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北师大版数学三年级寒假学习精编讲义
复习提升08
认识小数
1、像3.15，0.50，1.06，6.66，...这样的数，都是
。“.”叫作
。
2、小数由
组成。
3、一个小数的小数部分有
，它就是
。
4、读小数时，整数部分按
的读法读，中间的小数点读作
，小数部分
5、写小数时，要先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点
上
点，最后写
，依次写出各个数位上的数。
6、把以元为单位的小数改写成以
的数的方法：小数的整数部分是几，就改写成
；小数点后的第一位是几，就改写成
；小数点后的第二位是几，就改写成
。若那一位上是0，那一位就
。
7、把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时，
相对应，
相对应，
相对应。
8、比较小数大小的方法：
分，整数部分大的这个小数就
；如果整数部分相同，就比较小数点后的
，小数点后的第一位上的数大的这个小数就
；如果相同就比较小数点后的
，以此类推。
9、比较三个或三个以上小数的大小和比较两个小数大小的方法相同，先比较
部分，整数部分相同，再依次比较
。
10、小数加法的计算方法：小数相加，先把
（也就是把
对齐），再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进
，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的
对齐。
11、小数减法的计算方法：小数相减，先把
也就是把
对齐），再按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位
,最后在得数里点上小数点，使它与横线上的
对齐。
12、在计算小数加法时，与整数加法一样，哪一位上的数相加
，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的一。
13、把带有米、分米、厘米的数改写成以“米”为单位的小数时，
相对应，
相对应，以此类推。
14、如果米、分米、厘米中某一个单位上一个数也没有，在改写成以“米”为单位的小数时，就在那个单位所对应的数位上写
。
一．选择题
1．（2020秋?亭湖区校级期中）8.76里的6表示（ ）
A．6个0.01
B．6个0.1
C．6个1
2．（2020秋?土默特左旗期中）近似数0.8、0.80、0.800这三个数（ ）
A．三个数中0.800最大
B．三个数各不相等
C．三个数大小相等，精确度不同
3．（2020秋?海沧区校级期中）如果甲×1.3＝乙÷1.3（甲≠0），那么（ ）
A．甲＝乙
B．甲＞乙
C．甲＜乙
D．无法确定
4．（2020春?承德期末）5.42中的“2”表示2个（ ）
A．十
B．百
C．十分之一
D．百分之一
5．（2020秋?亭湖区校级期中）关于0.8，0.80，0.800这三个小数，说法正确的是（ ）
A．大小相等，计数单位相同
B．大小不相等，计数单位不相同
C．大小相等，计数单位不相同
二．填空题
6．（2020秋?亭湖区校级期中）
小数的大小不变，这是小数的性质。
7．（2020春?承德期末）0.6里面有
个0.1，0.15里面有
个0.01．
8．（2020秋?灵川县期中）5.36，5.363，5.这三个数中，最大的数是
，最小的数是
。
9．（2020秋?南京期中）两数之和比第一个加数大7.2，比第二个加数大3.18，两数之和是
。
10．（2020春?法库县期末）0.7里面有
个0.1，0.045里面有
个0.001．
11．（2020秋?浑源县期中）四名同学练习短跑，他们的成绩分别为：小刚14.5秒、小冬14.05秒，小明14.65秒，小中15.01秒。跑的最快的是
，第三名的是
。
三．判断题
12．（2020秋?磐石市期末）计算小数加减法，相同数位要对齐，从个位算起．
．（判断对错）
13．（2020秋?肇源县期末）大于5而小于6的一位小数有9个．
（判断对错）
14．（2020秋?拜泉县期末）循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数．
．（判断对错）
15．（2020秋?南京期中）被减数和减数都增加2.4，那么差就增加了4.8。
（判断对错）
16．（2020春?承德期末）5与5.0的值相等，它们的计数单位也相同．
（判断对错）
17．（2020秋?射阳县期中）列竖式计算小数加减法时，要把末尾对齐，也就是保证数位对齐．
（判断对错）
四．计算题
18．（2020秋?南京期中）列竖式计算。（带◎的要验算）
11.74+5.56＝
87.8+3.72≈（得数保留整数）
8.56﹣2.37＝
2.48+27.55＝
◎12.9﹣5.01＝
19．（2020春?济南期末）用竖式计算，并进行验算．
6.89+12.4＝
验算：
89.76﹣65.83＝
验算：
20．（2019春?秦皇岛期末）用小数计算．
10m6dm﹣3m5cm
12t﹣3t50kg
4元6角8分+9元7分．
五．应用题
21．（2020秋?浑源县期中）有一个四位整数，在某一位的数字前点上小数点，变成小数后，再与原整数相加，和是4003.64，求原数是多少？
22．奶奶带了一张100元的人民币去超市，买了23.70元的水果和36.30元的猪肉。结账时，收银员应该找给奶奶多少元？
23．①买一本《好儿童》和一本《学生词典》一共需要多少元？
②买一本《故事大王》比买一本《好儿童》多花多少元？
③小勇有40元钱，可以各买一本吗？
④请你再提出一个数学问题，并试着解答．
24．（2020秋?吴江区期中）校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下：
掷铅球米数
跑百米用时
小兵
7.86米
16.3秒
小明
7.81米
15.7秒
（1）两人谁铅球掷得远
（2）两人谁跑得快？
25．同学们调查了一些读物的价钱．
品名
单价/元
《科技书》
3.85
《童话书》
6.45
《画报》
2.90
《漫画书》
4.63
（1）买一本《科技书》和一本《童话书》共需多少元？
（2）一本《科技书》比一本《画报》贵多少元？
（3）用8元钱买《童话书》和《画报》，够吗？
（4）笑笑有10元，可以买哪两本书？请给出两种买法．
第一种书价钱
第二种书价钱
两种书的总价钱
剩余钱数
买法一
买法二
六．解答题
26．（2020秋?鼓楼区期中）0.79的计数单位是
，只少再添上
个这样的计数单位，才能得到一个整数．
27．（2019秋?浦口区期中）小力用竖式计算1.89加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，得3.76，你能帮他算出正确的答案吗？
28．（2020春?仪征市期末）在□里填上合适的小数．
29．（2019秋?洪泽区期中）
（1）一枝钢笔比一个铅笔盒贵多少元？
（2）小红买1枝钢笔和2把尺子，需要多少元？她付出15元，应找回多少钱？
30．（2020春?英山县期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
1.6〇6.1
23.6元〇21.8元
9分米〇0.9米
0×49〇0÷49
31．（2019秋?望城区期末）在0.67、0.6、0.、0.677中，最大的数是
，最小的数是
．
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复习提升08
认识小数
1、像3.15，0.50，1.06，6.66，...这样的数，都是小数。“.”叫作小数点。
2、小数由整数部分、小数点、和小数部分组成。
3、一个小数的小数部分有几位数，它就是几位小数。
4、读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分依次读出每一数位上的数。
5、写小数时，要先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数。
6、把以元为单位的小数改写成以元、角、分的数的方法：小数的整数部分是几，就改写成几元；小数点后的第一位是几，就改写成几角；小数点后的第二位是几，就改写成几分。若那一位上是0，那一位就省略不写。
7、把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时，元与小数的整数部分相对应，角与小数点后的第一位数相对应，分与小数点后的第二位数相对应。
8、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数点后的第一位，小数点后的第一位上的数大的这个小数就大；如果相同就比较小数点后的第二位，以此类推。
9、比较三个或三个以上小数的大小和比较两个小数大小的方法相同，先比较整数部分，整数部分相同，再依次比较小数部分。
10、小数加法的计算方法：小数相加，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
11、小数减法的计算方法：小数相减，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1,最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
12、在计算小数加法时，与整数加法一样，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的一。
13、把带有米、分米、厘米的数改写成以“米”为单位的小数时，米与小数的整数部分相对应，分米与小数点后的第一位数相对应，以此类推。
14、如果米、分米、厘米中某一个单位上一个数也没有，在改写成以“米”为单位的小数时，就在那个单位所对应的数位上写0。
一．选择题
1．（2020秋?亭湖区校级期中）8.76里的6表示（ ）
A．6个0.01
B．6个0.1
C．6个1
【解答】解：8.76里的6表示6个0.01。
故选：A。
2．（2020秋?土默特左旗期中）近似数0.8、0.80、0.800这三个数（ ）
A．三个数中0.800最大
B．三个数各不相等
C．三个数大小相等，精确度不同
【解答】解：0.8＝0.80＝0.800，但0.8的计数单位是0.1；而0.80的计数单位是0.01，0.800的计数单位是0.001，
所以三个数大小相等，精确度不同；
故选：C。
3．（2020秋?海沧区校级期中）如果甲×1.3＝乙÷1.3（甲≠0），那么（ ）
A．甲＝乙
B．甲＞乙
C．甲＜乙
D．无法确定
【解答】解：因为甲×1.3＞甲
乙÷1.3＜乙
甲÷1.3＝乙×1.3
所以甲＜乙；
故选：C。
4．（2020春?承德期末）5.42中的“2”表示2个（ ）
A．十
B．百
C．十分之一
D．百分之一
【解答】解：5.42”中的“2”在百分位上，表示2个百分之一。
故选：D。
5．（2020秋?亭湖区校级期中）关于0.8，0.80，0.800这三个小数，说法正确的是（ ）
A．大小相等，计数单位相同
B．大小不相等，计数单位不相同
C．大小相等，计数单位不相同
【解答】解：0.8的计数单位是0.1，
0.80的计数单位是0.01，
0.800的计数单位是0.001，计数单位不同；
小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以0.8＝0.80＝0.800。
故选：C。
二．填空题
6．（2020秋?亭湖区校级期中） 小数的末尾添上“0”或去掉“0” 小数的大小不变，这是小数的性质。
【解答】解：由分析可知：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，这是小数的性质。
故答案为：小数的末尾添上“0”或去掉“0”。
7．（2020春?承德期末）0.6里面有 6 个0.1，0.15里面有 15 个0.01．
【解答】解：0.6里面有6个0.1，0.15里面有15个0.01。
故答案为：6，15。
8．（2020秋?灵川县期中）5.36，5.363，5.这三个数中，最大的数是 5.363 ，最小的数是 5. 。
【解答】解：5.363＞5.36＞5.，所以最大的数是5.363，最小的数是5.。
故答案为：5.363，5.。
9．（2020秋?南京期中）两数之和比第一个加数大7.2，比第二个加数大3.18，两数之和是 10.38 。
【解答】解：3.18+7.2＝10.38
答：两数之和是10.38。
故答案为：10.38。
10．（2020春?法库县期末）0.7里面有 7 个0.1，0.045里面有 45 个0.001．
【解答】解：0.7里面有7个0.1，0.045里面有45个0.001。
故答案为：7，45。
11．（2020秋?浑源县期中）四名同学练习短跑，他们的成绩分别为：小刚14.5秒、小冬14.05秒，小明14.65秒，小中15.01秒。跑的最快的是 小冬 ，第三名的是 小明 。
【解答】解：因为15.01＞14.65＞14.5＞14.05，
所以这五名同学的成绩按名次排列出来为：小冬，小刚，小明，小中。
跑的最快的是小冬
故答案为：小冬，小明。
三．判断题
12．（2020秋?磐石市期末）计算小数加减法，相同数位要对齐，从个位算起． × ．（判断对错）
【解答】解：计算小数加减法时，相同数位要对齐，也就是小数点对齐，从末位算起．
故答案为：×．
13．（2020秋?肇源县期末）大于5而小于6的一位小数有9个． √ （判断对错）
【解答】解：大于5而小于6的一位小数有5.1、5.2、5.3、5.4、5.4、5.6、5.7、5.8、5.9，共有9个．
故答案为：√．
14．（2020秋?拜泉县期末）循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数． × ．（判断对错）
【解答】解：因无限小数包括循环小数和无限不循环小数，故无限小数不都是循环小数，所以错误．
故答案为：×．
15．（2020秋?南京期中）被减数和减数都增加2.4，那么差就增加了4.8。 × （判断对错）
【解答】解：根据分析可知，被减数和减数都增加2.4，那么差不变。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
16．（2020春?承德期末）5与5.0的值相等，它们的计数单位也相同． × （判断对错）
【解答】解：因为5和5.0相等，但它们的计数单位不同，故原题说法错误；
故答案为：×。
17．（2020秋?射阳县期中）列竖式计算小数加减法时，要把末尾对齐，也就是保证数位对齐． × （判断对错）
【解答】解：由计算法则可知，列竖式计算小数、整数加减法时，都要把相同数位对齐，末尾对齐不能保证数位对齐．
所以列竖式计算小数加减法时，要把末尾对齐，也就是保证数位对齐说法错误．
故答案为：×．
四．计算题
18．（2020秋?南京期中）列竖式计算。（带◎的要验算）
11.74+5.56＝
87.8+3.72≈（得数保留整数）
8.56﹣2.37＝
2.48+27.55＝
◎12.9﹣5.01＝
【解答】解：11.74+5.56＝17.3
87.8+3.72≈92
8.56﹣2.37＝6.19
2.48+27.55＝30.03
◎12.9﹣5.01＝7.89
19．（2020春?济南期末）用竖式计算，并进行验算．
6.89+12.4＝
验算：
89.76﹣65.83＝
验算：
【解答】解：
6.89+12.4＝19.29
验算：
89.76﹣65.83＝23.93
验算：
20．（2019春?秦皇岛期末）用小数计算．
10m6dm﹣3m5cm
12t﹣3t50kg
4元6角8分+9元7分．
【解答】解：（1）10m6dm﹣3m5cm
＝10.6m﹣3.05m
＝7.55m
（2）12t﹣3t
50kg
＝12t﹣3.05t
＝8.95t
（3）4元6角8分+9元7分
＝4.68元+9.07元
＝13.75元
五．应用题
21．（2020秋?浑源县期中）有一个四位整数，在某一位的数字前点上小数点，变成小数后，再与原整数相加，和是4003.64，求原数是多少？
【解答】解：4003.64÷（100+1）
＝4003.64÷101
＝39.64；
39.64×100＝3964．
答：这个四位数是3964。
22．奶奶带了一张100元的人民币去超市，买了23.70元的水果和36.30元的猪肉。结账时，收银员应该找给奶奶多少元？
【解答】解：100﹣（23.70+36.30）
＝100﹣60
＝40（元）
答：收银员应该找给奶奶40元。
23．①买一本《好儿童》和一本《学生词典》一共需要多少元？
②买一本《故事大王》比买一本《好儿童》多花多少元？
③小勇有40元钱，可以各买一本吗？
④请你再提出一个数学问题，并试着解答．
【解答】解：①28.5+6.8＝35.3（元）
答：买一本《好儿童》和一本《学生词典》一共需要35.3元。
②7.4﹣6.8＝0.6（元）
答：买一本《故事大王》比买一本《好儿童》多花0.6元。
③7.4+28.5+6.8＝42.1（元）
40＜42.7
答：不可以。
④答案不唯一。买一本《故事大王》比买一本《学生字典》少花多少元？
28.5﹣7.4＝21.1（元）
答：买一本《故事大王》比买一本《学生字典》少花21.1元。
24．（2020秋?吴江区期中）校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下：
掷铅球米数
跑百米用时
小兵
7.86米
16.3秒
小明
7.81米
15.7秒
（1）两人谁铅球掷得远
（2）两人谁跑得快？
【解答】解：（1）因为7.86＞7.81，
所以小兵铅球掷得远；
答：小兵铅球掷得远．
（2）因为16.3＞15.7，
所以小明跑得快；
答：小明跑得快．
25．同学们调查了一些读物的价钱．
品名
单价/元
《科技书》
3.85
《童话书》
6.45
《画报》
2.90
《漫画书》
4.63
（1）买一本《科技书》和一本《童话书》共需多少元？
（2）一本《科技书》比一本《画报》贵多少元？
（3）用8元钱买《童话书》和《画报》，够吗？
（4）笑笑有10元，可以买哪两本书？请给出两种买法．
第一种书价钱
第二种书价钱
两种书的总价钱
剩余钱数
买法一
买法二
【解答】解：（1）3.85+6.45＝10.3（元）
答：买一本《科技书》和一本《童话书》共需10.3元；
（2）3.85﹣2.90＝0.95（元）
答：一本《科技书》比一本《画报》贵0.95元；
（3）6.45+2.90＝9.35（元）
9.35＞8
答：用8元钱买《童话书》和《画报》，不够；
（4）买法一：买一本《科技书》和一本《画报》，
3.85+2.90＝6.75（元）
10﹣6.75＝3.25（元）
买法二：买一本《科技书》和一本《漫画书》，
3.85+4.63＝8.48（元）
10﹣8.48＝1.52（元）
两种买法如下：
第一种书价钱
第二种书价钱
两种书的总价钱
剩余钱数
买法一
3.85
2.90
6.75
3.25
买法二
3.85
4.63
8.48
1.52
六．解答题
26．（2020秋?鼓楼区期中）0.79的计数单位是 0.01 ，只少再添上 21 个这样的计数单位，才能得到一个整数．
【解答】解：0.79的计算单位是
0.01，它有79个这样的计数单位．再添上21这样的单位是1；
故答案为：0.01，21．
27．（2019秋?浦口区期中）小力用竖式计算1.89加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，得3.76，你能帮他算出正确的答案吗？
【解答】解：3.76﹣1.89＝1.87
另一个加数应是18.7
1.89+18.7＝20.59
答：正确的答案是20.59。
28．（2020春?仪征市期末）在□里填上合适的小数．
【解答】解：
29．（2019秋?洪泽区期中）
（1）一枝钢笔比一个铅笔盒贵多少元？
（2）小红买1枝钢笔和2把尺子，需要多少元？她付出15元，应找回多少钱？
【解答】解：（1）9.5﹣7.8＝1.7（元）
答：一支钢笔比一个铅笔盒贵1.7元．
（2）9.5+0.9×2
＝9.5+1.8
＝11.3（元）
15﹣11.3＝3.7（元）
答：需要11.3元，应找回3.7元．
30．（2020春?英山县期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
1.6〇6.1
23.6元〇21.8元
9分米〇0.9米
0×49〇0÷49
【解答】解：
1.6＜6.1
23.6元＞21.8元
9分米＝0.9米
0×49＝0÷49
故答案为：＜，＞，＝，＝。
31．（2019秋?望城区期末）在0.67、0.6、0.、0.677中，最大的数是 0.6 ，最小的数是 0.67 ．
【解答】解：、0.6＝6777…
0.＝0.6767…
所以在0.67、0.6、0.、0.677中，最大的数是0.6，最小的数是0.67
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