五年级上册数学教案-分数的大小 北师大版

《分数大小的比较》教学设计
教学目标：1、使学生掌握分数大小的比较方法，进一步加深对分数意义的理解，培养学生的发散思维能力，以及进一步培养学生的观察、分析和比较的能力。
2、激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
3、使学生感受比较与猜想、验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法解决问题。
教学重点：使学生学会同分母和同分子的分数比较大小的方法，能够说出根据。
教学难点：分子相同的异分母分数大小的比较
教学准备：多媒体课件、相关的学习用具。
教学过程：
设情境，激趣引新
师：请看大屏幕
电脑出示1：


师：这是三个同样大小、装有不同水量的水杯，我们正准备做实验用。小马哈一不小心，把标有水量的标签给弄混了。
电脑出示2：3\4、3\5、4\5
师：哪位同学能准确说出每个杯子里各装了几分之几的水？（学生回答不上来）你们都不知道啊（惊讶）!其实老师也不知道（学生笑）。谁能给小马哈同学出个主意，帮他准确地贴上杯子的标签？
要求：先独立思考一分钟，然后在组内交流你的想法。
生汇报交流结果：
生A: 我先用尺分别量出杯子的高度，再分别量出杯子里水的高度，就知道水占杯子的几分之几了。
生B: 我先称出杯子里水的重量；再把杯子装满水，称出一整杯水的重量，就可以知道水占杯子的几分之几了。
生C: 我先求出杯子的容积，再求出杯子里水的体积，就知道水占杯子的几分之几。
生D: 1、我先用三个同样大小的、带有刻度的量杯，分别倒入量杯的3\4、3\5、4\5的水；
2、在杯子上分别贴上标签；
3、我按照水的多少，依次从少到多地排列出三个量杯的次序，这三个量杯上标有的水量，也就是屏幕上相对应的三个水杯的水量。这样，我就知道三个水杯各装了几分之几的水。
生E: 我通过比较3\4、3\5、4\5这三个分数的大小；哪个分数最小，杯子里装有的水量就最少，哪个分数最大，杯子里装有的水量就最多。这样，我就能准确地贴上杯子的标签了。
……
师：同学们通过认真动脑思考，想出了这么多种巧妙的方法，你们真了不起！谁说说你喜欢哪种方法？为什么？
生：我觉得用比较三个分数大小的方法，可以不用借助其它工具，既方便又简捷。只要我们掌握了这三个分数比较大小的方法，就能准确地、快速地贴上杯子的标签。
师：你说得真好！这节课，我们就来学习如何比较这三个分数大小的方法好吗？（板书：分数大小的比较）
二、体验合作、主动探究
师：你打算怎样比较这三个分数的大小？组内议论一下。
生汇报： 1、画图、折纸、
2、分数的意义
3、把分数化成小数
4、把三个分数化成同分母分数、或化成同分子分数
……
师：下面就请同学们先大胆猜测一下这些分数谁大、谁小。然后以你自己喜欢的方式，也可以借助你手中的学具，来进行验证；最后在组内交流一下你的研究结果。
生汇报研究结果：
（一）请一组同学上来汇报他们的研究结果
生1：在比较分数大小之前，我们先把分母相同的分数分为第一组，把分子相同的分数分为第二组，把分子、分母不相同的分数分为第三组，然后比较这三组分数的大小。我们小组一致猜测3\5＜4\5。下面，向同学们介绍一下，我们是怎样验证的。
生2：我先比较第一组分母相同的分数大小。把一个长方形纸平均分成5份，3份用3\5表示，4份用 4\5表示，4份比3份多，所以3\5 ＜ 4\5。因此，我的观点是：分母相同的分数，分子大的分数大。
生3：我同意他的观点，但我是这样想的：3\5 化成小数是0.6，4\5化成小数是0.80，0.6＜ 0.8，所以，3\5 ＜4\5。我的结论也是分母相同的分数，分子大的分数大。
生4：我是这样想的，3\5 是3个1\5，4\5是4个1\5，3个1\5比4个1\5多一个1\5。所以3\5 ＜ 4\5。所以我同意分母相同的分数，分子大的分数大。
生5：我也同意他的观点，但我是这样想的：3\5差两个1\5是1，而 4\5只差一个1\5是1。因此，3\5 ＜4\5。我的观点也是：分母相同的分数，分子大的分数大。
生6: 我可以把这两个分数用圆表示出来，再比较就明显了。（媒体出示如下画面：并闪动涂色部分）
3\5 ＜ 4\5
……
师：以上方法都证明了什么观点？
生答师出示：分母相同的分数，分子大的分数大。
（二）请另一组同学上来汇报他们的研究结果
生1：我们组研究的是分子相同分数大小的比较。在猜测的时候，有的同学认为3\5比3\4大，也有的同学认为3\4比3\5大。我们是这样进行验证的：我以1\5和1\4为例，把单位“1”平均分成5份，取一份用1\5表示。把单位“1”平均分成4份，取一份用1\4表示。平均分成的份数越多，每一份就越小，所以1\5＜1\4。同样的道理，3\5 ＜3\4。我的结论是分子相同的分数，分母大的分数比较小。
生2：如果同学们还有疑问，我想举个例子来验证分母大的分数反而小的原因。我想问同学一个问题：把一个西瓜平均分成2份，每个人吃得多，还是把这个西瓜平均分成100份，每个人吃得多？
生3：我是这样来证明3\5＜3\4的，3\5化成小数是0.6，而3\4化成小数是0.75, 0.6＜0.75,所以3\5＜3\4。我的结论是：分子相同的分数，分母大的分数比较小。
生4：还可以把这两个分数用圆来说明。（媒体出示如下画面：并闪动涂色部分）

3\5 ＜ 3\4
所以，通过以上的方法足以证明：分母大的分数比较小，而分母小的分数反而比较大。
师出示：分母相同的分数，分子大的分数大。
（三）、请同学们说说你是怎样验证分子、分母都不相同的分数大小的？
生1：把它们转化成同分母分数进行比较。
生2：把它们转化成同分子分数进行比较。
生3：化成小数比较大小。
生4：4\5和 3\4都接近1，并且4\5和 3\4的分子、分母都相差1，而1 —1\5大于 1 —1\4，由于被减数一定，减数越小差越大，所以4\5 ＞ 3\4。
……
师：谁的结论和黑板上的结果一样的请举手。不一样的，谈谈你是怎样想的？（结论不同时，在反馈过程中强化纠错）
生：略
师：经过大家的研究，我们终于达成了一致的共识。谁能根据这三个不等式，帮小马哈贴上杯子的标签？
生：由于3\5 ＜ 3\4 ＜ 4\5， 所以第一个杯子装了3\5 的水，第二个杯子装了3\4 的水，
第三个杯子装了4\5 的水。
师：通过比较分数的大小，我们顺利的帮小马哈解决了一道难题。请同学们再认真观察这三个不等式，说说你在研究中发现了什么规律？
生总结：
分母相同，分子大的分数比较大
分子相同，分母大的分数比较小
分子和分母都不相同，可以把它们转化成同分母分数进行比较、也可以把它们转化成同分子分数进行比较……
师小结：这节课,同学们通过自己的研究,学会了好多种比较分数大小的方法。下面请同学们我们再来解决一些问题好吗？
三、巩固应用新知：
1、基本练习：比较每组中两个分数的大小（手势出示）
3\5 3\8、4\7 3\7、 33\50 33\80 、23\25 23\24
2、用分数表示下面每组中两个除式的商，在比较它们的大小。
2÷9 和8÷9 、3 ÷11和3÷12、9÷20和10÷20
3、实践与应用：
赵师傅8小时加工了5个零件，李师傅9小时加工了5个零件，王师傅8小时加工了7个零件。请你从高到低地排出他们的工作效率。
4、括号里可以填那些整数？
1\8 ＜ 1 \（ ） ＜1\4
四、总结全课
师：说说你有哪些收获？

板 书 设 计
分 数 大 小 的 比 较
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《分 数 大 小 的 比 较》教学设计
中山区春德小学
王 阳