（长+宽）×2=长方形的周长
根据这个公式我们可以引申出：
（长+宽）=周长÷2??
长=周长÷2—宽?
宽=周长÷2—长?
6、正方形的周长
（1）正方形的周长就是指正方形4条边的长度和。
根据正方形的四条边长度相等的特征，可以知道正方形周长的计算方法：
边长×4=正方形周长
根据这个公式我们可以引申出：边长=周长÷4
一．选择题
1．（2020秋?肇源县校级期中）一个长方形的长和宽是两个质数，已知周长是26厘米，则它的面积是（ ）平方厘米。
A．12
B．22
C．42
D．40
【解答】解：26÷2＝13（厘米）
13＝11+2
所以长是11厘米，宽是2厘米。
11×2＝22（平方厘米）
答：它的面积是22平方厘米。
故选：B。
2．（2018秋?满洲里市期末）在一个长20厘米，宽10厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是（ ）厘米．
A．60
B．80
C．40
【解答】解：[（20﹣10）+10]×2
＝（10+10）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：剩下图形的周长是40厘米，
故选：C．
3．（2019秋?新泰市期中）把边长2分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（ ）分米．
A．4
B．6
C．8
【解答】解：（2+1）×2
＝3×2
＝6（分米）
答：其中一个长方形的周长是6分米．
故选：B．
4．（2017秋?端州区期末）一个长方形的周长是32米，宽是7米，它的长是（ ）
A．5米
B．9米
C．11米
【解答】解：32÷2﹣7
＝16﹣7
＝9（米）
答：长是9米．
故选：B．
5．长方形中宽是6厘米，长是宽的3倍，它的周长是（ ）厘米．
A．8
B．16
C．24
D．48
【解答】解：（6×3+6）×2
＝（18+6）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：长方形的周长是48厘米．
故选：D．
二．填空题
6．（2018秋?中山市期末）用2个边长1dm的正方形纸拼长方形，这个长方形的周长是 6 dm．
【解答】解：（2×1+1）×2
＝3×2
＝6（分米）
答：用2个边长1dm的正方形纸拼长方形，这个长方形的周长是6分米．
故答案为：6．
7．（2019?上街区）一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是 40 厘米、 48 厘米或 52 厘米．
【解答】解：根据题干分析可得，在边长是10厘米的正方形的周边剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，有以下三种方法：
有三种不同的剪法
（1）剩下的部分的周长是：10×4＝40（厘米）
（2）剩下的部分的周长是：10×4+4×2＝48（厘米）
（3）剩下的部分的周长是：10×4+6×2＝52（厘米）
答：余下图形的周长可能是
40厘米、48厘米或
52厘米．
故答案为：40、48、52．
8．（2015秋?临沂期末）王奶奶靠墙角围成了一个长8米，宽4米的长方形鸡栅栏，这个鸡栅栏至少长 12 米．
【解答】解：8+4＝12（米）
答：这个鸡栅栏至少长12米．
故答案为：12．
9．（2017秋?甘肃期末）张晨用一根长36米的彩带围成一个长方形，长方形的宽是8米，它的长是 10 米．
【解答】解：36÷2﹣8
＝18﹣8
＝10（米）
答：它的长是10米．
故答案为：10．
10．（2013春?涟水县校级期末）把边长为6厘米的正方形，平均分成2个长方形，其中每个长方形的周长是 18 厘米．
【解答】解：长方形的长为6厘米
宽是6÷2＝3（厘米）
（6+3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
答：其中每个长方形的周长是18厘米．
故答案为：18．
11．一个长方形，周长是48厘米，长是宽的3倍．这个长方形的宽是 6 厘米，长是 18 厘米．
【解答】解：3+1＝4（份）
48÷2×
＝24×
＝18（厘米）
48÷2×
＝24×
＝6（厘米）
答：这个长方形的宽是
6厘米，长是
18厘米．
故答案为：6，18．
三．判断题
12．（2020秋?江北区期中）一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变． √ ．（判断对错）
【解答】解：一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变，面积变大了．
故“一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变”的说法是正确的．
故答案为：√．
13．（2019秋?丹江口市期末）一个正方形的周长是32厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是16厘米． × ．（判断对错）
【解答】解：32÷4＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
（8+4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
答：每个长方形的周长都是24厘米．
故“一个正方形的周长是32厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是16厘米”的说法是错误的．
故答案为：×．
14．（2019秋?渭滨区期末）周长相等的两个长方形，形状和大小也完全相同． × ．（判断对错）
【解答】解：若两个长方形的长与宽的和都为10，
则这两个长方形的长与宽可以分别为8和2、6和4…，
这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的；
所以说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样”是错误的．
故答案为：×．
15．（2019?保定模拟）用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米．（接头处忽略不计） √ ．（判断对错）
【解答】解：由分析可知：图形一周的长度就是图形的周长，
所以“用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米”的说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题
16．（2018秋?衡水期末）计算下列图形的周长．
【解答】解：（36+24）×2+6×2
＝60×2+12
＝120+12
＝132（米）
答：图形一的周长是132米；
（40+30）×2
＝70×2
＝140（cm）
答：图形二的周长是140cm．
17．我会计算下面图形的周长。（单位：厘米）
【解答】解：（1）（8+4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
答：这个长方形的周长是24厘米。
（2）（20+5+12）×2
＝37×2
＝74（厘米）
答：它的周长是74厘米。
18．（2015秋?成都期末）计算下面图形的周长．
【解答】解：（1）（12+4）×2
＝16×2
＝32（厘米）
答：长方形的周长是32厘米．
（2）7+3+12+7+12+3+7
＝10+19+22
＝51（厘米）
答：此图形的周长是51厘米．
五．应用题
19．（2020秋?磐石市期末）如图，张大爷打算围一块长10米、宽6米的长方形菜地，菜地的一边靠墙，其余三边围上篱笆，张大爷至少要围多少米篱笆？
【解答】解：10+6×2
＝10+12
＝22（米）
答：张大爷至少要围22米篱笆。
20．（2019秋?迎江区期末）王大爷想靠墙用篱笆围成一个长8米，宽5米的长方形菜地，想一想，有几种围法，分别算出需要篱笆多少米？
【解答】解：有2种围法，
如图：
8+5×2
＝8+10
＝18（米）
如图：
5+8×2
＝5+16
＝21（米）
答：需要篱笆18米或21米．
21．（2018秋?涿州市期末）有一块长方形的铁板，长90厘米，宽60厘米，要在这块铁板一端锯下一块最大的正方形铁板．锯下的正方形周长是多少？剩下的长方形的周长是多少？
【解答】解：正方形的边长为60厘米，
周长为：60×4＝240（厘米）
剩下长方形的周长为：
[60+（90﹣60）]×2
＝90×2
＝180（厘米）
答：锯下的正方形周长是240厘米，剩下的长方形的周长是180厘米．
22．（2018秋?通州区校级期末）
小青蛙每天绕鱼池跳多少米？
【解答】解：（20+8）×2×3
＝28×2×3
＝56×3
＝168（米）．
答：小青蛙每天绕鱼池跳168米
23．（2017秋?甘肃期末）（如图）一块长方形菜地，长12米，宽8米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？
【解答】解：12+8×2
＝12+16
＝28（米）．
答：篱笆至少要28米．
24．（2012秋?肇庆期中）王大叔利用一面墙，用篱笆围成一个长方形的养鸡场，围成篱笆的总长是多少米？
【解答】解：10+6×2
＝10+12
＝22（米）
答：篱笆的总长是22米．
25．王爷爷有一块长方形菜地，长6米，宽3米．王爷爷围的篱笆长多少米？
【解答】解：6+3×2
＝6+6
＝12（米）
答：这个篱笆最少长度是12米．
六．解答题
26．（2019秋?朝阳区期末）一个长方形菜园，长8米，宽5米，要在四周围上篱笆，篱笆长多少米？
【解答】解：（8+5）×2
＝13×2
＝26（米）
答：篱笆的长是26米．
27．（2019秋?大田县期末）一块长方形菜地，长6米，宽3米．四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
【解答】解：（1）（6+3）×2
＝9×2
＝18（米）
（2）6+3×2
＝6+6
＝12（米）
答：篱笆长18米，如果一面靠墙，篱笆至少要12米．
28．（2020秋?南京期中）小明家利用一面院墙，用篱笆围成一个长方形的花园（如图）．花园长8米，宽6米，求篱笆一共长多少米？
【解答】解：8+6×2
＝8+12
＝20（米），
答：篱笆一共长20米．
29．（2020秋?富裕县期末）红星小学操场的长是110米，宽比长短15米，亮亮绕着操场跑了一圈，他跑了多少米？
【解答】解：（110﹣15+110）×2
＝205×2
＝410（米）
答：他跑了410米．
30．（2020秋?虎林市期末）李爷爷用篱笆围一个长8米、宽3米的鸡舍，为了节省材料，一面靠墙．围这个鸡舍至少要用多少米的篱笆？
【解答】解：8+3×2
＝8+6
＝14（米）；
答：一面靠墙至少要用14米的篱笆．
31．（2020秋?江都区期中）王爷爷有一块一面靠墙的菜地，长8米，宽5米．现在王爷爷要给这块菜地围上竹篱笆，篱笆最短要多少米？
【解答】解：8+5×2
＝8+10
＝18（米）
答：篱笆最短要18米．
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复习提升05
周长
1、周长是一个
一周的长度。
2、封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的
。描出一个物体或图形的周长时，可以从不同的起点开始，但是最后必须再回到这一点终止，
。
3、计算周长就是计算一个封闭图形一周的长度
。
4、多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度
是几边形就是几条边的长度
。
5、长方形周长
（1）长方形的周长是指组成长方形的2条长边与2条宽边的
。
（2）比较常用的、简便的长方形周长的计算方法是：
根据这个公式我们可以引申出：
（长+宽）=
??
长=
?
宽=
6、正方形的周长
（1）正方形的周长就是指正方形4条边的
。
根据正方形的四条边长度相等的特征，可以知道正方形周长的计算方法：
边长×4=
根据这个公式我们可以引申出：边长=
一．选择题
1．（2020秋?肇源县校级期中）一个长方形的长和宽是两个质数，已知周长是26厘米，则它的面积是（ ）平方厘米。
A．12
B．22
C．42
D．40
2．（2018秋?满洲里市期末）在一个长20厘米，宽10厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是（ ）厘米．
A．60
B．80
C．40
3．（2019秋?新泰市期中）把边长2分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（ ）分米．
A．4
B．6
C．8
4．（2017秋?端州区期末）一个长方形的周长是32米，宽是7米，它的长是（ ）
A．5米
B．9米
C．11米
5．长方形中宽是6厘米，长是宽的3倍，它的周长是（ ）厘米．
A．8
B．16
C．24
D．48
二．填空题
6．（2018秋?中山市期末）用2个边长1dm的正方形纸拼长方形，这个长方形的周长是
dm．
7．（2019?上街区）一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是
厘米、
厘米或
厘米．
8．（2015秋?临沂期末）王奶奶靠墙角围成了一个长8米，宽4米的长方形鸡栅栏，这个鸡栅栏至少长
米．
9．（2017秋?甘肃期末）张晨用一根长36米的彩带围成一个长方形，长方形的宽是8米，它的长是
米．
10．（2013春?涟水县校级期末）把边长为6厘米的正方形，平均分成2个长方形，其中每个长方形的周长是
厘米．
11．一个长方形，周长是48厘米，长是宽的3倍．这个长方形的宽是
厘米，长是
厘米．
三．判断题
12．（2020秋?江北区期中）一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变．
．（判断对错）
13．（2019秋?丹江口市期末）一个正方形的周长是32厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是16厘米．
．（判断对错）
14．（2019秋?渭滨区期末）周长相等的两个长方形，形状和大小也完全相同．
．（判断对错）
15．（2019?保定模拟）用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米．（接头处忽略不计）
．（判断对错）
四．计算题
16．（2018秋?衡水期末）计算下列图形的周长．
17．我会计算下面图形的周长。（单位：厘米）
18．（2015秋?成都期末）计算下面图形的周长．
五．应用题
19．（2020秋?磐石市期末）如图，张大爷打算围一块长10米、宽6米的长方形菜地，菜地的一边靠墙，其余三边围上篱笆，张大爷至少要围多少米篱笆？
20．（2019秋?迎江区期末）王大爷想靠墙用篱笆围成一个长8米，宽5米的长方形菜地，想一想，有几种围法，分别算出需要篱笆多少米？
21．（2018秋?涿州市期末）有一块长方形的铁板，长90厘米，宽60厘米，要在这块铁板一端锯下一块最大的正方形铁板．锯下的正方形周长是多少？剩下的长方形的周长是多少？
22．（2018秋?通州区校级期末）
小青蛙每天绕鱼池跳多少米？
23．（2017秋?甘肃期末）（如图）一块长方形菜地，长12米，宽8米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？
24．（2012秋?肇庆期中）王大叔利用一面墙，用篱笆围成一个长方形的养鸡场，围成篱笆的总长是多少米？
25．王爷爷有一块长方形菜地，长6米，宽3米．王爷爷围的篱笆长多少米？
六．解答题
26．（2019秋?朝阳区期末）一个长方形菜园，长8米，宽5米，要在四周围上篱笆，篱笆长多少米？
27．（2019秋?大田县期末）一块长方形菜地，长6米，宽3米．四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
28．（2020秋?南京期中）小明家利用一面院墙，用篱笆围成一个长方形的花园（如图）．花园长8米，宽6米，求篱笆一共长多少米？
29．（2020秋?富裕县期末）红星小学操场的长是110米，宽比长短15米，亮亮绕着操场跑了一圈，他跑了多少米？
30．（2020秋?虎林市期末）李爷爷用篱笆围一个长8米、宽3米的鸡舍，为了节省材料，一面靠墙．围这个鸡舍至少要用多少米的篱笆？
31．（2020秋?江都区期中）王爷爷有一块一面靠墙的菜地，长8米，宽5米．现在王爷爷要给这块菜地围上竹篱笆，篱笆最短要多少米？
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