第7章 一次方程组达标检测题（含答案）

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华师大版七年级数学下册
第7章达标检测题
(考试时间：120分钟　　　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题　共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列各式中，是二元一次方程的是
（
）
A．4x＋＝2
B．a＋b
C．x＝y＋3
D．2x－π＝5
2．对于方程x－2y＝5，用含y的代数式来表示x是（
）
A．y＝－
B．x＝5－2y
C．x＝2y＋5
D．y＝－
3．二元一次方程组的解为
（
）
A．
B．
C．
D．
4．方程组用加减法消去x应是
（
）
A．①×5－②×3
B．①×3－②×5
C．①×2－②×3
D．①×2＋②×3
5．解方程组的过程如下：②×6，得3x－2y＝6　③，(1)；①＋③，得4x＝4，(2)；即x＝1.(3)；把x＝1代入①，得y＝.(4)；方程组的解为其中开始错误的步骤为
（
）
A．(1)
B．(2)
C．(3)
D．(4)
6．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有关系是（
）
A．x＋y＝1
B．x＋y＝－1
C．x＋y＝9
D．x＋y＝－9
7．已知某座桥长1
000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是
（
）
A．20米/秒，200米
B．30米/秒，300米
C．15米/秒，180米
D．25米/秒，240米
8．甲、乙两药品仓库共存药品45
t，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3
t，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为
（
）
A．21
t，24
t
B．24
t，21
t
C．25
t，20
t
D．20
t，25
t
第Ⅱ卷(非选择题　共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．用加减法解方程组若先求x的值，
应先将两个方程相
；若先求y的值，应先将两个方程相
．
10．已知x，y满足方程组，则x－y的值是
．
11．二元一次方程x＋3y＝8的自然数解是
．
12．若(a＋1)x＋5yb＋1＋2z2－|a|＝10是一个三元一次方程，那么a＝
，b＝
．
13．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝－6的解，则k的值是
．
14．孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知3k＋b＝1，则b的正确值应该是
．
15．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为
．
16．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是
cm2.
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)解下列方程组：
(1)
(2)
18．(6分)在等式y＝x2＋mx＋n中，当x＝2时，y＝5；当x＝－3时，y＝－5.
(1)求m，n的值；
(2)试求当x＝3时，y的值．
19．(8分)请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．
(1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；
(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．
20．(8分)已知求的值．
21．(8分)已知关于x，y的二元一次方程组
(1)若x，y的值互为相反数，求a的值；
(2)若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．
22.(10分)某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷，如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？
23．(10分)随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳排放量比汽车多44千克，黄先生若乘坐汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？
24.(12分)小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：
商品名
单价(元)
数量(个)
金额(元)
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔
4
●
●
软皮笔记本
●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
8
28
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
参考答案
第Ⅰ卷(选择题　共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列各式中，是二元一次方程的是
（C）
A．4x＋＝2
B．a＋b
C．x＝y＋3
D．2x－π＝5
2．对于方程x－2y＝5，用含y的代数式来表示x是
（C）
A．y＝－
B．x＝5－2y
C．x＝2y＋5
D．y＝－
3．二元一次方程组的解为
（
C）
A．
B．
C．
D．
4．方程组用加减法消去x应是
（B）
A．①×5－②×3
B．①×3－②×5
C．①×2－②×3
D．①×2＋②×3
5．解方程组的过程如下：②×6，得3x－2y＝6　③，(1)；①＋③，得4x＝4，(2)；即x＝1.(3)；把x＝1代入①，得y＝.(4)；方程组的解为其中开始错误的步骤为
（B）
A．(1)
B．(2)
C．(3)
D．(4)
6．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有关系是
（C）
A．x＋y＝1
B．x＋y＝－1
C．x＋y＝9
D．x＋y＝－9
7．已知某座桥长1
000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是
（A）
A．20米/秒，200米
B．30米/秒，300米
C．15米/秒，180米
D．25米/秒，240米
8．甲、乙两药品仓库共存药品45
t，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3
t，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为
（
B）
A．21
t，24
t
B．24
t，21
t
C．25
t，20
t
D．20
t，25
t
第Ⅱ卷(非选择题　共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．用加减法解方程组若先求x的值，
应先将两个方程相加；若先求y的值，应先将两个方程相减．
10．已知x，y满足方程组，则x－y的值是－1．
11．二元一次方程x＋3y＝8的自然数解是，，.
12．若(a＋1)x＋5yb＋1＋2z2－|a|＝10是一个三元一次方程，那么a＝1，b＝0．
13．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝－6的解，则k的值是－．
14．孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知3k＋b＝1，则b的正确值应该是－11．
15．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为．
16．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是33cm2.
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)解下列方程组：
(1)
解：①×8－②，得5x＝10，即x＝2，
把x＝2代入①，得y＝－1，
所以原方程组的解为
(2)
解：整理，得
①＋②，得－16y＝16，即y＝－1，
把y＝－1代入②，得x＝3，
所以原方程组的解为
18．(6分)在等式y＝x2＋mx＋n中，当x＝2时，y＝5；当x＝－3时，y＝－5.
(1)求m，n的值；
(2)试求当x＝3时，y的值．
解：(1)由题意得解得
(2)由(1)可得原等式为y＝x2＋3x－5，因此当x＝3时，y＝32＋3×3－5＝13.即当x＝3时，y的值为13.
19．(8分)请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．
(1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；
(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．
解：(1)根据题意，得2◎4＝2x＋4y＝－18，
把x＝－5代入，得－10＋4y＝－18，
解得y＝－2.
(2)根据题意，得即
②－①，得x＝2，
把x＝2代入①，得y＝6.　∴
20．(8分)已知求的值．
解：②×4－①，得11y＝22z，∴y＝2z，
又由①×2＋②×3，得11x＝33z，∴x＝3z.
∴原式＝＝.
21．(8分)已知关于x，y的二元一次方程组
(1)若x，y的值互为相反数，求a的值；
(2)若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．
解：(1)
①－②×2，得－x－19y＝36，即x＋19y＝－36，
当x＝－y时，－y＋19y＝－36，解得y＝－2，
∴x＝2.代入①，得a＝8.
(2)由(1)知，解得
22.(10分)某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷，如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？
解：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，
由题意得解得
答：规定时间是6天，生产任务是800顶帐篷．
23．(10分)随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳排放量比汽车多44千克，黄先生若乘坐汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？
解：设黄先生乘飞机和乘汽车每小时二氧化碳的排放量分别为x千克和y千克．
依题意，得解得则3x－9y＝54.
答：他此行将减少二氧化碳排放量54千克．
24.(12分)小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：
商品名
单价(元)
数量(个)
金额(元)
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔
4
●
●
软皮笔记本
●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
8
28
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
解：(1)设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意得
解得
答：小丽买了自动铅笔1支，记号笔2支．
(2)设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支．
根据题意得m＋1.5n＝15.∵m，n为正整数，
∴或或
答：共3种方案：购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔；购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔；购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔．
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精品试卷·第
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