五年级数学上册教案-3.6 整理和复习-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案-3.6 整理和复习-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 821.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 14:08:05 | ||
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文档简介
3.6 整理和复习
教材第83页整理和复习及相关内容。
本节课的内容是教材第83页整理和复习,教材以本单元的两个重点内容,即解方程和列方程解决实际问题为主线,通过整理和复习,培养学生总结、归纳的学习能力,提高学生对本单元所学知识的掌握水平,增强数学的应用意识。第1题的六个方程是本单元所学的主要形式的方程,要注意引导学生复习解方程的原理与注意事项。
第2题以三个实际问题为例,引导学生复习列方程解决实际问题的步骤与注意事项。三个实际问题的共同点是用算术方法解都需要逆向思考,通过解答,使学生进一步体会列方程解决实际问题的特点。
1.回顾本单元的知识,加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程,会列方程解决实际问题。
2.体验归纳总结,构建知识体系的学习方法。
3.培养学生的数感和符号感,在学习活动中体验掌握数学知识的喜悦。
【重点】
理解方程的意义,会解简易方程。
【难点】
归纳整理知识,形成知识体系。
【教师准备】 PPT课件。
方法一
1.用PPT出示教材第83页整理和复习第1题。
解下列方程。
x+4.8=7.2 x-6.5=3.2
x÷8=0.4 6x+18=48
3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7
2.学生读题,独立思考后小组交流,然后老师指名回答。
预设 生1:原理一:等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;原理二:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
生2:解方程时要根据等式的性质来解。
生3:要注意解方程的书写格式。
生4:要通过检验确定结果是否正确。
师:同学们回答的都很好,这些是我们本单元学习的主要内容之一,今天我们就来对简易方程这个单元的知识进行整理和复习。
(老师板书:整理和复习)
[设计意图] 让学生通过观察整理和复习的第1题,回顾本单元所学的知识,激发学生对整理与复习这节课的学习积极性。
方法二
师:同学们,在第5单元中我们都学习了哪些知识?
预设 生1:学习了用字母表示数。
生2:学习了方程的意义、等式的性质。
生3:学习了解方程。
生4:学习了实际问题与方程。
师:是的,在这个单元里,我们学习了很多知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。
(板书课题:整理和复习)
[设计意图] 通过谈话,引导学生对本单元学习的知识进行初步的回顾,然后直接切入课题,简单、明了。
一、解方法一中的方程。
学生独立解答,小组交流,用展台展示部分同学的解题过程。
(1)x+4.8=7.2
解:x+4.8-4.8=7.2-4.8
x=2.4
(运用了等式的性质1)
(2)x-6.5=3.2
解:x-6.5+6.5=3.2+6.5
x=9.7
(运用了等式的性质1)
(3)x÷8=0.4
解:x÷8×8=0.4×8
x=3.2
(运用了等式的性质2)
(4) 6x+18=48
解:6x+18-18=48-18(把6x看作一个整体)
6x=30
6x÷6=30÷6
x=5
(运用了等式的性质1和等式的性质2)
(5)3(x+2.1)=10.5
解:3(x+2.1)÷3=10.5÷3(把x+2.1看作一个整体)
x+2.1=3.5
x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=1.4
(运用了等式的性质1和等式的性质2)
(6)12x-9x=8.7
解:3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
(运用了等式的性质2)
检验。
师:这些结果都是方程的解吗?请检验。
要求学生分别选择两题进行检验,然后汇报。
二、复习实际问题与方程。
1.用PPT出示教材第83页第2题(1)的情境图。
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
预设 生1:两个月前的体重-3=现在的体重。
生2:两个月前的体重-现在的体重=3。
(2)列方程解答。
一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。
解法1:设他两个月前的体重是x kg。
两个月前的体重-3=现在的体重
x-3=93
x-3+3=93+3
x=96
答:他两个月前的体重是96 kg。
解法2:设他两个月前的体重是x kg。
两个月前的体重-现在的体重=3
x-93=3
x-93+93=3+93
x=96
答:他两个月前的体重是96 kg。
师:要想知道结果是否正确,可以口头进行检验。
2.用PPT出示教材第83页第2题(2)的情境图。
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
预设 生:5×路灯的盏数=灯泡的总数。
(2)列方程解答。
一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。
解:设一共有x盏路灯。
5×路灯的盏数=灯泡的总数
5x=140
5x÷5=140÷5
x=28
答:一共有28盏路灯。
3.用PPT出示教材第83页第2题(3)的情境图。
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
预设 生1:长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65。
生2:梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度。
(2)列方程解答。
一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。
解法1:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。
长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65
3.5x-x=3.65
2.5x=3.65
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46
3.65+1.46=5.11
答:梅花鹿的高度是1.46米,长颈鹿的高度是5.11米。
解法2:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。
梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度
x+3.65=3.5x
x+3.65-x=3.5x-x
3.65=2.5x
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46
3.5x=3.5×1.46=5.11
答:梅花鹿的高度是1.46米,长颈鹿的高度是5.11米。
4.讨论:列方程解决实际问题有哪些步骤?检验时要注意什么?
学生先在小组内讨论,然后派代表发言。
(老师根据学生的回答进行板书)
列方程解决实际问题的步骤:
(1)找出未知数,用字母x表示;
(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;
(3)解方程并检验作答。
检验时要注意:
把求出的未知数的值代入原方程,若方程的左右两边的结果相等,则是原方程的解;若不相等,则不是原方程的解。
5.方程解法与算术解法进行比较。
学校合唱队有40人,比舞蹈队人数的3倍少2人。学校舞蹈队有多少人?
师:请同学们用自己喜欢的方法解答。
学生独立解答,老师巡视,指名回答。
预设 生:
算术解法:让合唱队增加2人,使合唱队的人数正好是舞蹈队人数的3倍,求出舞蹈队的人数:(40+2)÷3=14(人)。
方程解法:设舞蹈队有x人。
舞蹈队的人数×3-2=合唱队的人数
3x-2=40
x=14
两种方法的比较:
算术解法:
①算式中全是已知数,未知数不参加列式;
②列出的是求未知数的式子;
③必须想出求未知数的每一步计算过程。
方程解法:
①未知数用字母表示,参加列式;
②列出符合题意的等式;
③求未知数的过程由解方程来完成。
通过比较,使学生初步感悟,用算术方法解,思考难度大,列方程可以根据题意思考,比列算式更容易思考。
[设计意图] 通过用不同的方法解答,使学生初步感知,有些用算术方法需要逆向思考的题,用方程解比较简单,感受到用方程解决实际问题的优越性。
1.教材第84页练习十八第1题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)老师指名口答,集体订正。
2.教材第84页练习十八第4题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)小组交流,说出等量关系。
(3)独立解答,用展台展示学生的求解过程。
预设 生1:
解:设水星绕太阳一周是x天。
水星绕太阳一周的时间×4+13=365
4x+13=365
4x+13-13=365-13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答:水星绕太阳一周是88天。
生2:
解:设水星绕太阳一周是x天。
365-水星绕太阳一周的时间×4=13
365-4x=13
365-4x+4x =13+4x
365=13+4x
13+4x-13=365-13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答:水星绕太阳一周是88天。
(4)全班评讲,集体订正。
3.教材第85页练习十八第8题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)师生共同讨论解题方法。
师:这道题是行程问题,但是题中是同地反向而行,从图中可以看出题中的数量关系是与路程、速度、时间有关。请找出题中的等量关系。
预设 生:(小明的速度+小红的速度)×7=560。
(3)学生根据等量关系列方程解答。
(4)展示学生的解题过程并进行评讲。
【参考答案】 1.(1)? (2)? (3)√ (4)√
2.解:设水星绕太阳一周是x天 4x+13=365 x=88 3.解:设小红平均每分钟走x m 45×7+7x=560 x=35
师:通过这节课的整理和复习,你有哪些收获?
学生根据自己的学习情况进行回答。
作业1
教材第84页练习十八第3,5题,第85页第6,7题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填空。
(1)一支钢笔15元,一个书包比一支钢笔贵x元,一个书包( )元。
(2)书架上有a本故事书,比科技书的本数多5本,a-5表示( ),2a-5表示( )。
(3)如果正方形的边长为a,它的周长是( ),面积是( )。
(4)a×(7+b),当a=5时,b=( )才能使a×(7+b)=52.5。
2.(基础题)判断。
(1)2a与a2都表示两个a相乘。 ( )
(2)等式不一定是方程,方程一定是等式。 ( )
(3)光明商店上午卖出a台冰箱,下午卖出b台冰箱,这天一共卖出ab台冰箱。 ( )
(4)2b×(b+c)=2b2+2c。 ( )
【提升培优】
3.(重点题)解下列方程,带☆的要求检验。
(1)2x=81.6 (2)x÷3=3.6
(3)18(x-2)=270 (4)4x+1.2×5=48.8
(5)☆8x-5x=27 (6)☆3x+9=27
【思维创新】
4.(重点题)列方程解决下列问题。
(1)奶奶今年75岁,比小明的年龄的4倍还大3岁,小明今年几岁?
(2)李爷爷家养羊284只,其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只?
【参考答案】
作业1:3.解:设运动前每分钟心跳x次。 x+55=130 x=75 答:他运动前每分钟心跳75次。 5.解:设图中下面的船载质量是x吨。 8x+1000=25000 x=3000 答:图中下面的船的载质量是3000吨。 6.解:设这幅画的宽为x m。 (2x+x)×2=1.8 x=0.3 2x=0.6 0.3×0.6=0.18(平方米) 答:这幅画的长是0.6米,宽是0.3米,面积是0.18平方米。 7.解:设每张桌子x元。 4×22+2x=198 x=55 答:每张桌子55元。
作业2:
1.(1)x+15 (2)科技书的本数 科技书和故事书一共多少本 (3)4a a2 (4)3.5 2.(1)? (2)√ (3)? (4)? 3.(1)x=40.8 (2)x=10.8 (3)x=17 (4)x=10.7 (5)x=9 检验略
(6)x=6 检验略 4.解:(1)设小明今年x岁。4x+3=75,x=18。 (2)设小羊有x只。3x+x=284,4x=284,x=71,3x=3×71=213。答:大羊有213只,小羊有71只。
整理和复习
解方程的原理:
等式的性质1。 等式的性质2。
列方程解决实际问题的步骤:
1.找出未知数,用字母x表示;
2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;
3.解方程并检验作答。
教材第83页整理和复习及相关内容。
本节课的内容是教材第83页整理和复习,教材以本单元的两个重点内容,即解方程和列方程解决实际问题为主线,通过整理和复习,培养学生总结、归纳的学习能力,提高学生对本单元所学知识的掌握水平,增强数学的应用意识。第1题的六个方程是本单元所学的主要形式的方程,要注意引导学生复习解方程的原理与注意事项。
第2题以三个实际问题为例,引导学生复习列方程解决实际问题的步骤与注意事项。三个实际问题的共同点是用算术方法解都需要逆向思考,通过解答,使学生进一步体会列方程解决实际问题的特点。
1.回顾本单元的知识,加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程,会列方程解决实际问题。
2.体验归纳总结,构建知识体系的学习方法。
3.培养学生的数感和符号感,在学习活动中体验掌握数学知识的喜悦。
【重点】
理解方程的意义,会解简易方程。
【难点】
归纳整理知识,形成知识体系。
【教师准备】 PPT课件。
方法一
1.用PPT出示教材第83页整理和复习第1题。
解下列方程。
x+4.8=7.2 x-6.5=3.2
x÷8=0.4 6x+18=48
3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7
2.学生读题,独立思考后小组交流,然后老师指名回答。
预设 生1:原理一:等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;原理二:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
生2:解方程时要根据等式的性质来解。
生3:要注意解方程的书写格式。
生4:要通过检验确定结果是否正确。
师:同学们回答的都很好,这些是我们本单元学习的主要内容之一,今天我们就来对简易方程这个单元的知识进行整理和复习。
(老师板书:整理和复习)
[设计意图] 让学生通过观察整理和复习的第1题,回顾本单元所学的知识,激发学生对整理与复习这节课的学习积极性。
方法二
师:同学们,在第5单元中我们都学习了哪些知识?
预设 生1:学习了用字母表示数。
生2:学习了方程的意义、等式的性质。
生3:学习了解方程。
生4:学习了实际问题与方程。
师:是的,在这个单元里,我们学习了很多知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。
(板书课题:整理和复习)
[设计意图] 通过谈话,引导学生对本单元学习的知识进行初步的回顾,然后直接切入课题,简单、明了。
一、解方法一中的方程。
学生独立解答,小组交流,用展台展示部分同学的解题过程。
(1)x+4.8=7.2
解:x+4.8-4.8=7.2-4.8
x=2.4
(运用了等式的性质1)
(2)x-6.5=3.2
解:x-6.5+6.5=3.2+6.5
x=9.7
(运用了等式的性质1)
(3)x÷8=0.4
解:x÷8×8=0.4×8
x=3.2
(运用了等式的性质2)
(4) 6x+18=48
解:6x+18-18=48-18(把6x看作一个整体)
6x=30
6x÷6=30÷6
x=5
(运用了等式的性质1和等式的性质2)
(5)3(x+2.1)=10.5
解:3(x+2.1)÷3=10.5÷3(把x+2.1看作一个整体)
x+2.1=3.5
x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=1.4
(运用了等式的性质1和等式的性质2)
(6)12x-9x=8.7
解:3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
(运用了等式的性质2)
检验。
师:这些结果都是方程的解吗?请检验。
要求学生分别选择两题进行检验,然后汇报。
二、复习实际问题与方程。
1.用PPT出示教材第83页第2题(1)的情境图。
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
预设 生1:两个月前的体重-3=现在的体重。
生2:两个月前的体重-现在的体重=3。
(2)列方程解答。
一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。
解法1:设他两个月前的体重是x kg。
两个月前的体重-3=现在的体重
x-3=93
x-3+3=93+3
x=96
答:他两个月前的体重是96 kg。
解法2:设他两个月前的体重是x kg。
两个月前的体重-现在的体重=3
x-93=3
x-93+93=3+93
x=96
答:他两个月前的体重是96 kg。
师:要想知道结果是否正确,可以口头进行检验。
2.用PPT出示教材第83页第2题(2)的情境图。
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
预设 生:5×路灯的盏数=灯泡的总数。
(2)列方程解答。
一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。
解:设一共有x盏路灯。
5×路灯的盏数=灯泡的总数
5x=140
5x÷5=140÷5
x=28
答:一共有28盏路灯。
3.用PPT出示教材第83页第2题(3)的情境图。
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
预设 生1:长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65。
生2:梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度。
(2)列方程解答。
一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。
解法1:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。
长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65
3.5x-x=3.65
2.5x=3.65
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46
3.65+1.46=5.11
答:梅花鹿的高度是1.46米,长颈鹿的高度是5.11米。
解法2:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。
梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度
x+3.65=3.5x
x+3.65-x=3.5x-x
3.65=2.5x
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46
3.5x=3.5×1.46=5.11
答:梅花鹿的高度是1.46米,长颈鹿的高度是5.11米。
4.讨论:列方程解决实际问题有哪些步骤?检验时要注意什么?
学生先在小组内讨论,然后派代表发言。
(老师根据学生的回答进行板书)
列方程解决实际问题的步骤:
(1)找出未知数,用字母x表示;
(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;
(3)解方程并检验作答。
检验时要注意:
把求出的未知数的值代入原方程,若方程的左右两边的结果相等,则是原方程的解;若不相等,则不是原方程的解。
5.方程解法与算术解法进行比较。
学校合唱队有40人,比舞蹈队人数的3倍少2人。学校舞蹈队有多少人?
师:请同学们用自己喜欢的方法解答。
学生独立解答,老师巡视,指名回答。
预设 生:
算术解法:让合唱队增加2人,使合唱队的人数正好是舞蹈队人数的3倍,求出舞蹈队的人数:(40+2)÷3=14(人)。
方程解法:设舞蹈队有x人。
舞蹈队的人数×3-2=合唱队的人数
3x-2=40
x=14
两种方法的比较:
算术解法:
①算式中全是已知数,未知数不参加列式;
②列出的是求未知数的式子;
③必须想出求未知数的每一步计算过程。
方程解法:
①未知数用字母表示,参加列式;
②列出符合题意的等式;
③求未知数的过程由解方程来完成。
通过比较,使学生初步感悟,用算术方法解,思考难度大,列方程可以根据题意思考,比列算式更容易思考。
[设计意图] 通过用不同的方法解答,使学生初步感知,有些用算术方法需要逆向思考的题,用方程解比较简单,感受到用方程解决实际问题的优越性。
1.教材第84页练习十八第1题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)老师指名口答,集体订正。
2.教材第84页练习十八第4题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)小组交流,说出等量关系。
(3)独立解答,用展台展示学生的求解过程。
预设 生1:
解:设水星绕太阳一周是x天。
水星绕太阳一周的时间×4+13=365
4x+13=365
4x+13-13=365-13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答:水星绕太阳一周是88天。
生2:
解:设水星绕太阳一周是x天。
365-水星绕太阳一周的时间×4=13
365-4x=13
365-4x+4x =13+4x
365=13+4x
13+4x-13=365-13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答:水星绕太阳一周是88天。
(4)全班评讲,集体订正。
3.教材第85页练习十八第8题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)师生共同讨论解题方法。
师:这道题是行程问题,但是题中是同地反向而行,从图中可以看出题中的数量关系是与路程、速度、时间有关。请找出题中的等量关系。
预设 生:(小明的速度+小红的速度)×7=560。
(3)学生根据等量关系列方程解答。
(4)展示学生的解题过程并进行评讲。
【参考答案】 1.(1)? (2)? (3)√ (4)√
2.解:设水星绕太阳一周是x天 4x+13=365 x=88 3.解:设小红平均每分钟走x m 45×7+7x=560 x=35
师:通过这节课的整理和复习,你有哪些收获?
学生根据自己的学习情况进行回答。
作业1
教材第84页练习十八第3,5题,第85页第6,7题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填空。
(1)一支钢笔15元,一个书包比一支钢笔贵x元,一个书包( )元。
(2)书架上有a本故事书,比科技书的本数多5本,a-5表示( ),2a-5表示( )。
(3)如果正方形的边长为a,它的周长是( ),面积是( )。
(4)a×(7+b),当a=5时,b=( )才能使a×(7+b)=52.5。
2.(基础题)判断。
(1)2a与a2都表示两个a相乘。 ( )
(2)等式不一定是方程,方程一定是等式。 ( )
(3)光明商店上午卖出a台冰箱,下午卖出b台冰箱,这天一共卖出ab台冰箱。 ( )
(4)2b×(b+c)=2b2+2c。 ( )
【提升培优】
3.(重点题)解下列方程,带☆的要求检验。
(1)2x=81.6 (2)x÷3=3.6
(3)18(x-2)=270 (4)4x+1.2×5=48.8
(5)☆8x-5x=27 (6)☆3x+9=27
【思维创新】
4.(重点题)列方程解决下列问题。
(1)奶奶今年75岁,比小明的年龄的4倍还大3岁,小明今年几岁?
(2)李爷爷家养羊284只,其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只?
【参考答案】
作业1:3.解:设运动前每分钟心跳x次。 x+55=130 x=75 答:他运动前每分钟心跳75次。 5.解:设图中下面的船载质量是x吨。 8x+1000=25000 x=3000 答:图中下面的船的载质量是3000吨。 6.解:设这幅画的宽为x m。 (2x+x)×2=1.8 x=0.3 2x=0.6 0.3×0.6=0.18(平方米) 答:这幅画的长是0.6米,宽是0.3米,面积是0.18平方米。 7.解:设每张桌子x元。 4×22+2x=198 x=55 答:每张桌子55元。
作业2:
1.(1)x+15 (2)科技书的本数 科技书和故事书一共多少本 (3)4a a2 (4)3.5 2.(1)? (2)√ (3)? (4)? 3.(1)x=40.8 (2)x=10.8 (3)x=17 (4)x=10.7 (5)x=9 检验略
(6)x=6 检验略 4.解:(1)设小明今年x岁。4x+3=75,x=18。 (2)设小羊有x只。3x+x=284,4x=284,x=71,3x=3×71=213。答:大羊有213只,小羊有71只。
整理和复习
解方程的原理:
等式的性质1。 等式的性质2。
列方程解决实际问题的步骤:
1.找出未知数,用字母x表示;
2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;
3.解方程并检验作答。