第6章 一元一次方程达标检测题（含答案）

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华师大版七年级数学下册
第6章达标检测题
(考试时间：120分钟　　　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题　共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列方程：①2x－3＝；②0.2x＝1；③＝5x－1；④x2－2x＝3；
⑤x＝0；⑥y－2x＝1，其中是一元一次方程的个数为
(　　)
A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　D．5个
2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是
(　　)
A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c
B．如果a＝b，那么＝
C．如果＝，那么a＝b
D．如果a2＝3a，那么a＝3
3．一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点
(　　)
A.D点
B．C点
C．B点
D．A点
4．下列变形正确的是
(　　)
A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1
B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0
C．若1－＝x，则2－3x－1＝x
D．若－＝10，则－＝1
5．如果多项式a＋1与的值互为相反数，则a的值等于(　　)
A．
B．10
C．－
D．－10
6．方程－＝1中有一个数字被墨水盖住了，看后面的答案，知道这个方程的解是x＝－1，那么墨水盖住的数字是
(　　)
A．
B．1
C．－
D．0
7．一件工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要9天完成，甲单独做3天后，乙来支援，两人又做了x天后完成了任务的，则由此条件可列出的方程是
(　　)
A．＋x＝
B．＋x＝
C．x＝
D．(3＋x)＝
8．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为
(　　)
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
D．180元或200元
第Ⅱ卷(非选择题　共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是
．
10．已知ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x的值为
．
11．当x＝
时，代数式x＋2与代数式的值相等．
12．若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同，则m的值为
．
13．已知y＝3是方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是x＝
．
14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2
900米，设他推车步行的时间为x分钟，
那么可列出的方程是
．
15．日历表中某数上方的数与它左边的数的和为28，则这个数是
．
16．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，则经过
小时，甲、乙两人相距32.5千米．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)解下列方程：
(1)5(x－2)－3(2x－1)＝7；
(2)－＝.
　　　
　
18．(6分)x为何值时，代数式的值比x小1?
19．(8分)已知关于x的方程＋＝x－4与方程(x－16)＝x－6的解相同，求m的值．
20.(8分)方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．
21．(8分)已知x＝3是关于x的方程3＝2的解，
n满足关系式|2n＋m|＝0，求m＋n的值．
22.(10分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4－2.则该方程2x＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
(1)判断3x＝4.5是否是差解方程；
(2)若关于x的一元一次方程6x＝m＋2是差解方程，求m的值．
23．(10分)供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00－22：00，1
4小时，谷段为22：00－次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦·时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦·时下浮0.25元，小明家5月份使用平段电量40千瓦·时，谷段电量60千瓦·时，按分时电价付费42.73元．
(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦·时各为多少元？
(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？
24.(12分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班现需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：
(1)若购买的乒乓球为x盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买，为什么？
参考答案
第Ⅰ卷(选择题　共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列方程：①2x－3＝；②0.2x＝1；③＝5x－1；④x2－2x＝3；
⑤x＝0；⑥y－2x＝1，其中是一元一次方程的个数为
(　B　)
A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　D．5个
2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是
(　C　)
A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c
B．如果a＝b，那么＝
C．如果＝，那么a＝b
D．如果a2＝3a，那么a＝3
3．一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点
(　A　)
A.D点
B．C点
C．B点
D．A点
4．下列变形正确的是
(　D　)
A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1
B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0
C．若1－＝x，则2－3x－1＝x
D．若－＝10，则－＝1
5．如果多项式a＋1与的值互为相反数，则a的值等于(　A　)
A．
B．10
C．－
D．－10
6．方程－＝1中有一个数字被墨水盖住了，看后面的答案，知道这个方程的解是x＝－1，那么墨水盖住的数字是
(　B　)
A．
B．1
C．－
D．0
7．一件工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要9天完成，甲单独做3天后，乙来支援，两人又做了x天后完成了任务的，则由此条件可列出的方程是
(　B　)
A．＋x＝
B．＋x＝
C．x＝
D．(3＋x)＝
8．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为
(　C　)
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
D．180元或200元
第Ⅱ卷(非选择题　共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是__4__．
10．已知ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x的值为__2__．
11．当x＝____时，代数式x＋2与代数式的值相等．
12．若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同，则m的值为－．
13．已知y＝3是方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是x＝－．
14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2
900米，设他推车步行的时间为x分钟，
那么可列出的方程是__80x＋250(15－x)＝2_900__．
15．日历表中某数上方的数与它左边的数的和为28，则这个数是__18__．
16．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，则经过__1或3__小时，甲、乙两人相距32.5千米．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)解下列方程：
(1)5(x－2)－3(2x－1)＝7；
解：5x－10－6x＋3＝7，
　
　　　－x＝14，
　
　　　　x＝－14.
(2)－＝.
解：－＝，
40x－(16－30x)＝2(31x＋8)，
　
40x－16＋30x＝62x＋16，
　40x＋30x－62x＝16＋16，
　　　
　8x＝32，
　　　　　x＝4.
18．(6分)x为何值时，代数式的值比x小1?
解：由题意得＝x－1，
　　　　　　　x＋＝x－1
　　　　　　　　　－x＝－
　　　　　　　　解得x＝.
19．(8分)已知关于x的方程＋＝x－4与方程(x－16)＝x－6的解相同，求m的值．
解：解方程＋＝x－4，得x＝m＋8.
解方程(x－16)＝x－6，得x＝－4.
由两方程同解，得m＋8＝－4，解得m＝－12.
20.(8分)方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．
解：方程2－3(x＋1)＝0的解为x＝－，则关于x的方程－3k－2＝2x的解为x＝－3，所以－3k－2＝－6，解得k＝1.
21．(8分)已知x＝3是关于x的方程3＝2的解，
n满足关系式|2n＋m|＝0，求m＋n的值．
解：将x＝3代入方程3＝2中，
得3＝2.解得m＝－.
将m＝－代入关系式|2n＋m|＝0中，得＝0.
于是有2n－＝0.解得n＝.所以m＋n的值为－.
22.(10分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4－2.则该方程2x＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
(1)判断3x＝4.5是否是差解方程；
(2)若关于x的一元一次方程6x＝m＋2是差解方程，求m的值．
解：(1)因为3x＝4.5，
所以x＝1.5.
因为4.5－3＝1.5，
所以3x＝4.5是差解方程．
(2)因为关于x的一元一次方程6x＝m＋2是差解方程
所以m＋2－6＝，
解得m＝.
23．(10分)供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00－22：00，1
4小时，谷段为22：00－次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦·时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦·时下浮0.25元，小明家5月份使用平段电量40千瓦·时，谷段电量60千瓦·时，按分时电价付费42.73元．
(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦·时各为多少元？
(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？
解：(1)设原销售电价为每千瓦·时x元，根据题意
得40×(x＋0.03)＋60×(x－0.25)＝42.73，
40x＋1.2＋60x－15＝42.73，100x＝42.73＋13.8，x＝0.565
3.
当x＝0.565
3时，x＋0.03＝0.595
3，x－0.25＝0.315
3.
答：小明家该月支付的平段电价为每千瓦·时0.595
3元，谷段电价为每千瓦·时0.315
3元．
(2)100×0.565
3－42.73＝13.8元．
答：如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付电费13.8元．
24.(12分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班现需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：
(1)若购买的乒乓球为x盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买，为什么？
解：(1)甲店：30×5＋5×(x－5)＝5x＋125元；
乙店：90%(30×5＋5x)＝4.5x＋135元．
(2)当x＝15时，若在甲店购买，则费用是
5x＋125＝5×15＋125＝200元；
若在乙店购买，则费用是
4．5x＋135＝4.5×15＋135＝202.5元．
因为200<202.5，所以应该在甲店购买．
当x＝30时，若在甲店购买，则费用是
5x＋125＝30×5＋125＝275元；
若在乙店购买，则费用是
4．5x＋135＝30×4.5＋135＝270元．
因为275>270，所以应该在乙店购买．
答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．
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