五年级上册数学教案-分数与除法 北师大版

《分数与除法》教学预案
教学目标：
１、结合具体情境，通过观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，并解决相关的实际问题。
运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
培养观察、比较、抽象概括等能力。
教学重点：
理解分数与除法的关系。
假分数带分数的互化
教学难点：
理解分数与除法的关系。
教学准备：能够
多媒体课件、小圆片、三分之一圆片、数轴、剪刀、信封
教学过程：
一、课前谈话（3分钟）
师：似乎才刚过了暑假，这国庆长假转眼又到了。很开心吧？你想去哪玩呀？（请两位同学说）可是，天气预报说国庆长假下雨呢！遗憾呀！其实我觉得挺好的，雨天的时候，小雨滴滴滴嗒嗒的，好像在跳舞一样！国庆下雨，我们正好趁着机会和它一起跳舞，是吧？。（疑惑？）它真的会跳舞的。（视频）好神奇吧，这小雨滴真调皮，一会儿是自己，一会儿变成了冰，一会儿又变成了水蒸气，最后又变回了自己。有点像孙悟空变变变，你会变吗？这变来变去的，这其中肯定是有联系的。（到底什么联系？我可不懂，你们可得请科学老师帮忙）。我们数学中也有变来变去的东西，你想知道吗？那么，我就可以上课喽！！（上课！）
二、情境导入。
1．情境一。
师：一年一次的中秋佳节刚刚过去，相信很多同学还会时不时的回味着那些月饼的味道
吧！今天的数学课，我们就从那些好吃的月饼开始！
师：1块饼平均分给两个人，每人会得到几块呢？谁会用一个算式告诉大家是怎么分的？（1÷2=二分之一）
师：二分之一表示什么意思？（把1平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一。）
小结1：看来二分之一和1÷2一样，都能表示把这个月饼平均分成2份。
师：每人分到几块呢？（二分之一个块）对，一块月饼的二分之一就是二分之一块。
2．揭题。
小结过渡：看来，二分之一不仅能表示平均分的过程，还能表示除法的结果。分数与除法是有联系的。这节课我们一起来探究分数与除法。
三、探索新知一。
1．情境二。
师：带着月饼的美味，我们继续分。
3块月饼平均分给4个人，每人得到几块？你的算式是？（3÷4）每人得到几块呢？
师：有点麻烦是吗？我们可以回顾下上节课我们会用哪些方法分饼？（一块一块分，一起重叠分。）哪种分得快？
师：让我们跟着大屏幕再回顾一下。（课件展示）
小结：用叠在一起分得方法，我们看到了3块月饼的四分之一，就是四分之三块。看来，3÷4=四分之三。
2．情境三。
挑战过渡：你们都会分月饼了吗？真的吗？那我们再来一次，看看谁说的是大实话。
师：把7块月饼平均分给3个人，每人又可以得到几块呢？（稍作停顿，请一个同学说。）

预案1：如果学生先出二又三分之一，问：大家同意吗？看来大家对于这个答案没有疑义。可以直接板书在边上，但不连等号。
追问：还有其他不同的结果吗？（三分之七）看来有些同学还差一点没想明白。现在，再让我们一起回顾一下吧！
预案2：如果学生先出三分之七，那么可以直接板书在算式的后面。追问：你是怎么分的？
（不管是哪种答案先出，都一定要问：算式怎么写？）
3．口述情境。
那如果有10块月饼呢？把它平均分给3个人，每人又（强调）能分到几块？（适时板书）
4．总结关系。
师：同学们，刚才我们通过了4次分月饼，得出了这样的4个算式，你有什么发现？

预案1：按真分数假分数说。
你的眼睛很亮，能从真分数、假分数这样的角度来说，看来你上节课对于分数的种类学得很好。有不同的想法吗？
预案2：按各部分的关系说。
你真能干，能从除法和分数的关系来说。其他同学能不能也用自己的话说说它们的关系呢？（除法中的被除数相当于分数中的分子；分数中的分子相当于除法中的被除数）
当学生能反过来说的时候，一定要及时表扬。
师：大家说了这么多，你理解除法和分数到底是什么关系了吗？（质疑）
5．小练习。（请教罗老师练习的种类）
师：让我们一起来看看这些括号里该填什么？
师：这样的算式你还有吗？我们来次小比赛，看谁在规定的时间内写得多。（15秒）
你们写了几个？谁写得最多？把最多两个人的作业进行展示并讨论。

预案1|：都是先写除法。
怎么都是从除法得到分数的呢？他们的关系只是这样吗？
预案2：先写除法或分数，两种情况都有。
看来同学们确实理解了除法和分数的关系了，能从一个除法算式得到一个分数，也能从一个分数得到除法算式。
（该环节如果学生出现错误，那么请其他学生帮忙理解。）
6．字母式。
师：通过分月饼得到的几个算式，我们发现了除法与分数有着密切的关系。我们根据这个关系说了很多也写了很多这样的算式。可是，你能说得完吗？说不完。这样的式子有很多很多（一边慢点说，一边板书省略号。）
师：谁能用一个式子表示出分数与除法的关系？
A÷b=b分之A； 被除数÷除数=被除数/除数 ； 分子/分母=分子÷分母。
（将第一个写在正板书上，后面两个算式可写在副板书上，老师说前半句，让学生说后半句。）
7．区别。
师：大家用了这么多算式、字母式、文字式描述分数和除法的关系。那么，我能理解为分数就是除法，除法就是分数吗？（不能）
师：有区别对吗？它们有什么区别呢？
（除法是表示平均分的过程，是一个算式。分数也能表示平均分，但它是一个数。）
师：是的，即使分数和除法练习很紧密，但是他们之间仍然是有区别的。
四、探索新知二。
1．回顾过渡。
师：同学们，刚才我们在讨论第三次分饼时，有同学说7÷3=7/3，还有很多同学也一致同意7÷3=2又1/3，也就是说7/3=2又1/3,对吗？看来假分数和带分数时可以互相转化的。而且，在今后的学习中我们会发现假分数和带分数的互化会起着很大的作用。那么，我们是不是需要思考二个问题：第一，假分数怎样转化成带分数；第二，带分数又怎样转化成假分数？
2．同桌探索互化方法。
师：你有什么方法？（请3位同学说。）
师：看来只靠说并不能让我们很清楚。接下来，我们利用同桌合作的形式进行讨论。
师：我也为大家准备了一些素材，有一个假分数7/3,一个带分数2又1/3,一条数轴，一把剪刀。
师：大家先，讨论从这两个任务中选择一个任务，
然后，根据这个任务取出对应的素材，（当然你也可以用自己自创的素材。）
最后，再把两人讨论的过程用算式在表格里表示出来。
我们也要比一比哪组搭档的效率高。开始！
3．合作反馈
师：刚才同学们讨论得很热烈，现在我们先请这两组搭档和大家分享一下他们的想法。
师：你们选择的任务是？（一个介绍操作过程，一个板书算式）
选择两组分饼的方法。分别是假分数转化为带分数，带分数转化为假分数。
不同的素材有没有？从数轴上能看出他们的互化。
谁用的是自创的素材？
4．检测练习。
师：同学们真棒！能用不同的素材说明了假分数和带分数时怎样的转化的。你会了吗？
再来试一试。在刚才第四次的分饼中得到这两个结果，那么，你能用算式说一说转变的过程。
师：还有不同的方法吗？（ 带——假：乘法计算
假——带：除法算式，直接利用分数与除法的关系）
5、总结提升。
师：讨论的过程就是这样有意义。刚才，我们经过了同桌合作，动手操作，通过我们用心的观察和总结知道了假分数和带分数是怎样转化的。谁能用自己的话说一说？
五、巩固提升。
练习1——着重两个算式。
练习2——假分数或带分数在具体题目中的不同作用。
六、课堂总结
师：同学们，短短的40分钟结束了。在这堂课中你有什么收获？知识总是存在着千丝万缕的联系，今天我们知道了分数和除法的关系，还知道了两种分数之间存在的联系。明天，在知识的海洋里我们或许又会学到新的知识。希望大家扬起风帆，在知识的海洋里远航！